4. Scrieți ecuațiile unei linii drepte paralele cu o linie dată și localizate de ea la o anumită distanță.
5. Scrieți ecuația unei linii drepte care trece prin două puncte date. Fie linia l dată de o ecuație cu un coeficient direct care trece prin două puncte. Deoarece linia care trece prin punctul M, putem folosi ecuația care trece printr-un punct dat Deoarece variabila care trece prin punctul M. atunci coordonatele lui M trebuie să satisfacă ecuația liniei drepte: - Ur trece prin două puncte.
№7. Găsiți unghiul dintre liniile intersectate. 1) Liniile să fie date prin ecuațiile generale :;
; . Unghiul dintre linii poate fi luat ca unghiul dintre vectorii normali ai acestor linii, iar unghiul dintre vectori poate fi determinat din produsul scalar al acestor vectori: În ceea ce privește coordonatele vectorilor, obținem:
№8. Scrieți ecuația elipsei dacă sunt date semiaxele și centrul. Desenați un desen. Op: Elipsa este setul de puncte în planul de coordonate, suma distanței de la care la aceste două puncte este constantă. Datele sau două puncte fixe numite focuri sunt notate. Ecuația canonică :. a - axa semimajor, b - axa semimajor. Punctele cu coordonate: (a; 0); (0; b); (-a; 0); (0; -b) - se numesc nodurile elipsei. Distanța de la origine la focalizare este notată cu c și. apoi focurile au următoarele coordonate :). Radiile focale ale unui punct sunt distanța de la punctul de la hiperbolă la focuri: MF; MF. Directricile sunt linii drepte perpendiculare la O și simetrice în raport cu O. Directoarele sunt specificate prin; Excinit: Pr: centru; a = 2,
№9. Scrieți ecuația hiperbola dacă sunt date semiaxele și centrul. Desenați un desen. Găsiți ecuația asimptote. Hyperbola este setul de puncte ale planului de coordonate pentru care modulul diferenței distanței față de două puncte fixe este o valoare constantă. sau fixe două puncte sunt numite focare, sunt notate. Ecuația canonică :. a este semiaxul real, și b este semiaxisul imaginar. Dreptunghiul format de axa reală și axa imaginară se numește dreptunghiul de bază al hiperbolei (cu laturile 2a și 2b). Diagonalele dreptunghiului de bază formează asimptotele hiperboliei. Hyperbola are două noduri: (-a; 0), (a; 0). Radiile focale ale unui punct sunt distanța de la punctul de la hiperbolă la focuri: MF; MF. Distanța de la origine la focalizare este notată cu c și. apoi focurile au următoarele coordonate :). Directricile sunt linii drepte perpendiculare la O și simetrice în raport cu O. Directoarele sunt specificate prin; Excimetrix: Asimptotele sunt exprimate prin ecuația: p-p: - centru; a = 2,
№11. Determinați tipul curbei de ordinul doi. Aduceți Ur într-o formă canonică. . Dacă în ecuațiile elipsei, hiperbola și parabola toți termenii sunt transferați la o parte și scapă de numitor, atunci se poate obține o ecuație a formei (1). Pentru o astfel de ecuație, următoarea teoremă deține: 1) Dacă A = C, atunci Vp-ue (1) definește un cerc; 2) Dacă A * C> 0, atunci (1) definește o elipsă; 3) Dacă A * C<0, то (1) определяет гиперболу;4) Если А=0 или С=0, то (1) определяет параболу.
Trimiteți-le prietenilor: