Înmulțirea matricelor

Și acțiuni pe matrice.

Matricea este o tabelă directă a numerelor care conțin rânduri și n-coloane.

1. Matricile sunt egale între ele dacă elementele acestor matrice sunt egale.







2. O matrice în care m = n este considerată a fi ordine pătrată sau n-a.

3. O matrice pătrată în care toate elementele cu excepția elementelor diagonale sunt egale cu 0 este considerată diagonală.

4. Matricea diagramei în care fiecare element al principalului diag = 1 este considerat a fi o matrice unitară.

5. Se numește o matrice pătrată. triunghiular. dacă toate elementele situate pe o parte a lui dl diag = 0.

6. Matricea, în care toate numerele de pe diagrama nu sunt zero, și un anumit număr de rânduri non-zero, se spune că sunt trapezoidale.

7. O matrice care conține o coloană sau un rând se numește un vector din spațiul Rn.

· Adăugare - numai pentru matrici de aceeași mărime.

· Înmulțirea cu un număr. Seturile de matrici de aceeași mărime sunt notate cu M m * n. Apoi operația de adunare introdusă pe acest plural și înmulțită cu numărul de transformări M m * n în pr-e liniar, ale căror vectori sunt m * n.







· Multiplicarea printr-o coloană vectorială. Pentru a multiplica matricea cu un vector de coloană, este necesar ca numărul de coloane ale matricei să fie egal cu numărul de coordonate ale vectorului.

• Două matrici sunt considerate a fi echivalente dacă una dintre ele este obținută de la cealaltă printr-o transformare elementară. orice matrice poate fi redusă la canonică.

Înmulțirea matricelor. Matrice matrice.

Operația de înmulțire a două matrice este introdusă numai pentru cazul în care numărul de coloane din prima matrice este egal cu numărul de rânduri din cea de-a doua matrice.

,

unde i =. . și anume elementul coloanei i și coloanei c a matricei de produse C este egal cu suma produselor elementelor rândului i al matricei A prin elementele corespunzătoare ale coloanei k din matricea B.

Matricele A, n * m și B, m * n, numele. a fost de acord. (dacă A este în concordanță cu B, atunci acest lucru nu înseamnă că B este în concordanță cu A).

Sentimentul de consistență este că numărul de coloane ale matricei 1 coincide cu numărul de rânduri din cea de-a doua matrice. Pentru matricile potrivite, putem defini operația de multiplicare.

Dacă matricile A și B sunt pătrate și de aceeași mărime, atunci A * B și B * A există întotdeauna. Transpunerea este înlocuirea tuturor elementelor coloanei în funcție de elementele liniei. Dacă A T = A, atunci se cheamă matricea A. simetrice (este neapărat pătrată).







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: