Capitolul 4. DETERMINAREA ȘI ÎMBUNĂTĂȚIREA ELEMENTELOR ORGANITĂȚII SATELITELOR ARTIFICIALE A PĂMÂNTULUI
§ 4.01. Determinarea elementelor orbitelor prin poziția și viteza la momentul intrării pe orbită
Alegem un sistem de coordonate dreptunghiulare a cărui origine O coincide cu centrul Pământului, planul cu planul ecuatorului, iar axa este direcționată către polul nord. Fie ca momentul să fie într-un punct cu coordonate și să aibă viteză pe componente
1) Axa semimajoră a orbitei eliptice geocentrice se calculează prin formula
unde este distanța geocentrică a satelitului,
- așa-numita constanță gravitațională geocentrică (vezi partea I, § 4.06), iar V este viteza circulară la o distanță de centrul Pământului (vezi partea II, § 1.03).
2) Excentricitatea este exprimată prin formule
unde este unghiul dintre vectorul de rază și vectorul de viteză.
În special, dacă, atunci
Formula (3.4.03) poate fi scrisă și în formular
unde se calculează prin formula (3.4.05) și reprezintă excentricitatea orbitei în cazul în care.
3) Adevărata anomalie la momentul respectiv se găsește prin formula
Numeratorul și numitorul din formula (3.4.07) au semnalele sinusoidale și cosinus, respectiv. Formula (3.4.07) poate fi rescrisă în formular
unde unghiul este determinat de formula (3.4.04). Când avem, cu, avem și este măsurată de la direcția la perigeul P al orbitei d în direcția mișcării satelitului. În special, dacă, adică, vectorul de rază coincide în momentul intrării pe orbită cu o direcție către perigee.
4) Longitudinea nodului ascendent al orbitei H și pantei este determinată de formule
5) Se constată distanța unghiulară a perigei de la nodul orbitei
iar numitorul și numitorul din această formulă au semnalele sinusoidale și cosinus, respectiv.
Poziția actuală a satelitului la momentul intrării pe orbită, precum și amploarea și direcția vitezei, se deosebesc întotdeauna de cele calculate. Prin urmare, se pune problema rafinării elementelor de orbită a satelitului în funcție de observații, pentru care se aplică de obicei metoda de corecție diferențială a orbitelor.
Trimiteți-le prietenilor: