Definiția este complet dezasamblată, rămâne să aflăm ce se întâmplă atunci când vectorii sunt coliniari. Dacă vectorii sunt coliniari, ele pot fi aranjate pe o singură linie, iar paralelograma noastră "se adaugă" într-o singură linie dreaptă. Zona de astfel de, cum spun matematica, a unui paralelogram degenerat este zero. Același lucru rezultă din formula - sinusul de zero sau 180 de grade este egal cu zero și, prin urmare, suprafața este zero
Deci, dacă, atunci. Strict vorbind, produsul vectorial în sine este egal cu vectorul zero, însă în practică acest lucru este deseori neglijat și scris, încât este pur și simplu zero.
Un caz particular este produsul vector al vectorului în sine:
Cu ajutorul unui produs vectorial, se poate verifica colinearitatea vectorilor tridimensionali și vom aborda și această problemă printre altele.
Pentru a rezolva exemple practice, este posibil să aveți nevoie de o masă trigonometrică pentru a găsi valori sine din ea.
Ei bine, aprindem un foc:
a) Găsiți lungimea vectorului vector al vectorilor, dacă
b) Găsiți zona unui paralelogram construit pe vectori, dacă
Soluție: Nu, nu este o greșeală, am făcut în mod intenționat datele inițiale în clauzele condițiilor aceleași. Deoarece proiectarea soluțiilor va fi diferită!
a) Prin condiție, este necesară găsirea lungimii vectorului (produs vectorial). Prin formula adecvată:
Dacă ați întrebat despre lungime, atunci în răspuns indicați dimensiunea - una.
b) Prin condiție, este necesară găsirea zonei unui paralelogram construit pe vectori. Zona paralelogramului este numeric egală cu lungimea produsului vectorial:
Rețineți că în răspunsul la lucrarea vectorului de vorbire nu merge deloc, am fost întrebați despre zona figurinei, respectiv dimensiunea - unitățile pătrate.
Întotdeauna ne uităm la ceea ce trebuie să găsim în funcție de condiție și, pe baza acestora, vom forma un răspuns clar. Poate părea o literă literală, dar există o mulțime de pedagogi în rândul profesorilor, iar misiunea cu șanse bune va reveni pentru revizuire. Deși acest lucru nu este un quibble ciudat, dacă răspunsul este inexact, se pare că persoana a înțeles greșit materialul și nu înțelege esența sarcinii. Este de dorit să ne amintim acest lucru, rezolvând orice problemă din matematică superioară și din alte subiecte.
Unde a fost scrisoarea mare "en"? În principiu, ar putea fi adăugat la soluție, dar pentru a scurta înregistrarea, nu am făcut-o. Sper că toată lumea înțelege acest lucru și este o desemnare a aceluiași lucru.
Un exemplu popular pentru auto-decizie:
Găsiți zona unui triunghi construit pe vectori, dacă
În practică, sarcina este într-adevăr foarte comună, triunghiurile în general pot fi torturate.
Pentru a rezolva alte probleme, vom avea nevoie de:
Trimiteți-le prietenilor: