Presiunea amestecului de gaze

Descoperirea cuantică a expresiei pentru presiunea unui gaz ideal (aditiv)

Să analizăm acum starea unui gaz ideal din punct de vedere cuantic. Lăsați particula de masă să fie într-o cutie impenetrabilă de dimensiunea Lx'Ly'Lz. Energia este. Spre deosebire de descrierea clasică a stărilor particulare, analiza cuantică mecanică arată că proiecțiile impulsului pot avea doar o serie de valori discrete: Aici, această circumstanță conduce la cuantizarea energiei particulelor. Valori posibile ale energiei:






(22)

Formula (22) arată că energia oricărui nivel depinde de dimensiunea casetei. Să presupunem că unul dintre pereții cutiei (de exemplu, perpendicular pe axa OX) a fost înlocuit cu un piston. Când volumul cutiei este redus de piston, energia particulei va crește. Prin urmare, pentru a comprima zona sub piston, este necesar să se facă eforturi împotriva forței presiunii particulelor de pe perete. Această forță este egală cu minus derivatul energiei cu dimensiunea lui Lx.
(23)

Superscriptul "1" pentru forța de presiune înseamnă că este forța presiunii unei particule. În starea de echilibru termodinamic, atunci când particula interacționează cu peretele și, prin el, cu rezervorul termic, are loc o tranziție continuă de la nivel la nivel. Presiunea fluctuează. Valoarea medie a presiunii particulelor pe perete este






(24)
Mai mult, atragem atenția asupra faptului că în echilibru
(25)
Astfel, într-o stare de echilibru, forța presiunii unei particule pe perete poate fi exprimată în termeni de energie medie
. (26)
Dacă în cutie există molecule N, atunci forța de presiune este de N ori mai mare:
(27)
Deoarece zona de perete este LyLz. atunci presiunea P = Fx / LyLz se dovedește a fi exact aceeași ca și calculul clasic

Expresia finală a presiunii nu include informații despre masa sau structura moleculei. Este valabil pentru moleculele de orice gaz. Dacă în cutie există un amestec de două gaze cu densități voluminoase n1 și n2. în conformitate cu modelul ideal de gaz, interacțiunea dintre moleculele ambelor soiuri este neglijabilă și fiecare componentă creează o presiune independentă de cealaltă. Presiunea rezultată a amestecului de gaz poate fi calculată după cum urmează:

Legea Daltonglass afirmă că presiunea creată de un amestec de gaze este egală cu suma presiunilor create de fiecare componentă a amestecului (fiecare componentă creează presiune ca și când nu există alte componente ale amestecului).

Experiența de zdrobire a unei cutii de presiune atmosferică este o ilustrare impresionantă a legii lui Dalton. Cutia cu o gaură mică este umplută cu 1/4 apă. Apa este fiartă timp îndelungat. În spațiul de deasupra apei, gazul este un amestec de vapori de apă și aer. Deoarece amestecul comunică cu atmosfera prin deschidere, are presiune atmosferică. Cu un bun flux de căldură, temperatura amestecului este doar puțin sub 1000. La această temperatură, presiunea de vapori este aproape egală cu presiunea atmosferică. Presiunea parțială a aerului din amestec este extrem de scăzută. Atunci când se răcește recipientul bine închis, vaporii de apă se condensează. Presiunea vaporilor de apă și, prin urmare, presiunea amestecului devin foarte scăzute. Presiunea atmosferică presează borcanul.







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: