În problemele de construcție, se întâlnesc probleme, în situația cărora nu sunt date numai segmentele, ci suma sau diferența lor. În acest caz, se aplică metoda rectificării, care este că desenul prezintă un segment dat astfel încât să includă unul dintre segmentele necunoscute care participă la suma sau diferența. Să ilustrăm exemplele de mai sus.
Exemplul 11. Construiți un triunghi de-a lungul acestei laturi, unghiul de lângă el și suma celorlalte două laturi (a, b + c, B).
Analiză. Să presupunem că problema este rezolvată și căutarea triunghiului ABC (Figura 20). Deoarece există un segment egal cu suma celor două laturi, atunci îl vom reprezenta astfel încât să includă una din laturile acestui triunghi, adică construim segmentul VD, care este egal cu b + c și conține segmentul BA. Apoi, în triunghiul DVS există două laturi și unghiul dintre ele. Deci, poate fi construit. În plus, observăm că DAS triunghi este isoscele.
Clădire. Conform datelor din condiție, construim un triunghi al motoarelor cu combustie internă și tragem perpendicular pe DS prin centrul său; el traversează VD la punctul A.
Dovada. Deoarece în triunghiul VDV VD = b + c. atunci mijlocul perpendicular pe DD intersectează VD la un punct A astfel încât AD = AC și, prin urmare, AC = AD = b. Apoi, triunghiul are toate proprietățile necesare în problemă.
Studiu. Pentru ca problema să aibă o soluție, este necesar și suficient ca b + c> a. În acest caz, problema are o soluție.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: