Fig. 1.3. Distribuția Fermi pentru densitatea nucleară
Distribuțiile Fermi pentru densitatea de încărcare și pentru densitatea distribuției de masă în nucleu au o așa-numită distribuție Fermi. Latura "difuză" este distanța la care densitatea nucleului cade (figura 1.3) de la valorile de 0,9 # 961; (0) până la 0,1 # 961; (0).
Cantitatea R este numită raza nucleului. Observăm că, deoarece distribuția încărcării și densitatea de masă sunt apropiate, dar nu coincid unele cu altele, razele de încărcare și masă diferă de asemenea. În viitor, vor fi prezentate exemple și vor fi discutate motivele pentru diferența dintre aceste cantități. În calcule aproximative, putem considera că aceste cantități sunt egale și presupun că raza nucleului
Aceasta înseamnă simultan (aproximativ) independența densității medii a nucleului față de numărul de masă. Într-adevăr, să estimăm densitatea unui nucleu cu numărul A de nucleoni:
Valoarea r0 ≈ 1,2 - 1,3 Fm (1 Fm = 10-13 cm). Din (1.13) obținem densitatea materiei nucleare # 961; ≈ 2 · 10 14 g / cm 3. Observăm că independența densității medii a nucleului # 961; (0) și, de asemenea, densitatea medie nucleonică, pe numărul de nucleoni din nucleu, este o consecință a incompresibilității materiei nucleare (mai precis, compresibilitatea ei slabă).
Sarcina 1.4. Demonstrați faptul că grosimea marginii difuze a nucleului este legată de constanta a din (2.1) prin relația t = 4a ln 3.
Fig. 1.4 Raza distribuției sarcinii în unele nuclee de la reacțiile (e, e)
In majoritatea calculelor aproximative ale densitatea medie a miezului poate fi considerată constantă, dar devierea de la o constantă bine ilustrată prin distribuția razei rms a distribuției de încărcare pentru diferite nuclee. În Fig. 1.4 prezintă rezultatele studiilor de raza efectivă a taxei pentru anumite nuclee obținute în împrăștierea inelastică a electronilor pe nuclee. Trebuie să se acorde atenție deviației valorii razei de încărcare de la (1.12). De exemplu, raza de încărcare a miezului 48 Ca este mai mică decât raza miezului de încărcare 40 Ca. Pentru izotopii de titan, creșterea A duce la o scădere a razei de încărcare. Aceste efecte au găsit o explicație calitativă în modelul plicului nuclear.
Sarcina 1.5. Estimați distanța cea mai apropiată de apropiere - particule și nuclee de aur când bombardează o țintă de aur cu un fascicul # 945; particule cu energii cinetice de 22 MeV. Comparați rezultatul cu suma razei de nuclee de aur și heliu.
În coliziunea frontală a particulelor incidente și a nucleului de aur, energia cinetică T # 945; Întreaga particulă este folosită pentru a depăși potențialul barieră Coulomb:
La energiile cinetice # 945; particulele de peste 22 MeV, distanța dintre cea mai apropiată apropiere a heliului și a nucleelor de aur începe să fie comparabilă cu mărimea sistemelor nucleare. Aceasta înseamnă că împrăștierea pur Coulomb, reflectată de formula Rutherford, nu epuizează interacțiunea nucleonilor. La energii mari, un alt factor este introdus în formula lui Rutherford - un factor de formă, ținând cont de dimensiunile și structura internă a nucleonilor care se ciocnesc. Rezultatul rezolvării acestei probleme arată că introducerea factorului de formă este necesară la energiile cinetice # 945; particule mai mari de 22 MeV. (În acest exemplu, înmulțirea și împărțirea prin constanta de conversie evită introducerea unei forme explicite a pătratului încărcăturii unității, folosindu-se în schimb o valoare bine cunoscută - constanta structurii fine e 2 / ¾ c = 1/137).
Atunci când se evaluează razele distribuției de încărcare în miez (raza Coulomb) utilizează diferența energiilor din două „oglinda“ isobars nuclee (adică, nuclee cu același număr de nucleoni A, numărul de protoni unuia dintre ele este numărul de neutroni ai celuilalt) legarea.
Problema 1.6. Dintr-o comparație a energiilor de legare a nucleelor de oglindă 11B și 11C, estimăm valoarea lui r0 în formula (1.12) pentru raza nucleară.
Pentru o sferă încărcată uniform, energia Coulomb este
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: