O elipsă este o curbă. constând din toate punctele planului care corespund următorului criteriu: suma distanțelor față de două puncte ale acestui plan este o constantă. Există trei moduri de a construi această curbă cu un fir, înscriindu-l într-un cerc și prin două cercuri. Pentru a construi o elipsă de prima metodă, veți avea nevoie de două ace pentru a fi atașat la hârtie, formând astfel două puncte fixe F1 și F2, și creion pentru a construi o elipsă. Plasarea bolțurile în acest mod, chiar deasupra punctului marca M, astfel încât relația era MF1> MF2. Trageți firul și mutați creionul, descrieți linia alungită, care va fi o elipsă. Distanța dintre punctele F1 și F2 se numește lungime focală, iar aceste puncte în sine sunt focare.
Dacă un segment cu o distanță focală este tras la intersecția cu o elipsă, obținem axa majoră a elipsei - AB. În consecință, dacă prin centrul elipsei O se trasează o linie dreaptă perpendiculară pe AB și având ambele capete pe linia elipsei. atunci obținem o axă mică a elipsei. numit DC. Toate acestea sunt arătate în Figura 1. Ecuația canonică a elipsei este următoarea: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, unde a = AO = OB, b = DO = OC
Al doilea mod de a construi o elipsă se bazează pe înscrierea ei într-un cerc. Pentru aceasta, construiți un cerc pe axa principală a elipsei. Axa principală a elipsei A1A2 va fi pentru un cerc cu un diametru. Din punctul unui cerc dat arbitrar, trageți o perpendiculare pe axa principală a elipsei. Lungimea sa este împărțită de o anumită valoare predeterminată și apoi se marchează pe perpendicular un segment a cărui lungime este egală cu rezultatul împărțirii - capătul său și va fi unul din punctele elipsei. Apoi construiți o altă linie dreaptă paralelă cu cea anterioară și faceți același lucru cu ea. De câte ori repetați această operație, cu atât mai exact va fi construită elipsa. Deci, puteți construi un număr infinit de elipse înscrise într-un cerc. Acest mod simplu de construire a punctelor este descris în cartea lui Markushevici "Curve minunate".
Conform celei de-a treia metode, elipsa este construită de-a lungul a două cercuri. Pentru a face acest lucru, trageți mai întâi primul cerc, al cărui diametru este egal cu axa principală a elipsei. și apoi un al doilea, al cărui diametru este egal cu lungimea focală presupusă a elipsei. Împărțiți cercul mare în mai multe părți prin linii drepte. tras prin centrul cercului. Apoi, printr-un număr mare de linii de cerc paralele cu CD-uri, și într-o mai mică - paralelă cu AB, astfel încât aceste linii se intersectează unele cu altele, așa cum se arată în figura 2. Punctele de intersecție ale acestor linii și puncte va fi o elipsă. Prin conectarea lor, veți obține o elipsă.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: