Lucrul cu matrice

Vectorii și matricile sunt tratate în programul Mathcad ca matrice unidimensionale și bidimensionale de date. Numărul de rânduri și coloane ale matricei este specificat în caseta de dialog Insert Matrix, care este deschisă cu comanda Insert.Matrix. Un vector este definit ca o matrice care are o coloană.







După ce faceți clic pe butonul OK, o matrice este inserată în formula care conține substituenții în locul elementelor. În locul fiecărui substituent, trebuie să introduceți un număr, o variabilă sau o expresie.

Pentru matrici următoarele operații sunt definite: adăugarea, înmulțirea cu un număr, înmulțire etc. este permisă utilizarea matricelor în loc de expresii scalare În acest caz, se presupune că aceste acțiuni ar trebui aplicate fiecărui element al matricei, iar rezultatul este prezentată într-o matrice.. De exemplu, expresia M + 3, unde M - matricea înseamnă că fiecare element al matricei se adaugă numărul 3. Dacă o necesitate bitmap pentru a specifica în mod explicit cererea operației matrice se utilizează un caracter vectorizate, care servește la intrare vectorizarea buton (vectorizare) Bara Matrix (Matrix). De exemplu:

- produsul obișnuit al matricelor;

- produsul elementar al matricelor care utilizează

Elementele de index sunt folosite pentru a lucra cu elemente de matrice. Numerotarea rândurilor și coloanelor matricei începe de la zero. Indicele elementului este specificat de un număr, variabilă sau expresie și este afișat ca un indice. Acesta este introdus după ce faceți clic pe butonul Subscript de pe bara de instrumente

O pereche de indicatori care definesc elementul matricei este separată de o virgulă. Uneori (de exemplu, atunci când se compară grafice) este necesar să se selecteze un vector reprezentând o coloană a matricei. Numărul coloanei matricei este afișat ca superscriptul închis în paranteze unghiulare, de exemplu M <0>. Pentru ao introduce, utilizați butonul Matrice coloană din bara de instrumente

Pentru a specifica formula generală pentru elementele matricei, cum ar fi M i, j: = i + j, se folosesc intervale. Intervalul este, de fapt, un vector care conține progresia aritmetică determinată de primul, al doilea și ultimul element.

Pentru a specifica un interval, trebuie să specificați valoarea primului element, separate de virgul din a doua valoare și de valoarea punct și virgulă a ultimului element. Un punct și virgulă când se specifică un interval este afișat ca două puncte (..).

Intervalul poate fi folosit ca valoare variabilă, de exemplu x: = 0,0.01..1.

Dacă diferența progresiei este una (adică elementele sunt pur și simplu numerotate), valoarea celui de-al doilea element și virgulă corespunzătoare sunt omiteți. De exemplu, pentru a forma o matrice de 6,6 prin formula de mai sus, trebuie să specificăm i: = 0..5 j: = 0..5 înainte de această formulă. Atunci când se formează o matrice prin atribuirea unei valori elementelor ei, dimensiunile matricei nu pot fi specificate în avans.

Toate elementele nedefinite sunt atribuite automat valorilor zero.

De exemplu, formula M 5,5: = 1 creează o matrice M de dimensiune 6 x 6, în care toate elementele, cu excepția celor situate în colțul din dreapta jos, sunt 0.

Funcții standard și personalizate

Au fost specificate dependențe arbitrare între parametrii de intrare și ieșire utilizând funcțiile. Funcțiile iau un set de parametri și returnează o valoare, scalară sau vector (matrice). Formulele pot utiliza funcții standard încorporate, precum și funcții definite de utilizator.

Pentru a utiliza o funcție într-o expresie, trebuie să determinați valorile parametrilor de intrare în paranteze după numele funcției. Numele celor mai simple funcții matematice pot fi introduse din bara de instrumente Calculator.

Informații despre alte funcții pot fi găsite în sistemul de ajutor. Introduceți funcția standard în expresie utilizând comanda







Insert.Function (Vstavka.Funktsiya). În caseta de dialog Insert Function (Inserare funcție)

Funcțiile utilizatorului trebuie definite mai întâi. definiție

este specificat folosind operatorul de atribuire. În partea stângă, numele funcției definite de utilizator este specificat și, în paranteze, parametrii formali sunt variabilele de care depinde. În dreapta semnului de atribuire, aceste variabile trebuie să fie utilizate în expresie. Dacă utilizați o funcție personalizată în formulele următoare, introduceți numele manual. În caseta de dialog Insert Function, nu se afișează.

Rezolvarea ecuațiilor și a sistemelor

Pentru a căuta numeric rădăcinile unei ecuații în programul Mathcad, utilizați

funcția rădăcină. Se servește pentru a rezolva ecuațiile formulei f (x) = 0, unde f (x) este expresia a cărei rădăcini se găsesc și x este necunoscută. Pentru a căuta

rădăcini cu ajutorul funcției rădăcină, trebuie să alocați variabila inițială variabilei necesare și apoi să calculați rădăcina apelând funcția:

Aici f (x) este o funcție a variabilei x folosită ca al doilea parametru.

Funcția rădăcină returnează valoarea unei variabile independente care transformă funcția f (x) la 0. De exemplu:

x: = 1 rădăcină (2 · sin (x) - x, x) = 1,895

Dacă ecuația are mai multe rădăcini (ca în acest exemplu), rezultatul obținut de funcția rădăcină depinde de aproximația inițială selectată.

Dacă aveți nevoie să rezolvați un sistem de ecuații (inegalități), utilizați așa-numitul bloc de decizie, care începe cu cuvântul cheie dat (dat) și se termină cu un apel către funcția de căutare. Între ele există "afirmații logice" care stabilesc limite asupra valorilor cantităților necunoscute, cu alte cuvinte, ecuații și inegalități. Toate variabilele utilizate pentru a denumi cantitățile necunoscute trebuie să aibă valori inițiale atribuite în avans.

Pentru a scrie ecuația în care se afirmă că părțile din stânga și din dreapta

sunt egale, se folosește semnul egalității logice - butonul Equal to pe bara de instrumente Booleană. Alte semne de condiții logice pot fi găsite și în acest panou.

Blocul de decizie se termină apelând funcția de căutare, care,

Trebuie indicate cantitățile necesare. Această funcție returnează un vector care conține valorile calculate ale celor necunoscute. De exemplu:

x: = 0 y: = 0 dat

x + y = 1 x 2 + y 2 = 4

Trasarea

Pentru a crea un grafic bidimensional în axele coordonatelor X-Y, trebuie să emiteți comanda Insert.Graph.X-Y Plot (inserați coordonatele graficelor). În zona de plasare a graficului există locașuri pentru specificarea expresiilor afișate și a intervalului de variație a valorilor. Substituentul din centrul axei de coordonate este pentru o variabilă sau o expresie afișată pe această axă. De obicei se utilizează un interval sau un vector de valori. limită

Valorile pentru axe sunt selectate automat în funcție de intervalul de variație a valorii, dar pot fi și ele setate manual.

Într-o zonă grafică, puteți crea mai multe grafice. Pentru a face acest lucru, trebuie să listați câteva expresii separate printr-o virgulă pe axa corespunzătoare.

Curbele diferite sunt reprezentate în culori diferite și pentru formatarea graficului

trebuie să faceți dublu clic pe zona graficului. Pentru a controla afișarea liniilor construite, utilizați fila Trase în caseta de dialog deschisă.

Formatul curent al fiecărei linii este listat, iar sub listă sunt controalele care vă permit să schimbați formatul. Câmpul Legend Label (Descriere) specifică o descriere a liniei care este afișată numai când caseta de selectare Hide Legend este șters. Lista de simboluri vă permite să selectați marcatori pentru puncte individuale, lista de linii indică tipul liniei, lista de culori este culoarea. Lista de tip definește modul în care sunt conectate punctele individuale, iar lista Greutate este grosimea liniei.

În mod similar, puteți construi și format un grafic în coordonate polare,

ordonată. Pentru a le construi, trebuie să dați comanda Insert.Graph.Polar Plot (Inserare. Coordonate polare grafice).

Pentru a construi un grafic simplu tridimensional, trebuie să specificați o matrice de valori. Afișarea acestei matrice poate fi sub forma unei suprafețe -

Suprafață grafică (Insert.Graphic Surface), o diagramă bare - Introduceți.

Diagrama grafică 3D.3D (sau diagrama grafică grafică) sau linii de nivel

- Introduceți. Graph.Contour Plot (Insert.Graphic Level Lines).

Pentru a afișa un câmp vectorial cu comanda Insert.Graph.Vector

Câmpul Plot (câmpul Insert.Graphic al vectorilor), valorile matricei trebuie să fie complexe. În acest caz, în fiecare punct al graficului este afișat un vector cu coordonate egale cu părțile reale și imaginare ale elementului matricei. În toate aceste cazuri, după crearea zonei de diagramă, trebuie să specificați numele matricei care conține valorile cerute în locul substituentului.

Pentru a construi o diagramă de puncte parametric utilizând comanda Insert.Graph.

Scatter 3D (Insert.Graphic points in space), trebuie sa specificati trei vectori cu acelasi numar de elemente care corespund coordonatelor x, y si z ale punctelor afisate pe grafic. În zona grafică, aceste trei vectori sunt specificate în interiorul parantezelor, separate prin virgule.

În mod similar, este posibil să se construiască o suprafață dată de un parametru-







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: