7. Pe tabla de șah sunt 10 piese de șah (elefanți și colți) care nu se bat unii pe alții. Care este cel mai mic număr de elefanți care poate fi printre ei?
Soluția. Dacă vârful este de cel puțin 7, atunci au lovit 63 de câmpuri (7 verticale și 7 contururi), iar elefanții nu se potrivesc. Dacă 6 Rooks, episcopi și 4, poate, de exemplu, a pus pe câmp elefanți A2, A8, H2, H8, Rooks și - în B6 domeniu, C5, D7, E3, F1, G4, iar cifrele nu vor bate reciproc.
Șah colorat
8. Un melc se târăște de-a lungul șahului. Timp de un minut, se târăște de la o celulă la alta lângă ea, pe partea laterală a cuștii. După un timp, melcul sa târât înapoi în cușcă unde era inițial. Dovedeste ca acest lucru sa intamplat intr-un numar par de minute.
Soluția. Fiecare minut culoarea celulei pe care se află melcul se schimbă. Dacă melcul sa întors la celula originală, atunci culoarea celulei sa schimbat de câțiva ori.
9. Pe fiecare dintre celulele de 9 x 9 se așezase un gândac. La prânz, fiecare gândac se târâse pe partea adiacentă a bordului. Dovedește că acum cel puțin un pătrat de pe tablă va fi liber.
Soluția. Paint placa într-un mod eșalonat, astfel încât există 40 de negru și 41 de câmpuri albe. La gândaci amiază ședinței pe celulele negre, celule albe perepolzut pe, și vice-versa. Deoarece celulele albe 41 și gâturile negre 40, o celulă albă rămâne liberă.
a) De exemplu, dacă un cal de două ori merge înainte și înapoi.
b, c) Cu fiecare mișcare a calului, culoarea celulei pe care se află se schimbă. Prin urmare, printr-un număr impar de mișcări, calul va fi pe o celulă de culoare diferită de cea originală. Aceasta, în special, înseamnă că nu se poate întoarce la celula originală printr-un număr impar de mișcări.
11. Treizeci și cinci de huligani s-au dus la o demonstrație cu bile și s-au aliniat în cinci coloane de șapte persoane. La comandă, toți au străpuns mingia vecinului cu un ac (din față, din spate sau din lateral). a) Care este cel mai mic număr de bile întregi care ar putea rămâne? b) S-ar putea supraviețui exact 23 de bile?
a) Pictim bilele și huliganii înșiși într-un model de șah. Fiecare huligan negru trebuie să spargă o minge albă și invers. Dacă, de exemplu, huliganii albi 17 și negrii 18, atunci bilele negre sunt mai mult decât bullies alb. De aceea, o minge neagră va supraviețui mereu. Ei bine, dacă toți huliganii, cu excepția unuia, vor sparge perechi și în perechi vor sparge bile unii cu alții, exact o minge va supraviețui.
b) Va fi așa, dacă mai mulți huligani vor sparge aceeași minge. Prezentați pentru banditi si margele desemnări ca într-o tablă de șah: verticală reprezintă litere latine de la A la E, și orizontală - numerele de la 1 la 7. De exemplu, să vandali negru margele de spargere B2, B4, B6, D2, D4, D6 si margele albe A2, B5, B7, D1, D3, E6. Apoi doar supraviețuiți 35 - 12 = 23 bile.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: