Întrebări despre teoria probabilității
- +Concepte de bază ale teoriei probabilității: evenimente, probabilitatea unui eveniment, frecvența unui eveniment, o variabilă aleatorie.
- +Suma și produsul evenimentelor, teorema adunării și multiplicarea probabilităților.
- +Variabile aleatoare discrete. Rând, poligon și funcție de distribuție.
- +Variabile aleatorii continue. Funcția și densitatea distribuției.
- +Funcție de distribuție; cuantificat și punct procentual de distribuție.
- +Formula completă a probabilității și teorema ipotezei.
- +Caracteristicile numerice ale variabilelor aleatoare: momente; dispersie; și deviația rădăcină medie-pătrată.
- -
- +Distribuția uniformă, caracteristicile sale numerice.
- +Distribuția binomială, distribuția Poisson.
- +Distribuția normală (Gaussiană), distribuții normale standard.
- Variabila standard aleatoare normală.
- +Variabile aleatoare independente și dependente: covarianță, corelație, coeficient de corelare.
- +Teoreme privind caracteristicile numerice.
- +Legea numărului mare, inegalitățile și teoremele lui Chebyshev, Bernoulli.
- +Teoremă limită centrală a teoriei probabilității.
- Probele, dimensiunea eșantionului.
- Estimări consecvente, nu mixte și eficiente; estimarea mediei și a varianței.
- +Intervale de încredere.
- +O teoremă privind repetarea experimentelor.
- Zadacha_1
- Zadacha_2
- Zadacha_3
- Zadacha_4
- Zadacha_5
- Zadacha_6
- Zadacha_7
- Zadacha_8
- Zadacha_9
Răspunde la bilet 1
X este o variabilă aleatorie.
x este valoarea variabilei aleatoare.
- continuă variabilă aleatorie
O variabilă aleatoare discretă poate fi relatată.
Practic nu este un eveniment posibil, probabilitatea care se apropie de zero 0 (0,01, 0,1).
Un eveniment practic fiabil, probabilitatea căruia este aproape de unitatea 1 (0.99, 0.9888).
Înapoi la întrebări
Răspunsul la bilet 2
Suma evenimentelor și produsul evenimentelor.
Suma evenimentelor este un eveniment S = A + B + .... + G = A B .... G, constând în apariția a cel puțin unuia dintre aceste evenimente.
Exemplu: Să presupunem că țintă este de ardere
# 9; A1 - a lovit prima fotografie
# 9; A2 - lovit cu a doua lovitură
# 9; S = A1 + A2 (cel puțin o lovitură)
Produsul unor evenimente este un eveniment care constă în apariția în comun a tuturor acestor evenimente. S = ABC ... G =
Exemplu: A1 - o lipsă la prima fotografie
# 9; A2 - pierdut al doilea șut
A3 - a ratat a treia lovitura
(nu o lovitură)
Teorema de adăugare a probabilităților.
Probabilitatea a două evenimente necooperante este egală cu suma probabilităților acestor evenimente.
Consecință: Dacă evenimentul S1. S2. ..., Sn formează un grup complet de evenimente non-comune, atunci suma probabilităților lor este 1.
Opozițiile sunt două evenimente necooperante care formează un grup complet
(un exemplu este o monedă cu un vultur și o nucă)
Dacă două evenimente A și B sunt comune, atunci probabilitatea apariției în comun a două evenimente este calculată prin formula:
O condiție de independență a evenimentelor de la eveniment în: P (A | B) = P (A), atunci P (B | A) = P (B)
Condiția eveniment bazat A pe evenimentul în: P (A | B) P (A), P (B | A) P (B) (În cazul în care A este independentă de B și B este independentă de A - o condiție nu în funcție de condițiile reciproc ).
Probabilitatea unui produs de două evenimente este egală cu produsul dintre probabilitatea de unul dintre evenimentele de pe probabilitatea condiționată de o altă calculată cu condiția ca evenimentul a avut loc mai întâi:
Corolar: Probabilitatea producerii mai multor evenimente independente este egală cu rezultatul probabilităților acestor evenimente. P (A1 A2 ... An) = P (A1) P (A2) ... P (An)
Exemplu: un vultur va cădea pe monedă de 2 ori
Înapoi la întrebări
Răspunsul la bilet 3
Legea distribuției variabilelor aleatorii
O serie și un poligon al distribuțiilor. O variabilă aleatorie este o cantitate care, ca rezultat al unui experiment, poate să își asume o valoare specială care nu este cunoscută în prealabil.
Literele mari sunt variabile aleatoare. Literele mici sunt soluțiile posibile ale acestora.
Considerați o cantitate aleatorie discretă X cu valori posibile ale lui x1. x2. ..., xn
Ca urmare a experienței.
Indicăm probabilitatea evenimentelor corespunzătoare de către Pi
, deoarece evenimentele luate în considerare formează un grup complet de evenimente care nu sunt comune
X este descris complet din punct de vedere probabilistic dacă specificăm distribuția probabilității pi (i = 1,2 ..., n), adică soluțiile la probabilitatea pi a fiecărui eveniment xi
Aceasta stabilește legea variabilei aleatoare xi.
legea aleatoare de distribuție valori este orice raport de stabilire a relației dintre valorile posibile ale variabilelor aleatoare și probabilitățile corespunzătoare.
Cea mai simplă formă de înregistrare a legilor de distribuție este tabelul:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: