Semnături în diapozitive:
Decizii olimpiadnyh probleme Subiectul de matematică este atât de gravă încât nu puteți pierde o oportunitate, face un pic de divertisment. Blaise Pascal.
Scopul Olimpiadei în matematică este de a contribui la căutarea celor mai talentați elevi. O caracteristică importantă a sarcinilor utilizate în desfășurarea școlilor și a etapelor municipale este orientarea lor către testarea dezvoltării gândirii teoretice, a logicii, precum și a creativității și a intuiției. Sarcinile scolii scolare a Olimpiadei ar trebui sa fie de o asemenea complexitate, pentru a nu sperie studentii, ci pentru a le oferi ocazia de a-si demonstra cele mai bune calitati.
Criteriile principale pentru selectarea sarcinilor de olimpiadă pentru etapele școlare și municipale ale Olimpiadei în Informatică din toată Rusia este formularea inițială a problemei (sau ideea de ao rezolva); În textul stării problemei, termenii și conceptele care nu depășesc subiectele studiate în cadrul curriculumului de bază nu ar trebui să fie întâlnite; sarcina trebuie determinată în mod unic; sarcina nu ar trebui să necesite cunoștințe speciale pentru rezolvarea acesteia; Formularea sarcinii ar trebui să presupună existența unei etape de formalizare a soluției sale; sarcina trebuie să fie de complexitate și complexitate rezonabilă.
Principalele tipuri și metode de rezolvare a problemelor legate de olimpiada În timpul studierii literaturii științifice, am identificat următoarele tipuri de probleme de olimpiadă pentru studenții de clasele 5-7: Rebusuri numerice; Sarcinile aritmetice pentru cântărire, transfuzie; Sarcini logice; Sarcini pentru mișcare sau muncă; Sarcini pentru colorare sau tăiere; Sarcinile care conțin idei de paritate sau divizibilitate; Sarcini de interes și relații Sarcini rezolvate de la sfârșit Probleme geometrice;
Problema 1. Poate una din cifrele 1, 2, 3, 4, 5 să alcătuiască un număr de două cifre și un număr de trei cifre, astfel încât al doilea să fie divizibil de primul? Fiecare cifră trebuie utilizată exact o dată. Soluție: Poți. 532 este împărțit la 14, iar 215 este divizibil cu 43.
Sarcina 2. Când, pentru un motiv bun, domnitorul țării a decis să recompenseze un om inteligent, a dorit să ia cât de mult aur ca un elefan cântărește. Dar cum să cântărești un elefant? În acele zile nu existau astfel de scale. Cu ce te-ai gândi într-o situație similară? Soluția: înțeleptul a făcut asta: a pus elefantul în barcă, apoi a notat nivelul apei de pe placă. Când elefantul a fost scos din barcă, rămâne doar să plaseze aurul acolo.
Sarcina 3. Tarakan Valentin a anunțat că poate alerga cu o viteză de 50 m / min. El nu era crezut și drept: de fapt, Valentine amestecase totul și credea că într-un metru 60 de centimetri și într-un minut de 100 de secunde. La ce viteză (în "normal" m / min) este gândacul de Valentine running? Soluție: Valentine trece prin 50 * 60 = 3000 cm timp de 100 de secunde, adică viteza lui este de 30 cm / s, ceea ce reprezintă 18 m / min.
Problema 4 Există un gândac așezat în fiecare pătrat de 9 × 9 pătrat. La comandă, fiecare gândac zbura pe diagonală într-una din celulele vecine. Dovedeste ca cel putin 9 celule dupa aceasta sa devina libere. Soluție: Culoarea plăcii în patru culori, astfel încât fiecare culoare să formeze o colorare "în mazăre". Noi numim culoarea în care sunt colorate celulele colțuroase, albastru și culoarea în care celulele adiacente celulelor unghiulare sunt colorate roșii. Pe celulele albastre, gândacii pot zbura doar din roșu. Rămâne să rețineți că celulele albastre sunt mai mult decât cele roșii. Merită menționat că avem de-a face cu aceeași culoare de șah, dar aplicată pe diagonale.
Problema 5 Dovediți. că produsul a trei numere consecutive este divizibil prin 6. Soluție. Dintre cele trei numere consecutive există cel puțin un singur și un divizibil cu 3. Prin urmare, produsul lor este împărțit la 6.
Problema 6 Zhenya a pierdut 20% în primăvară, apoi a recuperat 30% în timpul verii, a pierdut 20% în toamnă și a câștigat 10% în timpul iernii. Ponderea lui a rămas aceeași pentru acest an? Soluție: Dacă Zhenya a cântărit x kg, după scăderea în greutate cu 20% a început să cântărească 0,8x kg și după ce a crescut greutatea cu 30% - 0,8x · 1,3 kg etc. Ca rezultat, Zhenya a cântărit 0, 8x · 1,3 · 0,8 · 1,1 sau 0,9152 x kg. care este mai mică de x kg. Prin urmare, Zhenya a pierdut în greutate.
Sarcina 7 Un grup de turiști au mers pe jos. În prima zi au trecut 1/3 din cale, în al doilea - 1/3 din restul, în a treia - 1/3 din noul sold. Ca urmare, au 32 km să treacă. Cati kilometri a fost ruta turistica? Soluția: Deoarece au mai rămas 32 km, iar în cea de-a treia zi turiștii au trecut restul, 32 km vor alcătui ultimele două treimi din restul, iar ultimul rest va fi 32. 2/3 = 48 (km). Aceste 48 km vor ajunge la 2/3 din lungimea traseului după prima zi. Apoi întreaga rută, care rămâne să treacă, va fi 48. 2/3 = 72 (km). Aceste 72 km sunt din nou 2/3, dar deja întreaga rută de turiști, ceea ce înseamnă că întreaga rută va fi 72. 2/3 = 108 (km).
Problema 8 Desenați un triunghi care poate fi împărțit în 5 triunghiuri egale. Soluția. Evident. că triunghiul poate fi împărțit în 4 părți egale. În plus față de acest triunghi, trebuie să "atașăm" partea a patra; astfel, din nou ar trebui să arate un triunghi. Acest lucru este posibil numai dacă triunghiul este dreptunghiular, pentru că numai atunci suma a două unghiuri drepte da un unghi drept (segmentul, care este latura triunghiului, triunghiul este suma unui partid mare și ei „sferturi“). Arătăm soluția problemei din figură. Este necesar să trasăm un triunghi cu unghi drept, cu un picior de două ori mai lung
Sarcina 9 Sarcinile de transfuzie, care sunt rezolvate cu ajutorul unei metode algebrice. Provocare: Odată ce Winnie the Pooh a vrut să mănânce niște miere și sa dus la albine să viziteze. Pe drum, el a luat un buchet de flori pentru a da carne de vită toalerilor. Albinele au fost foarte fericite să vadă ursul cu buchetul de flori și au spus: "Avem un butoi de miere mare. Vă vom da miere, dacă vă puteți turna 4 litri cu ajutorul a două vase cu o capacitate de 3 litri și 5 litri! "Winnie-the-Pooh sa gândit mult timp, dar totuși a reușit să rezolve problema. Cum a făcut-o? Soluție: Cum pot obține 4 litri? Este necesar să se toarnă un litru dintr-un vas de 5 litri. Și cum să faci asta? Este necesar să aveți exact 2 litri într-un vas de 3 litri. Cum să le obții? - Se toarnă 3 litri dintr-un recipient de 5 litri. Soluția este mai bună și mai convenabilă pentru a aranja sub forma unei mese: Umpleți un recipient de 5 litri cu miere (1 pas) de la butoi. Din vasul de 5 litri, turnăm 3 litri într-un vas de 3 litri (pasul 2). Acum, în vasul de 5 litri există 2 litri de miere. Se toarnă din miere de vas de 3 litri înapoi în cilindru (pasul 3). Acum, din vasul de 5 litri, turnați cele 2 litri de miere într-un vas de 3 litri (4 pasi). Umpleți un recipient de 5 litri cu miere (pasul 5) din cilindru. Și din vasul de 5 litri, adăugăm miere cu un vas de 3 litri. Obținem 4 litri de miere într-un borcan de 5 litri (6 trepte). Vas de treaptă - vas 3L - 5L 1 0 5 2 3 2 3 0 2 4 2 0 5 2 5 6 3 4
Metode de rezolvare a problemelor din matematică. Dovada contrariului. Metoda de inducție matematică. Principiul Dirichlet. Metoda de cerc Euler Circle metoda de colorare ..
Memo la participantul la Olimpiada. Citiți toate sarcinile și indicați în ce ordine le veți rezolva. Amintiți-vă că ultimele sarcini sunt de obicei mai complexe. Dacă pentru dvs. problema a fost rezolvată prea ușor, atunci probabil că nu ați înțeles condiția sau undeva ați greșit. Dacă problema nu este rezolvată - încercați să simplificați situația (luați numere mai mici, luați în considerare cazuri speciale etc.) sau decideți "de la capăt", "din opusul", puneți variabile în loc de numere etc. Nu vă închideți la o singură sarcină: uneori, îndepărtați-vă de ea și evaluați situația. Dacă există mici succese, atunci putem continua, iar dacă ideea merge în cercuri, atunci este mai bine să părăsim sarcina, cel puțin pentru o vreme. Senzație de oboseală - odihnă (priviți fereastra, închideți ochii, distrageți-vă). După ce a rezolvat problema, executați imediat decizia sa. Acest lucru va ajuta la testarea raționamentului și a gândurilor libere pentru alte sarcini. Înainte de a preda lucrarea, verificați din nou ce a fost scris - membrii juriului vor înțelege soluțiile dvs.?
SUCCESURI ÎN LUCRU!
Articole similare
-
Prezentare - geometria hârtiei celulare, rețeaua socială a educatorilor
-
Conversații motivaționale în perioada de adaptare la școală, rețeaua socială a educatorilor
Trimiteți-le prietenilor: