În geometria unui corp arhimedic (Arhimede poliedru) - un poliedru convex semiregulate foarte simetrice. care are două sau mai multe tipuri de poligoane regulate ca fețe. adiacente acelorași vârfuri. Ele se deosebesc de solide platonice (poliedre regulate) care constau dintr-un singur tip de noduri poligon în același și de Johnson poliedre. ale căror fețe poligonale obișnuite aparțin diferitelor tipuri de vârfuri.
Aici, „vârfuri identice“, înseamnă că, pentru oricare două noduri există o izometrie a întregului corp, se transformă un nod la altul. Uneori este necesar doar ca fețele adiacente unui vârf să fie izometrice față de fețele de la celălalt vârf. Această diferență în definițiile determina dacă să ia în considerare o girokupol pătrat alungită (pseudo-Rombo-cubo-octaedru) solid sau poliedru arhimedic Johnson - este singurul poliedru convex, în care fețele poligonale adiacente la partea superioară a uneia și același mod în fiecare din partea de sus, dar nu un poliedru are o simetrie globală care ar traduce orice vârf în orice altul. Pe baza existenței pseudo-romburi-cubo-octaedru, Grünbaum [1] a propus o diferență terminologică, în care corpul Arhimede este definit ca având aceeași cifră vârfuri în fiecare nod (inclusiv alungit girokupol pătrat), în timp ce un poliedru omogen [en ] este definit ca având orice vârf care este simetric cu orice alt vârf (care exclude gyrobicupol.
Prisme și anti-prisme. grupuri de simetrii din care sunt grupuri dihedral. de obicei, nu sunt considerate organisme arhimede, în ciuda faptului că acestea se încadrează în definiția dată mai sus. Cu această restricție, există doar un număr finit de corpuri arhimede. Toate corpurile, cu excepția girocopolului alungit pătrat, pot fi obținute prin construirea lui Vizoff din solidele platonice cu ajutorul celei tetraedrice. octaedru [en] și icosahedral [en].
Organele arhimede sunt numite după Arhimede. care le-a discutat în lucrarea pierdută acum. Papp se referă la această lucrare și susține că Archimedes enumerat 13 polyhedra [1]. În timpul Renașterii artiștii și matematicienii au apreciat formele pure și le-au redescoperit pe toți. Aceste studii au fost aproape complet finalizate în jurul anului 1620 de către Johannes Kepler [2]. care a definit conceptele de prisme. antiprisme și corpuri ne-convexe, cunoscute sub numele de corpurile Kepler-Poinsot.
Există 13 corpuri arhimede (fără a lua în calcul giro-cupola alungită pătrată, 15 dacă luăm în considerare reflectările oglinzii celor două enantiomorfe, care sunt enumerate mai jos separat).
Aici, configurația vertexului se referă la tipurile de poligoane regulate care sunt adiacente vârfului. De exemplu, configurația vârfurilor (4,6,8) înseamnă că pătratul. un hexagon și un octogon se întâlnesc în partea de sus (ordinea enumerării este luată în sens orar față de vârf).
nume
(Nume alternativ)
Numărul de vârfuri este egal cu raportul de 720 ° față de defectul unghiular de la vârf.
Kuboktaedr și icosododecahedron sunt fin omogeni și se numesc cvasi-obișnuiți.
chiralitate
Cubul cu nuc plat și dodecaedrul cu nuc plat sunt chirali. Deoarece apar în variantele din stânga și din dreapta. Dacă ceva are câteva specii care sunt imaginea în oglindă tridimensională a reciproc, aceste forme sunt numite enantimorfami (acest nume este de asemenea aplicat unor forme de compuși chimici).
Cladirea arhimedeana
O discuție detaliată a subiectului: Poliedra omogenă și Notă din polyhedra lui Conway
Corpurile arhimede pot fi construite utilizând poziția unui generator într-un caleidoscop
Diferite corpuri arhimede și platonice pot fi obținute una de cealaltă cu ajutorul unei mite de operații. Începând cu solidele platonice, puteți folosi operația de trunchiere. Pentru a păstra simetria trunchierea este un plan perpendicular pe linia care leagă colțul din centrul poligonului. În funcție de cât de adânc se efectuează trunchierea (vezi. Tabelul de mai jos), obținem diferite (alții și platonice) și arhimedice ale corpului. Stretching sau cositul se realizează prin mișcarea fețelor (direcția) de centru (la aceeași distanță de a menține simetrie) și crearea, apoi coca convexe. Extinderea rotit, de asemenea, prin rotirea fațetele, se rupe dreptunghiuri care apar în câmpul muchiilor în triunghiuri. Ultima construcție, pe care o dăm aici, este trunchierea atât a unghiurilor, cât și a marginilor. Dacă ignorați scara, expansiunea poate fi privit ca colțuri și margini trunchiate, dar cu o anumită relație între trunchieri de unghiuri și muchii.
Cladirea arhimedeana
tetraedral
Articole similare
-
Este posibil să antrenezi un corp fără sarcini - sport fix, bodybuilding, fitness, vorkout, crossfit
Trimiteți-le prietenilor: