Citiți cartea are o idee, pe site-ul autorului gardner martin

La ședința clubului de șah, domnul Bishop a propus următoarea sarcină.

Domnule Bishop. Cum de a schimba poziția cailor negri și albi pentru cel mai mic număr de mișcări?

Unul dintre membrii clubului a făcut primele 2 mișcări, după cum se arată în diagrama. Rearanjați caii albi în colțurile superioare ale bordului și negru - în partea inferioară el a reușit 24 de mișcări.

Un alt membru al clubului a reușit să rezolve problema domnului Bishop pentru 20 de mișcări.

Dar nimeni nu a putut rezolva problema în mai puțin de 18 mișcări, până la apariția Fanny Fish.

Miss Fish. Au o idee! Știu cum să rezolv problema în 16 mișcări și pot dovedi că nu poate fi rezolvată pentru mai puține mișcări.

Înainte de a ajunge la explicație, Fanny a tras o diagramă, pe care linii de linii au reprezentat posibilele mișcări ale fiecărui cal.

Miss Fish. Imaginați-vă că liniile drepte sunt fire, iar cele opt celule sunt strânse pe ele ca margele și pot fi aranjate în jurul unui cerc.

Miss Fish. Fiecare rotire pe tablă corespunde unei mișcări destul de clare în cerc. Pentru a schimba poziția cailor, trebuie mutate în jurul cercului, deplasându-se într-o direcție.

Domnule Bishop. Aveți absolută dreptate, Fanny. Pentru a vă deplasa într-o nouă poziție, fiecare dintre cei 4 cai trebuie să facă 4 mișcări. Astfel, problema poate fi rezolvată în 16 mișcări și nu există o soluție mai economică.

Fanny a înlocuit unul dintre caii albi cu roșu și a cerut membrilor clubului de șah o nouă problemă: cum de a schimba calul roșu și alb, în ​​cel mai mic număr de mișcări?

Cum crezi, de ce Fanny zâmbea în timp ce oferea această sarcină?

Șahuri de cai și forme de stele

Fanny a rezolvat problema șahului, reducându-l la o problemă isomorfă care a permis o soluție simplă (deși nu prea trivială!). Problema prezentată de Fanny poate fi rezolvată prin aceeași metodă. Combinând celule implicate filamente cu cai, și extinderea rezultat „colier“ într-un cerc, putem vedea că caii sunt înșirate pe un fir, în următoarea ordine: negru, negru, rosu, alb. Fanny a fost zambitoare, pentru că el înțelege că rearanjate caii roșu și alb este imposibil: ei urmează reciproc într-o manieră constantă, pentru că nici un cal nu poate sari peste un alt cal, dacă ambele se deplasează într-un cerc (în orice direcție) și depășirea este interzisă . Înțelegi de ce?

Când se deplasează în jurul unui cerc în sens orar, calul alb urmărește întotdeauna în mod direct după cel roșu. În cazul în care caii albi și roșii ar putea schimba domenii, care au ocupat pe bord de la început, secvența va fi inversat, iar calul roșu s-ar muta într-un cerc direct în spatele alb. Este clar că o astfel de restructurare este imposibilă. Într-adevăr, ar însemna că unul dintre cai (fie alb sau roșu) a sărit peste doi cai negri. Aducerea problema mini șah la problema aranjamentului topologice a patru puncte de pe o curbă închisă simplu, am fost în măsură să dovedească foarte simplu că soluțiile problemei inițiale nu există. Obținerea dovezilor de "non-existență" într-un alt mod ar fi extrem de dificilă. Încearcă-o și vei vedea pentru tine.

Ți-a plăcut problema rearanjării cailor de șah? Iată încă o problemă, care depășește chiar și cele două. Luați în considerare poziția pe tabla de șah 3 - 4, prezentată în Fig. 5. Ca și înainte, trei negru și trei cai albi au nevoie pentru a schimba, astfel încât caii albi au fost pe partea de sus și de jos orizontală negru pe orizontală a câștigat, și de a efectua o permutare de cel mai mic număr de mișcări.

În acest caz, așa cum se vede în Fig. 6. Graficul grafului izomorf este mai complicat. Acest grafic este un grafic care arată toate mișcările posibile ale cailor, vom presupune că nodurile a graficului nostru - butoane sau mărgele, iar marginile - fire, descoperim că să-l desfășoare într-un cerc, la fel ca în problema anterioară, este imposibil, dar graficul nostru de la Putem pune firele și butoanele așa cum se arată în Fig. 7. Numerele din această figură corespund numerelor de celule din Fig. 4 și 5.

Este clar că problema permutării cailor de șah pe acest grafic este izomorfă pentru problema inițială, dar este mult mai ușor de rezolvat. Veți găsi o decizie minimă de 18 mutări?

Metoda de filete și butoane vă permite să analizați un joc antic. Pentru aceasta, avem nevoie de o "tablă" specială - graficul de stea, prezentat în Fig. 8. și șapte monede sau jetoane mici.

Jocul este după cum urmează. Dacă puneți moneda pe orice vârf al graficului, o puteți deplasa de-a lungul liniei negre întrerupte (marginile graficului) la orice alt vârf. După ce mutarea este finalizată, atingerea monedei și mutarea acesteia într-un alt punct este interzisă.

Apoi puneți a doua monedă pe orice vârf neocupat al graficului și mutați-l de-a lungul marginilor către orice alt vârf neocupat. Deci, veți continua să acționați până când toate cele șapte monede își vor lua locul pe vârfurile contelui.

Foarte curând veți găsi acel loc toate cele șapte monede este posibilă dacă acționăm pe planul atent gândit: cea mai mică neglijență duce la o pozitie care nu permite de a atinge succesul în joc. Puteți specifica regulile care trebuie respectate atunci când organizați și mutați monede, astfel încât succesul să vă însoțească întotdeauna?

Graful stelei poate fi "descoperit" complet ca grafice în primele două probleme ale rearanjării cailor de șah, poate fi desfășurat într-un cerc. După aceasta, șapte monede se aranjează ușor pe un cerc și analizează modul în care se pot mișca. Există multe modalități de a face față acestei sarcini. Una dintre cele mai simple strategii câștigătoare este de a face nici un progres al primei monede, și toate caracteristicile următoare pentru a pune monede și pentru a muta întotdeauna la sfârșitul cursului le-au luat în partea de sus, care este angajat în poziția de pornire a monedei anterioare.

Oferiți-vă acest joc prietenilor dvs. Numai foarte puțini dintre ei vor putea plasa toate cele șapte monede, chiar dacă le-ați arăta odată cum să joace.

Uită-te mai atent la această imagine. Ce a greșit artistul?

Uită-te la sabia în mâna cavalerului: nu poate fi acoperită.

Aceste două săbii (cu excepția cazului în care au îngroșări) pot fi introduse într-o teacă de formă adecvată. Te poți gândi la o altă formă pentru sabie și pereche de scabraje?

Toate drepturile rezervate Booksonline.com.ua

Articole similare

• Citiți principiile cărții de înțelegere a arhitecturii, autor ilin michael online pagina 1

• Citiți cartea despre bătălia de la Chesma, autorul paginii 22 de pe site-ul Shigin Vladimir

• Citiți seducția efectivă a cărții cu 200%, autor site bogat philippe online pagina 17

Trimiteți-le prietenilor: