Orice număr natural are divizori - numere la care acest număr este împărțit fără rest. chiar și pentru numerele prime există astfel de divizori - acesta este un număr și o unitate. Dacă luăm două numere naturale, atunci ei au și divizorii lor, care uneori coincid cu divizorii celui de-al doilea număr. O unitate divizoare este întotdeauna prezentă, dar nu este interesant să o analizăm. Deci, cel mai mare divizor care este comun pentru ambele numere va fi acest celebrul divizor cel mai mare. Găsiți-o prin algoritmul lui Euclid, care este foarte simplu și constă în următoarele. Din perechile existente de numere se face o pereche nouă, în care un număr este cel mai mic dintre cele originale, iar al doilea este diferența dintre ele. operația se repetă până când oda a numărului obținut coincide. Acesta este cel mai mare divizor. În conformitate cu exemplul dat pentru numerele 8 și 12, obținem a doua pereche de numere 8 și 4 (12-8), următoarea pereche va fi 4 și 4 (8-4). Numerele au coincis deja în a doua iterație și am găsit cel mai mare divizor - acesta este 4.
Sistemul a ales acest răspuns ca fiind cel mai bun
Numărul natural - numărul care a rezultat din calculul lucrurilor reale (mere, berbeci, televizoare), care este folosit pentru a determina numărul lor.
Două numere naturale - acest lucru este de înțeles. Avem două numere care nu coincid cu ele.
Divizorul comun al a două numere naturale este un număr la care fiecare dintre cele două numere naturale poate fi divizat fără un rest. Orice numere naturale au cel puțin un divizor comun - unul.
Dacă două numere naturale au mai mulți divizori comuni, atunci cea mai mare dintre ei poate fi determinată. De exemplu, 12 și 8 împărtășesc divizorii comuni: 1, 2, 4. În consecință, 4 vor fi cei mai mari divizori comuni pentru 12 și 8.
Pentru a găsi GCD, trebuie să extindem fiecare dintre numerele în factori prim. Dacă vorbim despre numere mari ale căror GCD-uri sunt greu de determinat, aplicați algoritmul sau algoritmul binar al lui Euclid.
Alexander Prygichev [596]
Pentru a găsi GCD, nu-l implicați neapărat! Există un algoritm euclidian excelent - vedeți Wikipedia. - Acum 4 ani
Trimiteți-le prietenilor: