Cantitatea p care intră în această ecuație se numește parametrul parabolei. Parametrul parabolului este egal cu distanța de la direcția directă a parabolei până la focalizare.
Coordonatele focusului F al parabolei F (, 0). Ecuația directoare a unei parabole
. Excentricitatea parabolei este e = 1.
Un exemplu. Creați ecuație simplă de hiperbolă, dacă distanța dintre vârfurile sale este de 20, iar distanța 30 dintre focare.
Vârfurile hiperbolai se află pe axa sa reală. Prin condiția 2a = 20; 2c == 30. Prin urmare, a = 10; c = 15 a2 = 100; cu 2 = 225.
Valorile unei, u și y din hiperbola legat de un 2 + b 2 = c 2; de aici
b2 = c2-a2 = 225-100 Þ b 2 = 125. Astfel, ecuația hiperbola va fi
Un exemplu. Axa reală a hiperbola este 5, excentricitate e = 1.4. Găsiți ecuația hiperboliei.
Prin ipoteză, a = 5, apoi 2 = 25. Conform formulei e = 1,4, deci c = 1,4 x A = 1,4 x 5 = 7; cu 2 = 49; b 2 = c 2 - a 2 = 49 - 25 = 24, b 2 = 24
Ecuația necesară este
Un exemplu. Găsiți ecuația pentru asimptotele hiperboliei 2x 2 - 3y 2 = 6.
Hiperbola are două asimptote definite de ecuații. Găsiți a și b.
Reducem ecuația hiperbolă la forma cea mai simplă, împărțind ambele părți la 6. Obținem
Prin urmare, concluzionăm că a 2 = .3, a =; b2 = 2, b ==. Înlocuind aceste valori ale lui a și b în ecuațiile asimptotelor, obținem :;
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: