Opticii. TEORIA SPECIALĂ A RELATIVITĂȚII
Secțiunea 13 PROPRIETĂȚI COLUȘCIARE A LUMINII
13.4. Ipoteza lui Planck. Planul lui Planck
Toate încercările de a determina formula corectă pentru distribuția energiei în spectrul emisiilor unui corp absolut negru, pornind de la conceptul de atomi ca oscilatori clasici, s-au dovedit a fi zadarnici. Imposibilitatea de a explica radiația unui corp absolut negru, folosind arsenalul fizicii clasice, a fost o "catastrofă" pentru el.
M. Plank (1858-1947) a fost primul care a abandonat ideile clasice atunci când a rezolvat problema radiației corpului negru. În 1900 el a propus o metodă fundamentală nouă pentru calculul funcției r λ. T. care se bazează pe reprezentările cuantice. Metoda sa bazat pe ipoteza că organismele emit energie nu în mod continuu, ci în porțiuni separate, numite quanta. Energia într-un cuantum este proporțională cu frecvența radiațiilor (invers proporțională cu lungimea de undă):
unde h = 6.626 ∙ 10 -34 J ∙ s este constanta Planck. În mecanică, o cantitate care are dimensiunea unui produs de energie de un timp este numită o acțiune. În legătură cu aceasta, constanta lui Planck este uneori numită cuantumul de acțiune. Noile idei ale lui Planck despre cuantele de energie au schimbat radicale opiniile fizicienilor asupra proceselor elementare ale emisiei de lumină, precum și asupra tuturor celorlalte procese din microworld. Astfel a apărut o nouă eră în doctrina structurii materiei și a mișcării ei.
Gândit de noțiunile de natură cuantică a radiației termice, Planck a primit o expresie pentru emisivitatea unui corp absolut negru:
unde c este viteza luminii în vid; k este constanta Boltzmann; T este temperatura absolută; e este baza logaritmilor naturali.
În conformitate cu formula lui Planck (13.11), pentru fiecare lungime de undă λ cu temperatură în creștere, cantitatea e h cu / k λ T scade, care stă în numitor, r λ. T crește. În consecință, pe măsură ce crește temperatura, emisivitatea pe toate secțiunile spectrului crește, iar această creștere este diferită pentru intervale de lungimi de undă diferite. Este tocmai o astfel de dependență r λ. T asupra temperaturii este observată experimental.
Să luăm în considerare cazurile limitative ale formulei lui Planck. În domeniul lungimii de undă foarte lungi (λ -> ∞), energia unui cuantum individual este mică în comparație cu energia mișcării termice kT. În acest caz, valoarea e la h / k λ T poate fi extins într-o serie Luând în considerare numai primii doi termeni de expansiune, neglijarea din urmă, formula Planck (13.11) devine formula Rayleigh - Jeans (13.8). În cel de-al doilea caz limitator de valuri foarte scurte și în numitor (13.11), se poate neglija unitatea în comparație cu primul termen. Formula lui Planck va fi redusă la formula Wien (13.7), care va descrie bine regiunea spectrului în intervalul lungimilor de undă mici.
Spre deosebire de formula Wien-Rayleigh-Jeans, formula lui Planck este de acord cu experimentele pe întreaga gamă de lungimi de undă și temperaturi. Atunci când se integrează peste toate lungimile de undă din formula lui Planck, se poate obține legea lui Stefan-Boltzmann și nu infinitul, așa cum sa întâmplat cu formula Rayleigh-Jeans.
În cele din urmă, în conformitate cu regulile pentru găsirea maximului funcției din formula lui Planck, legea uzuală de deplasare Wilson poate fi dedusă prin metodele obișnuite de calcul diferențial. Datorită formulei Planck, este posibilă și determinarea tuturor celorlalte reguli ale emisiei unui corp absolut negru.
Trebuie remarcat faptul că, pe baza formulei lui Planck pentru emisivitatea unui corp negru poate controla nu numai forma exterioară a legii în cauză, dar, de asemenea, pentru a determina constanta lui Stefan - constanta Boltzmann si σ Wien deplasare lege b prin oțel h universală. k. cu etc. Numerele astfel calculate devin σ și b coincid cu valoarea lor empirică. Toate acestea conduc la concluzia că formula lui Planck caracterizează cel mai mult radiația termică.
Formula lui Planck este de mare importanță nu numai în teoria radiației termice, ci și în stabilirea unor vederi moderne asupra structurii materiei și a mișcării sale.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: