Dacă integralul este calculat prin metoda Gaussian de adaptare în 30 de puncte, rezultatul este același.
Apoi considerăm integrarea unei funcții având o singularitate la limita integrării.
Atenție vă rog!
O indicație explicită a metodei de integrare înseamnă automat că nu sunt utilizate alte metode, inclusiv metode de procesare a singularităților.
În cele din urmă, folosind integrala dublă, calculam aria unui cerc de rază a unității.
În Maple 9, nu puteți folosi comanda de mai sus datorită suprascrierii opțiunii pentru metoda Monte Carlo și modificarea sintaxei pentru invocarea comenzilor pentru calcularea mai multor integrale. Ca o consolare, puteți calcula suprafața pătratului.
La notă
Calculul integralelor prin metoda Monte Carlo se bazează pe utilizarea estimărilor de probabilitate. De exemplu, zona unui cerc poate fi calculată după cum urmează: un generator de numere aleatoare produce puncte pe plan care intră în regiunea interioară a pătratului cu coordonatele nodurilor (1,1), (-1,1), (-1, -1), (1, - 1). Apoi, printre aceste puncte se calculează (în procente) numărul celor care intră în regiunea interioară a cercului de rază a unității înscrise în acest pătrat. Cu un număr mare de puncte, acest procent va determina simultan raportul dintre aria cercului și pătratul pătratului. Ultimul este evident 4. Metoda este suficient de elegantă, dar nu foarte precisă.
Concluzia, ca și în cazul diferențierii numerice, este că este rezonabil să se efectueze specificația metodei numai atunci când utilizatorul este complet sigur de corectitudinea acțiunilor sale.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: