Coduri sistematice.
După cum am menționat deja, funcțiile de monitorizare pot fi efectuate cu redundanță de informații. O astfel de oportunitate apare atunci când se utilizează metode speciale de codificare a informațiilor. De fapt, unele metode de codificare a informațiilor permit existența unor combinații permise și interzise. De exemplu, sistemele binare-zecimale pentru reprezentarea informațiilor numerice (coduri D) pot fi citate. Apariția combinațiilor interzise pentru o astfel de reprezentare indică o eroare în rezultatele rezolvării problemei. Această metodă poate fi utilizată pentru a controla operațiile zecimale. Cu toate acestea, este un exemplu special și nu rezolvă problema generală.
Sarcina de a codifica informațiile este reprezentată ca o transformare a datelor numerice într-un program de numere dat. În cazul particular, această operație poate fi redusă la gruparea simbolurilor (reprezentare sub formă de triade și tetrade) sau reprezentare sub forma simbolurilor sistemului de numere poziționale. Deoarece orice sistem de numere de poziționare nu conține informații de redundanță și toate combinațiile de coduri sunt permise, nu este posibilă utilizarea unor astfel de sisteme pentru monitorizare.
Un cod sistematic este un cod care conține, în plus față de cifrele de verificare a informațiilor. Bipurile de control înregistrează unele informații despre numărul inițial. Prin urmare, putem spune că codul sistematic are redundanță. În acest caz, redundanța absolută va fi exprimată prin numărul de biți de control k și redundanța relativă cu raportul k / n, unde n = m + k este numărul total de biți din cuvântul de cod (m este numărul de biți de informație).
Conceptul de corectitudine a codului este de obicei asociat cu capacitatea de a detecta și corecta o eroare. Din punct de vedere cantitativ, capacitatea corectiva a codului este determinata de probabilitatea detectarii sau corectarii unei erori. Dacă avem un cod n-bit și probabilitatea de distorsiune a unui caracter este P, atunci probabilitatea ca simbolurile k să fie distorsionate, iar simbolurile n-k rămase să nu fie distorsionate, prin teorema de multiplicare a probabilității
Numărul de combinații de coduri, fiecare dintre ele conțin elemente k distorsionate, este egal cu numărul de combinații de la n la k:
Apoi, probabilitatea de denaturare
Deoarece în practică P este de la 10 ^ -3 la 10 ^ 4, cea mai mare pondere în suma probabilităților are probabilitatea de denaturare a unui simbol. Prin urmare, principala atenție ar trebui acordată detectării și corectării unei singure erori.
Capacitatea de corectare a codului este de asemenea legată de conceptul de distanță a codului.
Distanța de cod d (A, B) a combinațiilor de coduri A și B este definită ca greutatea unei astfel de combinații de coduri terțe, obținută prin adăugarea combinațiilor originale modulo 2.
Greutatea combinației de coduri V (A) reprezintă numărul de unități conținute în combinația de coduri.
În teoria codării, se arată că un cod sistematic are capacitatea de a detecta erorile numai atunci când distanța minimă a codului pentru acesta este mai mare sau egală cu 2 t, adică unde t este multiplicitatea erorilor detectabile t = 1 (în cazul erorilor unice t = 1). Aceasta înseamnă că trebuie să existe cel puțin o combinație de coduri între combinațiile de coduri adiacente.
Trimiteți-le prietenilor: