Acasă | Despre noi | feedback-ul
Regularitățile fluxului fluidului incompresibil vâscos prin deschiderile din pereții vaselor reprezintă un supliment important la problemele de practică din industria petrolieră. Aceasta, mai presus de toate, problema timpului de golire a tuturor tipurilor de rezervoare și rezervoare mobile.
Să arătăm cum, de exemplu, pentru a calcula timpul de ieșire de lichid dintr-un rezervor, a cărui formă este cunoscută. Luați în considerare cazul când lichidul curge în atmosferă printr-o deschizătură din partea inferioară a vasului. Se presupune că presiunea pe suprafața liberă este egală cu presiunea atmosferică (Figura 10.9).
Fig. 10.9. Calculul timpului de golire al rezervorului
Mișcarea fluidului în acest caz este instabilă, deoarece capul se schimbă odată cu timpul și, prin urmare, curge și lichidul care curge. În cazurile în care debitul de fluid este lent, se poate folosi ipoteza unei schimbări succesive de stări staționare.
Semnificația acestei ipoteze este că, dacă nivelul lichidului din vas variază încet, atunci fluxul lichidului în timpul fiecărui interval de timp poate fi considerat constant și se folosește formula obținută pentru debitul de lichid la un cap constant
presupunând în el o valoare egală cu valoarea capului la un moment dat. În acest fel:
Într-un interval mic de timp, nivelul lichidului din vas va scădea cu o cantitate. Dacă suprafața liberă a lichidului din vas este notată cu. apoi volumul de lichid care corespunde unei scăderi a nivelului lichidului cu o cantitate. este dat de
și semnul minus din această formulă este luat pentru că atunci când.
Volumul de lichid care curge din vas poate fi exprimat într-un alt mod, prin consum:
Înlocuindu-i expresia, conform (10.22), obținem
Comparând (10.23) și (10.24), găsim:
Pentru a determina timpul de golire a rezervorului de la nivel la nivel, integrăm ambele părți ale ecuației (10.25): partea stângă de la 0 la partea dreaptă de-a lungul lui H de la. Avem:
Factor. care în această formulă depinde, în general, de numărul Reynolds. care este determinată de variabila în timp a valorii capului. Prin urmare, în cazul general, integrarea în formula (10.20) ar trebui calculată luând în considerare dependența. Cu toate acestea, pentru multe lichide care nu sunt prea vâscoase, valoarea coeficientului de curgere rămâne constantă pe durata expirării. Luați în considerare cazul în care coeficientul de curgere este constant, atunci:
Dacă rezervorul are o zonă constantă a secțiunii transversale (de exemplu, un rezervor prismatic, Figura 10.10), atunci din (10.27) obținem:
În special, timpul pentru evacuarea completă a rezervorului prismatic de la nivel la nivel este determinat de formula:
În formula (10.28), numerotatorul este de două ori volumul rezervorului, iar în numitor - debitul de lichid din orificiu la un cap constant. prin urmare
Astfel, dacă înmulțim fluxul la un cap constant pentru timpul de expirare, obținem un volum dublu al rezervorului. În consecință, pentru expirarea cantității de lichid egal cu volumul rezervorului, la un nivel variabil, este nevoie de un timp de două ori mai mult decât o aceeași cantitate de lichid care curge la un cap constant, egal cu înălțimea inițială a nivelului lichidului din rezervor.
Exemplu: Sarcina de a determina timpul de scurgere a lichidului din rezervor. Este necesar să se găsească timpul de golire a unui rezervor orizontal cu o lungime și o rază. Fig. (10.10) și Fig. (10.11).
Fig. 10.10. Rezervor prismatic
Fig. 10.11. Rezervor cilindric
Trimiteți-le prietenilor: