Fig.1. Corpuri omogene de formă geometrică obișnuită
1. Momentul de inerție al unui inel a cărui rază exterioară este R. și raza interioară r, (Figura 1a)
2. Momentul de inerție al discului (cilindru) cu raza R (Fig.1b)
3. Momentul de inerție al unui inel cu perete subțire (circulară) cu raza R (figura 1c)
Energia cinetică a unui corp rotativ relativ la axa de simetrie OX este dată de
unde este viteza unghiulară de rotație a corpului. În această lucrare sunt determinate momentele de inerție ale pendulului Maxwell de diferite mase. Rezultă formula de lucru pentru determinarea momentului de inerție a pendulului. Principiul de funcționare se bazează pe legea de conservare a energiei, care are următorul conținut: Energia mecanică a unui sistem închis nu este modificări conservatoare în timpul mișcării sale. Maxwell pendul (Fig. 2) este o rolă 1 este montat fix pe bara axial 2 și atârnă pe două fire 3 sunt atașate la rola de susținere 4. La inelul suprapuse înlocuiți. Rotirea în jurul unui ax pendul și, astfel, fire înfășurarea pe miezul central, acesta poate fi ridicat la o anumită înălțime h
În acest caz, un pendul având o masă m va avea o potențială energie mgh, unde g este accelerația datorată gravitației. Pendulul introdus în sine va începe să se desfacă și energia sa potențială va fi transformată în energia cinetică a mișcării translaționale și a mișcării de rotație.
Astfel, legea conservării energiei mecanice pentru cazul nostru este scrisă ca
unde Jx este momentul de inerție a pendulului față de axa de rotație OX,
h - înălțimea la care a căzut axa pendulului,
u este viteza de coborâre a axului pendulului în momentul în care axa a scăzut cu o distanță h,
wx este viteza unghiulară a pendulului la acel moment.
Pendulul coboară în același timp, prin urmare, relațiile kinetice de bază ale mișcării pendulului în momentul căderii de la înălțimea h sunt scrise sub forma:
unde r este raza tijei axiale, h este înălțimea coborârii pendulului, t este timpul.
Înlocuind valorile u și formula (3), obținem formula de lucru pentru calculul momentului de inerție al pendulului
unde t este momentul caderii pendulului de la înălțimea h. m - masa pendulului împreună cu inelul este determinată de formula
unde m0 este masa axei pendulului de 0,0325 kg,
mc este masa inelului suprapus pe role.
Masa în grame este indicată pe inele. Diametrul axei pendulului împreună cu șirul suspensiei înfășurate pe acesta se calculează cu formula:
dn - diametrul șirului de suspensie 0,005 m (care urmează să fie măsurat).
Pe de altă parte, teoretic, valoarea momentului de inerție al unui pendul (pentru inele diferite) poate fi calculată prin formula:
unde este momentul inerției pendulului,
- momentul de inerție al rolei, aici este raza axului pendulului sau a razei interioare a rolei,
- moment de inerție a inelului suprapus pe role,
R este raza exterioară a rolei sau raza interioară a inelelor de schimb, R1 este raza exterioară a inelelor de înlocuire.
Comparând valorile calculate JX și J * x conform cu formulele (4) și (7), putem găsi eroarea de măsurare relativă a momentului de inerție pentru fiecare experiment prin formula:
Eroarea absolută este determinată de formula
Scurtă descriere a instalației.
Forma generală a pendulului Maxwell este prezentată în (Figura 3). Baza 1 este prevăzută cu picioare reglabile 2, care permit alinierea dispozitivului. La baza coloanei 3 este fixată la care sunt fixate pe suportul fix superior 4 și un suport inferior mobil 5. Pe suportul superior 6 sunt un electromagnet, un senzor optic 7 și butonul rotativ 8 pentru fixarea și reglarea lungimii pendulului de suspensie bifilar.
Împreună cu suportul de bază atașat la acesta senzor optic 9 poate fi deplasat de-a lungul coloanei și pentru a stabili o poziție selectată arbitrar. Pendulul dispozitiv 10 -03 FRM este o rolă montată pe axa și suspendată pe o metodă bifilar, care este suprapus pe inelul 11, schimbând astfel momentul de inerție al sistemului. Pendulul cu inelul suprapus este ținut în poziția superioară de către un electromagnet. Lungimea pendulului se determină pe scala milimetrică a coloanei dispozitivului. Pentru a facilita măsurarea pedalierul este echipat cu un indicator roșu, plasat la înălțimea axei optice a senzorului optic inferior. Diagrama schematică a pendulului este format din millisekundomera, senzori optici electromagnet. Conducerea intrerupatoare de control millisekunomera de lucru construite pe „Resetați“ - set metru zero și „Start“ - cronometru de control.
Ordinea experimentului.
1. Să se familiarizeze cu configurația experimentală și să o pregătească pentru lucru. Conectați-vă la priză. Apăsați tasta "Rețea". Verificați dacă toate indicatoarele afișează o cifră "zero" și dacă sunt aprinse becurile ambelor senzori fotoelectrici.
2. Pe rola pendulului, așezați un inel selectat arbitrar, apăsând-l pe opritor.
3. Pe axul pendulului, întoarceți ușor la înfășurare, înfășurați firul suspensiei și fixați-l în poziția superioară cu un electromagnet.
4. Apăsați butonul "Resetare", apoi tasta "Start". Înregistrați valoarea măsurată a timpului de cădere al pendulului.
5. Operațiuni n. 3 și 4, repetați cel puțin 4 ori și calculați timpul mediu
6. Pe scara de pe coloana verticala a dispozitivului, determinati lungimea pendulului (inaltime h).
7. Folosind formula (5), calculați masa pendulului cu inelul suprapus (masa elementelor individuale aplicate acestora).
8. Folosind formula (6) și valoarea cunoscută a diametrelor d0 și dn. Determinați diametrul axului pendulului împreună cu firul înfășurat pe acesta.
9. Folosind formula (4), determinați momentul inerției pendulului.
10. Cu ajutorul unui etrier, măsurați razele R, R, R1 ale axului pendulului, rola și inelele de schimb. Calculați valoarea (teoretic) a momentului de inerție J * x conform formulei (7).
11. Calculați eroarea relativă prin formula (8).
12. Măsurați rezultatele măsurătorilor în sistemul SI și înregistrați-le în Tabelul 1.
13. Scoateți inelul de pe rola pendulului și puneți la rândul său alte două inele. Repetați operația. 3-12. Rezultatele sunt prezentate în Tabelul 1.
Trimiteți-le prietenilor: