Principalele etape ale dezvoltării matematicii moderne

În istoria matematicii, este obișnuit să se facă distincția între următoarele patru perioade:

  1. perioada de acumulare a informațiilor matematice inițiale; (până în secolul VI î.Hr.)
  2. în timpul constantele matematice; (VI c. BC- XVI AD) (Evul Mediu) (e Renaissance, începând XV-XVI
  3. perioadă de matematică a valorilor variabile (secolele XVII-XX).
  4. perioada matematicii moderne (XX)

Perioada de acumulare a informațiilor matematice inițiale se termină în Grecia Antică VI în BC, include originea primelor numere naturale și a primelor figuri și corpuri geometrice, matematica Egiptului Antic, în piramide. Cea mai importantă dintre textele care ne-au apărut este papirusul lui Rynd, care conține 84 de sarcini. Purtătorii de cunoștințe științifice din Egiptul antic au fost "cărturari" - oficiali care se află în serviciul de stat sau templu. Poziția scriitorului din Egiptul Antic a fost privilegiată. Lucrul în scrisoare nu a fost impozitat.







Scribii au fost instruiți în școli speciale și au existat școli scolare superioare, numite solemn "case de viață". Posturile scriitorului casei de documente, scriitorul armatei scribilor de opere regale etc. au fost înregistrate.

Cunoștințele matematice ale scriitorului străvechi i-au permis să facă calcule în timpul lucrărilor de construcții, să colecteze taxe, să împartă proprietăți și să distribuie produse, să măsoare suprafețele de câmp, volumul barajelor, hambarele etc. Toate sarcinile sunt reduse la calcule cu cantități specifice, numere ca atare, iar metodele de rezolvare nu sunt încă subiectul examinării. Sarcinile sunt grupate în funcție de subiecte (sarcini pentru sarcini de copt pentru capacitate, sarcini pentru zonă etc.). Fiecare sarcină este rezolvată din nou, fără nici o explicație în număr, doar uneori este verificarea soluției găsite. Matematica primei perioade din Egiptul Antic nu este încă împărțită în aritmetică și geometrie, ci reprezintă o colecție de exemple de soluții la cele mai simple probleme aplicate. În lumea de astăzi, un elev și un elev vor beneficia gratuit de o regele de algebră online, pentru a nu fi înnebunite în clasă.

O altă sursă de matematică din prima perioadă sunt textele cuneiforme matematice ale Babilonului Antic descoperite în timpul săpăturilor arheologice sau găsite în ruinele vechilor structuri. Printre muzeele împrăștiate în lume din mai multe tabele de lut de diferite epoci (de la începutul mileniului III î.Hr.) au fost găsite circa 150 de texte de probleme matematice și aproximativ 200 de tabele numerice. Ca și în Egiptul antic, în vechiul Babilon, purtătorii cunoștințelor științifice erau "cărturari". Ei au condus lucrări publice, angajate în ferme contabile - pregătirea documentelor comerciale și a corespondenței de afaceri. Scribii erau asociați cu temple unde erau păstrate textele cuneiforme. În Babilonul vechi, profesia scriitorului a fost ținută cu mare încrezare. "Cel care stăpânește perfect arta scriitorului pe tablete, va străluci ca soarele." Cărturarii aparțineau clasei conducătoare și adesea fiii conducătorilor au devenit scribi. Scribii au fost instruiți la academie - "Casa tabletelor". Scribul trebuia să poată scrie în mod clar, să cunoască bine matematica, să poată cerceta terenul pentru a reconcilia diferiții.

Probleme rezolvate în textele cuneiforme babiloniene, cât și în papirusurile egiptene vechi sunt pur practice sarcini de calcul și descrie în mod dogmatic, fără nici o explicație. Diferența, cu toate acestea, constă în faptul că arta babiloniană reprezintă mai perfectă, și de a rezolva probleme de matematica mai variate și mai complexe. În Babilonul antic, a apărut primul sistem numeric pozitional, a dezvoltat algebra de ecuații liniare și pătratice, rezolva problema simplu număr teoretic. Aici putem marca începutul diviziunii de matematică la aritmetică și geometrie, și a vedea rudimente de algebră și teoria numerelor, precum și apariția și problema „teoretică“, adică, sarcinile care nu sunt legate de practica, și datorită necesității de matematică în sine.

Matematica în civilizațiile antice sa dezvoltat foarte încet. Uneori, de-a lungul veacurilor, nu sa înregistrat niciun progres. Tendința sa schimbat dramatic în VI. BC Deci, în Grecia antică, matematica, de câteva decenii, dintr-un set de exemple de rezolvare a celor mai simple probleme aplicate, se transformă într-o știință strict deductivă.

Se formează primele concepte matematice și axiome, se construiesc primele teorii matematice.

Este interesant de remarcat faptul că grecii au atribuit schimbări radicale în toate domeniile vieții sociale, inclusiv în matematică, care au apărut la acel moment în Grecia, o nouă ordine democratică.







A doua perioadă de dezvoltare a matematicii din VI. BC până în secolul al XVI-lea. este considerată o perioadă de matematică cu mărimi constante. Ar trebui să fie văzută ca dezvoltarea matematicii grecești, matematica Imperiului Roman medieval China medieval India, țările islamice ale Europei medievale și renascentiste matematicieni.

Să ne întoarcem la fiecare dintre aceste curente:

Primele teorii matematice au fost dovedite de oamenii de știință: școala de filozofie naturală din Iulia din prima jumătate a secolului al VI-lea. BC Fondatorul școlii a fost Fales, politician negustor, filozof, astronom și matematician, care locuia în Milet, bogata colonie greacă din Asia Mică. Dar transformarea radicală a matematicii începe cu Pythagoras (secolul VI î.Hr.). În secolul V. BC Proclus scrie: "Pythagoras a transformat matematica, a considerat principiile într-un mod pur abstract și a cercetat teoreme nu din material, ci din punct de vedere intelectual".

În școala lui Pitagora a dezvoltat aritmetica a numerelor întregi construite prima teorie a relației, există deschiderea incomensurabilitatea diagonalei unui pătrat cu latura sa, este algebra geometrică bazată pe teoria divizibilitate, în care problemele sunt rezolvate cu construirea unui conducător și busolă. Toate acestea se referă la secolul al VI-V. BC. e. Dezvoltarea matematică pitagoreice, grecii în IV-III. BC Teoria Marshall secțiuni canonice (Menaechmus, Apollonios); a crea o nouă teorie a relațiilor (Eudoxus); Primele limite ale metodei (Eudoxus); Primele tehnici integrale și diferențiale (Arhimede). Matematicianul grec avansuri au fost date în sistem în „elemente“ Euclid (III a.Chr.). De la secolul al II-lea. BC începe declinul matematicii grecești cauzate de declanșarea de războaie distructive severe, care a dus la crearea Imperiului Roman și doar începutul erei noastre, matematicianul grec încă o dată începe să reînvie. Deja în I c. BC Alexandria opera matematică, cum ar fi Geron și Menelaus. în mijlocul II. BC - Ptolemeu, în III. n. e. Se creează algebra de Diophant.

O parte semnificativă a renumitei Biblioteci din Alexandria a ars în secolul I d.Hr. când romanii au capturat Alexandria și, mai târziu, fanatici creștini, au rămas doar câteva manuscrise și traducerea lor în secolul al VIII-lea. BC a servit ca un impuls pentru dezvoltarea matematicii în țările Islamului și Europei.

A doua perioadă de dezvoltare a matematicii nu poate fi imaginată fără a lua în considerare caracteristicile evoluției matematicii chineze. Trebuie remarcat faptul că civilizația chineză de multă vreme a fost aproape complet izolată de restul lumii. Acest lucru a lăsat amprenta asupra dezvoltării matematicii chineze. Este păcat că studenții chinezi nu pot folosi Internetul în clasă pentru a folosi reshebnikul de algebră online.

Trebuie remarcat un loc special și matematică din India medievală. Primele texte matematice indiene se referă la VII-V-lea î.Hr. Se pot menționa cele mai mari matematicieni indieni cc V-VII. BC - Aryabhata (V-VI AD), Brahmaputra (. VII AD), Magavira (IX AD), Sridhar (IX-X ien.) Bhaskara (KP AD) din primul secol al erei noastre o corelație de matematică în India, cu matematica Chinei. În special intensificat în răspândirea budismului și, în același timp, matematicianul indian distribuite în țările islamice.

Cea mai importantă realizare a matematicii indiene este: crearea de aritmetică pe baza sistemului numeric zecimal, dezvoltarea trigonometriei, crearea de simboluri algebrice.

În secolul al VII-lea. BC susținători ai Islamului Khalifa, supus Siria, Mesopotamia, Iran, Egipt, Asia Centrală, Africa de Nord, și mai târziu - Spania, Sicilia și sudul Italiei, o parte din Trans-Caucaz și India.

Baza pentru dezvoltarea științei, dezvoltarea intensivă a meșteșugurilor, producția de mărfuri și comerț. Pentru dezvoltarea matematicii a jucat un rol important în traducerile latine ale operelor de matematicieni arabe, în special în XI-XIII. Datorită traducerile europenii familiarizați cu lucrările lui Arhimede, Polonia, Euclid, Diophant și alți matematicieni greci. Un rol important în dezvoltarea matematicii a jucat Open University. medicale vechi în Salerno (XI c.), juridice la Bologna (1100), Paris (XII c.), în secolele XII-XIII. - Oxford. Cambridge (1,209 g), apoi la Praga (1348), Cracovia (1364), Viena (1365), Leipzig (1409), Bazin (1469), etc. Principalele direcții ale universităților au fost: arte, teologie, drept, medicină.

Timp de secole, matematică în universități este o disciplină auxiliară în Europa, iar acest lucru are un efect negativ asupra cunoștințelor studenților, dar, în ciuda acestui fapt, universitățile au fost centre majore, diseminarea matematică. Din pereții universităților medievale erau astfel de matematicieni ca Thomas Bradverdi în Anglia, în Franța Nicole Orem, Johann Muller, Regiomontanus în Germania NikolayKopernik în Polonia și altele.

Secolele XI-XVI. a intrat în istoria Europei sub numele de "Renaștere", în timp ce aceasta însemna renașterea nivelului culturii care a fost atins în lumea antică. În plus, trebuie remarcat faptul că aceasta este perioada de renaștere a unei noi formațiuni - o societate burgheză. Un nou tip de producție și relații necesită noi îmbunătățiri și invenții tehnice, creșterea comerțului, transportul maritim devine mai activ și așa mai departe. Toate acestea conduc la faptul că cunoașterea științifică devine un element indispensabil al vieții sociale, are loc o revoluție culturală.

Dezvoltarea matematicii, pe de o parte, a fost promovată de considerente pur practice (aplicate) și, pe de altă parte, de tradițiile religioase care susțin că universul a fost construit de Dumnezeu conform unui plan matematic.

În secolele XV-XVI. Matematica a fost dezvoltat în principal în Franța, Italia, Germania, iar la sfârșitul secolului al XVI-lea. în Olanda, a supraviețuit revoluției burgheze. În Renaștere, matematică trece dincolo de cunoștințele moștenite de la greci și popoarele din Est în acest moment este penetrarea matematicii indiene - a introdus sistemul zecimal numărul pozitional, introdus zecimale, numere negative, iraționale și imaginare, creează dezvoltarea de simboluri algebrice. În același timp, ne-au fost rezolvate de către radicalii de ecuații algebrice a treia și a patra grad, geometrie plană și sferică concepute, avansate metode de calcul.

Matematica devine un instrument puternic pentru rezolvarea problemelor multidimensionale, în matematică încep să vadă o metodă de studiu a naturii.

Distribuiți un link cu prietenii







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: