Monedele au multe proprietăți simple. care pot fi utilizate cu succes în matematica de divertisment. Acestea pot fi stivuite, folosite ca jetoane în joc, pot servi drept model de puncte pe avion, au o formă rotundă minunată și două părți diferite.
Iată unul dintre cele mai vechi și, probabil, cele mai bune puzzle-uri cu monede. Plasați pe masă opt monede pe rând, după cum se arată în figură, apoi încercați în patru mișcări (monede în mișcare) pentru a reconstrui rândul în patru stive de două monede. O altă condiție: pe fiecare mișcare, moneda trebuie să "sară" exact prin două monede (în orice direcție) și să aterizeze pe cea mai apropiată singură monedă. Nu contează dacă monedele au sărit, lângă sau pe partea de sus a celuilalt. Opt este cel mai mic număr de monede care pot fi dublate în acest fel.
Fără îndoială, această sarcină vă va părea destul de simplă și o veți rezolva cu bucurie. Dar mai mult va fi cel mai interesant. Să presupunem că adăugăm încă două monede și obținem un rând de 10 monede. Pot aceste 10 monede să fie dublate în 5 mișcări? Mulți, după ce au rezolvat cu succes prima sarcină, trec înainte de al doilea. Dar această sarcină este rezolvată instantaneu, dacă o puteți înțelege corect. Se va explica mai jos că soluția problemei pentru opt monede face o generalizare trivială pentru 2 n monede, dintre care un număr poate fi dublat în n mișcări.
Răspuns: Pentru a dubla un rând de opt monede, transformându-l în patru grămezi de două monede, numerotați monedele de la primul la cel de-al optulea. Se deplasează după cum urmează: 4 din 7, 6, 2, 1, 3, 5 la 8. Pentru zece monede pur și simplu dublu monedele dintr-o parte, trăgând la 7 la 10 și apoi a rezolva problema timp de opt monede care au rămas. Evident, un șir de monede de 2n poate fi dublat în n mișcări, dublând monedele de la un capăt, până când vor rămâne opt monede.
Atunci când monedele se află într-un avion într-un ambalaj strâns, centrele lor corespund nodurilor unei laturi triunghiulare. Acest fapt construiește o mulțime de puzzle-uri cu monede. Să începem, de exemplu, cu șase monede, strâns împachetate într-o latură în formă de diamant. Este necesar să le schimbăm într-un cerc în trei mișcări, după cum se arată în figură. În acest caz, dacă puneți a șaptea monedă în centru, atunci celelalte șase se vor înconjura într-un pachet strâns. La fiecare mișcare, moneda trebuie mutată astfel încât să atingă alte două monede care vor determina rigid noua locație.
Ca și în puzzle-ul precedent, există și un punct dificil aici, cu care puteți surprinde pe oricine. Dacă o persoană evită rezolvarea unei probleme, arătați lent soluția și apoi cereți-i să se repete. Dar, atunci când stivuiți monedele, aranjați-le într-o formă oglindă-simetrică. Cel mai probabil, o persoană nu va observa înlocuirea și nu va încerca să repete acțiunile. El nu va reuși.
Răspuns: Numerele de șase monede într-un ambalaj stratificat romboid, care trebuie aranjate într-un cerc (vezi imaginea). Apoi mutați 6 pentru a atinge cu 4 și 5, 5 pentru a atinge cu 2 și 3 de jos și 3 pentru a atinge cu 5 și 6.
Materiale pe tema:
Trimiteți-le prietenilor:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: