Interacțiunea dintre atomii unui solid este compusă din forțele de atracție electrostatică și forțele respingătoare. Aceste forțe se schimbă în moduri diferite, pe măsură ce distanța dintre particulele interacționează se schimbă (figura 25.6a). Schimbarea volumului de cristale cu o schimbare a temperaturii se datorează asimetriei potențialului rezultat în rețeaua cristalină. Asimetria sau anarmonica forței rezultante se manifestă în latură ca interacțiune a oscilațiilor spectrului fonon. Gradul de schimbare a volumului se caracterizează prin coeficientul de volum al expansiunii termice.
Există două moduri considerații teoretice de dilatare termică a cristalelor: microscopic fenomenologice și (termodinamic). Punct de vedere istoric, metoda termodinamică de examinare a fost precedată de o microscopice, dar pentru o înțelegere mai clară a mecanismului fenomenului, ne mai întâi la rândul său, teoria microscopice existente de expansiune termică.
Fig. 25,6. Energia potențială a doi atomi
Adesea, un model simplu diatomic este folosit pentru a rezolva diferite probleme în teoria solid-state. În unele cazuri, un astfel de model simplu oferă o aproximare destul de bună, nu numai calitativă, ci și cantitativă. Un model similar a fost folosit de Frenkel și Fermi pentru a construi o teorie elementară a expansiunii termice a cristalelor.
Luați în considerare interacțiunea a doi atomi luați separat într-o stare de echilibru: forța de atracție este egală cu forța respingătoare. Lăsați un atom să fie fixat. Dacă scoatem al doilea atom din poziția de echilibru, acesta va începe să oscileze în raport cu o anumită poziție de mijloc. Dacă puterea returnează atomul în poziția de echilibru, proporțională cu deplasarea, adică. E. legea lui Hooke este îndeplinită, atunci poziția medie a unui atom nu va depinde de amplitudinea oscilațiilor sale. Dacă presupunem că vibrațiile unui atom apar ca urmare a încălzirii, ajungem la concluzia că dimensiunile medii ale unui astfel de model diatomic al corpului depind de temperatură.
Energia potențială a acestor doi atomi este o parabolă care corespunde oscilațiilor armonice (linia întreruptă, figura 25.6 b).
De fapt, energia interacțiunii dintre cei doi atomi trebuie să fie reprezentată curba puternic asimetrică (linia solidă, Figura 25.6.), Care este un rezultat al adăugării două curbe diferite - (. Figura 25.6) atracție corespunzătoare, iar curba corespunzătoare repulsia atomilor. In majoritatea cazurilor, energia potențială a forțelor de interacțiune dintre atomii descrise de Lennard - potențial Jones
Aici u sunt constantele, este distanța dintre atomii care interacționează. În toate cazurile, o mai mare curba energiei interacțiunea se abate de la parabolei, cu atât mai mare inegalitatea. Astfel, pentru partea stângă a curbei care reprezintă energia potențială de interacțiune între doi atomi, rolul principal este jucat de o forță de respingere spre dreapta - forțele de atracție, - distanța de echilibru care corespunde cu energia potențială minimă. În timp ce amplitudinea vibrațiilor atomului despre poziția de echilibru este mic, forța care acționează asupra ea proporțională cu deplasarea (aproximarea armonică). Odată cu creșterea amplitudinii oscilațiilor forță repulsivă între atomii atunci când se apropie crește mai repede decât forța gravitației asupra îndepărtarea unui atom de altul. În consecință, forța care acționează asupra atomului în acest caz nu este o funcție de deplasare liniară.
Luați în considerare oscilațiile unui atom în raport cu cealaltă pentru o energie totală dată în aproximarea clasică.
Fie ca diferite valori ale energiei totale să fie reprezentate de linii orizontale - (Figura 25.7a). În poziția de echilibru. energia potențială a atomului este zero, iar energia cinetică este maximă. Mutarea departe de poziția de echilibru, energia potențială a atomului capătă o valoare maximă, care este atinsă la deplasarea maximă de atomul poziția de echilibru și corespunde potențialelor punctelor curbei energiei intersecție cu linia orizontală. Odată cu creșterea energiei atomului, amplitudinea oscilațiilor sale crește. Deplasarea atomului spre dreapta este mai mare decât deplasarea spre stânga. Ca rezultat, poziția de mijloc între atomii deviază de la dreapta și mai mare, cu atât mai mare energia totală a atomului oscilant. În consecință, creșterea energiei (sau temperaturii) totale a atomului conduce la creșterea distanței medii între atomi. Așa cum se aplică la un cristal, aceasta ar însemna că, odată cu creșterea energiei (temperaturii), se va extinde cu siguranță.
Fig. 25,7. Energia totală a doi atomi
Pe baza acestui corp model simplu diatomic Fermi rigid și formula elementară Frenkel pentru coeficientul de dilatare termică a fost derivat. Pentru mici vibrații ale atomilor de cristal în apropierea poziției de echilibru a energiei potențiale a atomului poate fi extins în puterile deplasările atomilor în raport cu poziția de echilibru. Anharmonicity în acest model doi atomi va fi considerat un membru al treilea ordin în extinderea energiei potențiale:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: