Prelegeri pe fizică. Fizica moleculară și fundamentele termodinamicii
Fenomene de migrație
Fenomene de migrație
Conform principiului zero al TD. sistemele izolate de neechilibru ajung la starea TD. echilibru, caracterizat printr-o temperatură comună pentru întregul sistem etc. opțiuni
Atunci când analizăm fenomenele de transfer, ne limităm la sisteme de cvasi-echilibru în care se poate vorbi despre existența declivităților de TD. parametrii
Fenomene de migrație
Există trei tipuri de fenomene de transport
- Conductivitatea termică este un proces de transfer al energiei termice, cauzat de mișcarea haotică a moleculelor
- Difuzia este pătrunderea anumitor substanțe în volumul ocupat de alte substanțe, cauzat de mișcarea termică a moleculelor
- Fricțiunea internă (vâscozitatea) rezultă din transferul de impuls al moleculelor între straturi
Conductivitate termică
Debiturile de căldură provin din prezența gradientelor de temperatură
Teoria Fourier a conductivității termice poate fi folosită în cazurile V = const sau P = const
În acest caz, putem introduce densitatea fluxului de căldură j (x, y, z, t) = Q / (S⋅t)
Conductivitate termică
În cazul unidimensional, balanța de căldură poate fi scrisă ca:
j (x) -j (x + dx); Sdt = cVdMdT -j (x) / xdt = cVdT
Conductivitate termică
Următoarea ecuație care leagă j cu gradientul de temperatură este mai ușor de obținut empiric:
j = - æ⋅T / x ()
unde æ este coeficientul de conductivitate termică
Combinând () și (), obținem:
această ecuație este valabilă în cazul unidimensional în absența surselor de căldură
Conductivitate termică
Dacă æ este independent de coordonate (mediu omogen), atunci:
unde este coeficientul de difuzivitate termică
Conductivitate termică
Am obținut o ecuație diferențială liniară omogenă de ordinul doi în derivate parțiale
Dacă în sistem există surse de căldură, trebuie să rezolvăm ecuația neomogenă:
unde q este puterea surselor de căldură
Conductivitate termică
Generalizând () la cazul tridimensional, obținem:
( ) se va adresa:
Conductivitate termică
Sarcinile de conducere a căldurii sunt:
- Staționare. Nu există o dependență temporală explicită în timp a ecuațiilor. Astfel de sarcini sunt mai ușor de rezolvat
- Inconstant. Timpul este un parametru al ecuațiilor
Rezolvăm problema distribuției temperaturii într-o placă infinită de grosime ℓ
Conductivitate termică
Conductivitate termică
Dintre diferitele substanțe, metalele au cea mai mare conductivitate termică: æ
102103 W / m? K. În ele, conductivitatea termică ridicată este asigurată de electronii liberi
În lichide æ
10,1 W / mK. În medie, corpuri mai puțin solide și mai mult decât gaze (æ
În condiții izotermice, difuzia are loc datorită prezenței gradienților de concentrație ai substanței (difuzia concentrației)
Un tip separat de difuzie este difuzia termică, în urma căreia moleculele mai grele și mai mari ajung în regiunea caldă, iar lumina și cele mici până la frig
Disting între difuzia unei substanțe în alta și auto-difuzie
Difuzia unei substanțe în alta se realizează la concentrații scăzute de aditivi
La concentrații mari, avem un caz intermediar între difuzie și auto-difuzie
Coeficientul de auto-difuzie poate fi măsurat prin studierea penetrării izotopilor radioactivi într-o substanță
Difuzia în solide se realizează mai lent decât în lichide, iar în lichide este mai lent decât în gaze
Difuzia de concentrație este descrisă de legea lui Fick:
unde D este coeficientul de difuzie [m2 / s], M este masa, c este concentrația, S este zona, t este timpul
Flux de difuzie:
În timpul fluxului de lichide și gaze, forțele de frecare apar între straturile adiacente ale mediului, deplasându-se la viteze diferite. Aceste forțe provin din transferul impulsului moleculelor din straturile care au o viteză mare spre straturile mai lent
Fenomenul de frecare internă este descris de formula lui Newton:
unde este coeficientul de vâscozitate dinamică [Pas]
Pe măsură ce crește temperatura, vâscozitatea lichidelor scade, iar gazul crește
Fenomene de migrație
Parametrii fenomenologici æ, și D care caracterizează fenomenele de transport pot fi exprimate prin parametrii microscopici, cum ar fi m, vmole și . Acesta din urmă joacă un rol special.
Anterior am obținut estimarea
1 / (n), unde n este concentrația moleculelor, este aria secțiunii transversale a moleculei
Un randament mai precis de calcul:
Fenomene de migrație
Pentru cazul difuziei moleculelor de tip 1 cu masa m1 și a razei r1 într-un mediu de molecule de tip 2 cu m2 și r2:
unde 12 = (r1 + r2) 2
Fenomene de migrație
poate fi exprimată prin presiune și temperatură:
Este posibil să se stabilească o relație generală care să conecteze fluxul macroscopic G al unei anumite cantități A cu fluxul g al cantității microscopice a:
Fenomene de migrație
În cazul difuziei, aceasta oferă:
Pentru conductivitatea termică:
æ = ½vsr.kv.cP
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: