La temperatura T1, particula se va devia spre stânga până la punctul A1 și spre dreapta la punctul B1. În acest caz, poziția medie a particulei oscilante nu coincide cu r0, dar se deplasează spre dreapta și ia valoarea r1. la o temperatură mai mare T2, particula se va abate de la A2 la B2, iar poziția de mijloc va lua valoarea r2. Astfel, pe măsură ce crește temperatura, distanța dintre nodurile rețelei cristaline crește; există o expansiune termică a corpului.
Se știe că atunci când solidul este încălzit de la 0 ° C la o temperatură de ° C, elongația sa este proporțională cu lungimea și temperatura originale:
Modificările volumului corpului sunt, de asemenea, proporționale cu volumul și temperatura inițială:
Formele de mai sus sunt valabile numai pentru corpurile policristaline. Pentru policristali și pentru cristalele singulare cu simetrie cubică, # 946; = 3 # 945;
Cristalele unice au o anizotropie de expansiune termică.
Dacă încălzi o minge dintr-un singur cristal, se va transforma într-un elipsoid. Anizotropia proprietăților cristalelor singulare și expansiunea termică este o consecință a faptului că particulele care formează cristalul sunt aranjate în ordinea corectă. Cu un astfel de aranjament, particulele de-a lungul direcțiilor diferite sunt plasate cu densități diferite. Dacă tragem planuri prin zonele de zăbrele, atunci densitatea aranjamentului particulelor pe aceste planuri este diferită. Prin urmare, forțele de interacțiune și distanțele medii între particulele unui singur cristal se pot dovedi a fi diferite în direcții diferite, ceea ce duce la anizotropie.
Cu toate acestea, mica lor dilatare duce la stresuri considerabile în organism.
Capacitatea termică a corpului arată cât de mult se schimbă energia sa internă cu o schimbare de temperatură de un grad.
unde # 8710; E-schimbări în energia internă a corpului pe măsură ce schimbările de temperatură # 8710; T.
Energia internă a corpurilor cristaline nemetalice este compusă din energia cinetică a mișcării vibraționale a particulelor în locurile de zăbrele și energia interacțiunii lor.
Să considerăm un corp solid având o latură monatomică și vom determina din ce cantități depinde capacitatea căldurii.
Dacă presupunem că deplasarea atomilor zabrele pozitiile relative de echilibru este mic, se poate presupune că ei fac sub influența fluctuație a forței cvasi-elastică F = -kx. Energia potențială a atomilor scăpate este determinată prin formula U = KX2 / 2, cinetică - formula Ek = mV2x / 2, iar energia E total = U + Ek = KX2 / 2 + mv2x / 2.
Când atomul vibrează, apare o tranziție continuă a energiei sale cinetice într-o potențială energie și invers. În acest caz, într-un timp egal cu perioada de oscilație, energia potențială va avea o valoare maximă de două ori și de două ori zero. Același lucru se poate spune despre energia cinetică. Valoarea sa pentru o perioadă de două ori va fi zero și de două ori egală cu valoarea maximă. Prin urmare, putem afirma că la o anumită temperatură energia medie potențială și energia cinetică medie a mișcării vibraționale a atomului de latură cristalină sunt egale una cu cealaltă:
Energia totală a mișcării vibraționale a atomului la nodurile rețelei cristaline este egală cu energia totală pe un grad de libertate înmulțită cu numărul de grade de libertate
Pentru energia internă a unui mol de materie:
unde N0 este constanta Avogadro.
Ecuația rezultată înseamnă că capacitatea de căldură molară a tuturor solidelor cristaline monatomice este aproximativ egală cu 25J / (mol * deg). Din punct de vedere experimental, acest raport a fost stabilit în 1819. Acesta poartă titlul legii lui Dulong și Petit. Acest lucru este valabil pentru rețelele nemetalice.
Metalele conțin un număr mare de electroni liberi. Elementele comute aleatoriu. Ca molecule de gaz, ele formează un gaz de electroni. Prin urmare, trebuie să ținem seama și de mișcarea electronilor liberi. Electronii au energie cinetică și au trei grade de libertate. Pentru fiecare grad de libertate, energia cinetică medie este egală cu 1 / 2kT. Energia totală a unui electron este E = 3 / 4kT. Energia electronilor într-un mol de materie este E # 956; = N0-3 / 2kT = 3 / 2kT.
Capacitatea de căldură electronică a unui solid
După cum rezultă din formula legii din Dulong și Petit, capacitatea de căldură a solidelor nu depinde de temperatură. Cu toate acestea, experimentele arată că, de fapt, capacitatea de căldură a solidelor scade odată cu scăderea temperaturii și tinde la zero, deoarece temperatura atinge zero absolută.
Teoria clasică a capacității termice nu ne permite să explicăm de ce capacitatea de căldură a unui solid depinde de temperatură și de a determina intervalul de temperatură în care se află legea Dulong și Petit. Aici, teoria cuantică a capacității termice vine în ajutorul, care a fost dezvoltat de A.Einstein.
Conform acestei teorii, atomii localizați la nodurile rețelei cristaline oscilează independent unul de celălalt la aceeași frecvență, de aproximativ 1013 Hz. Energia unui atom oscilant este radiată nu continuu, ci în loturi. Valoarea porțiunii de energie este dată de = H # 957; unde h este constanta lui Planck și # 957; este frecvența vibrației atomului.
La temperaturi ridicate, când energia mișcării termice a unei particule pe un grad de libertate este mare. În acest caz, legea lui Dulong și Petit este îndeplinită.
La temperaturi scăzute pentru care ineficitatea h # 957;> kT este satisfăcută, energia mișcării termice este insuficientă pentru excitarea vibrațiilor atomice, prin urmare, unii atomi "se taie", adică Nu participați la mișcarea vibrațională și acest lucru duce la o scădere a capacității de căldură. Temperatura la care capacitatea de căldură începe să scadă poate fi determinată h # 957; = kT; T = h # 957; / k.
Teoria capacității de căldură a lui A. Einstein a fost specificată de P. Debye. A. Einstein a crezut că atomii din nodurile laturii cristalului oscilează independent unul de altul și frecvența oscilațiilor lor este aceeași. P. Debye a ținut cont de faptul că atomii dintr-un solid sunt interconectați și că nu pot fluctua toate cu aceeași frecvență.
Conform teoriei P.Debaya, temperatura la care începe reducerea capacității de căldură poate fi determinată prin echivalarea energiei termice pe un grad de libertate, un atom maxim oscilații de energie: h # 957; max = kT.
Această temperatură se numește temperatura caracteristică Debye și este notată cu litera # 1256; = până la # 957; max / k.
Debye a demonstrat, de asemenea, că la temperaturi apropiate de zero absolută, capacitatea de căldură molară este proporțională cu cubul de temperatură. O astfel de dependență se observă la temperaturile de mai jos # 1256; / 50. Această regularitate este numită legea cuburilor lui Debye.
Astfel, pentru T> # 1256; Legea lui Dulong și Petit este valabilă, Capacitatea de căldură depinde de temperatură, cu toate acestea, natura cantitativă a acestei dependențe nu este încă stabilită, la T<Ө/50 справедлив закон кубов Дебая.
Conductivitatea termică se referă la transferul de căldură de la un corp la altul sau de la o parte a corpului la altul.
Trimiteți-le prietenilor: