Calculați integralele prin formula dreptunghiurilor medii la n = 10.
De aici, același interval [0, 1] este considerat ca în exemplu. și se ia aceeași valoare a lui n. atunci punctele xk + 1/2 sunt, ca și înainte, punctele
Aceste puncte trebuie înlocuite în formula
și exprimă rezultatele cu ajutorul fracțiunilor zecimale. Pentru a stabili cu câte caractere este necesar să scriem aceste fracții, să estimăm ce eroare facem în exemplul nostru, aplicând formula (36) pentru n = 10. Am avut
Este clar că valoarea absolută a acestei fracții nu este mai mare de *. Astfel, cantitatea (37) din exemplul nostru este egală cu. Calculând fiecare valoare a f (xk +1/2) conform regulii complementului cu patru zecimale, vom face în această valoare o eroare mai mică de 0.00005. Prin urmare, dacă am combinat zece astfel de valori, greșim cu mai puțin de 0,0005.
Această sumă va trebui să fie înmulțită și, prin urmare, eroarea acesteia va scădea de zece ori.
Astfel, eroarea totală, care apare atât din eroarea formulării, cât și din rotunjire, va fi în continuare mai mică de 0,001.
După aceste comentarii, puteți trece la calcule. deoarece
Observând că valoarea acestui integral este, obținem
Astfel, inegalitățile
Trimiteți-le prietenilor: