Fig. 7.2. Schema de mișcare a undelor de șoc
cu șoc hidraulic
Dacă în mișcare la starea de echilibru lichidul are o anumită viteză V0 înainte ca supapa să fie închisă. atunci când macara este închisă brusc, se oprește. Toate lichidele și pereții conductelor au o valoare mică, dar finită a compresibilității. Prin urmare, pentru un interval de timp infinitezimal dt, după o închidere instantanee, se oprește cel mai apropiat strat An (figura 7.2a) a unei cantități infinitezimale ds. Viteza particulelor lichidului care a lovit robinetul va fi stinsă, iar energia cinetică va trece la deformarea pereților tubului și a lichidului. În acest caz, pereții conductei sunt întinși și lichidul este comprimat în conformitate cu creșterea presiunii Dp. Dacă înainte de închiderea robinetului presiunea a fost p0. atunci după închidere va fi egală cu p0 + Dp. În următorul interval de timp infinitezimal dt, stratul cel mai apropiat de primul strat secundar de grosime ds se oprește. presiunea în care va crește, de asemenea, a treia, etc.
Astfel, presiunea crescută care apare la macara se va propaga prin conducta împotriva curentului sub forma unui val de presiune crescătoare la o anumită viteză c.
Dacă l - lungimea conductei, apoi, după timpul t = l / stop cu ultimul strat de lichid și tot lichidul va fi într-o perioadă de repaus instantaneu la starea comprimată (Figura 7.2, b.).
Deoarece presiunea p0 la capătul liber al conductei este constantă (de exemplu, conducta se termină într-un rezervor mare), această stare este instabilă. Sub influența diferenței de presiune, stratul exterior de grosime ds către sfârșitul intervalului de timp dt. după moment
t = l / s. dobândește viteza V0. Egal, dar opus direcționat la original, adică va începe să se deplaseze spre capătul deschis al conductei.
Presiunea în exces în acest strat va fi stinsă, iar căderea de presiune va începe să se propageze la o viteză c sub forma unui val de presiune
(Figura 7.2, c).
Fluidul și pereții tubului sunt presupuși a fi elastici, astfel încât se revin la starea anterioară corespunzătoare presiunii p0 (figura 7.2, d). Lucrarea de deformare trece peste energia cinetică, iar lichidul din tub (prin momentul momentului) dobândește viteza inițială V0. dar îndreptate acum în direcția opusă.
La această viteză, lichidul (Fig.7.2, d) tinde să se îndepărteze de robinet, astfel că presiunea scade cu o valoare Dp. Valva de cădere de presiune va ajunge la capătul liber al conductei de către punctul de timp și lichidul se va opri (figura 7.2, e). Presiunea din conducte va fi p0-Dp. iar pereții conductei se vor micșora într-o oarecare măsură. Energia cinetică a lichidului intră din nou în lucrarea de deformare, dar în semnul opus.
Totuși, starea de repaus a lichidului este instabilă și sub influența diferenței de presiune se va mișca lichidul la capătul liber al conductei. În Fig. 7.2, g prezintă procesul de egalizare a presiunii în conductă, însoțit de apariția mișcării fluidului cu o viteză V0. Evident, de îndată ce valul de șoc reflectat din rezervor sub presiune Dp ajunge la macara (în același timp), va exista o situație care a apărut deja în momentul închiderii macaralei. Întregul ciclu al șocului hidraulic se va repeta din nou.
Schimbarea presiunii în timp a macaralei este prezentată în Fig. 7.3.
Fig. 7.3. Modificarea presiunii în timp la robinet
Linia solidă arată schimbarea teoretică a presiunii din secțiunea A (a se vedea figura 7.2) direct la macara (se consideră că închiderea macaralei este instantanee). Liniile punctate arată o imagine aproximativă a imaginii reale a modificării presiunii în timp. De fapt, presiunea crește (și, de asemenea, cade), deși abrupt, dar nu instantaneu. În plus, există o amortizare a fluctuațiilor de presiune, adică scăderea valorilor sale de amplitudine datorate frecării în conductă, disiparea energiei în rezervor, prezența deformațiilor reziduale, adică datorită disipării energiei mecanice.
Timpul egal cu jumătatea perioadei de fluctuație a presiunii se numește durata fazei de impact a robinetului sau pur și simplu faza și este notată cu
Adică faza de impact este timpul în care macara menține o presiune ridicată p0 + Dp. iar valul de șoc ajunge la capătul conductei și revine la undele reflectate.
Creșterea presiunii la un test de hidrotest. Să determinăm mărimea creșterii presiunii sub un șoc hidraulic. Pentru aceasta folosim pozitia cunoscuta din mecanica: impulsul fortei este egal cu schimbarea numarului de miscare. În cazul în cauză, această dispoziție va fi scrisă după cum urmează:
unde (p0 + Dp - p0) w = Dp w este forța care acționează în secțiunea A (a se vedea figura 7.2) cu suprafața w ca urmare a creșterii presiunii cu dp; rwds = rdW = dm este masa lichidului închis în stratul ds ds (d este densitatea lichidului); V0 este schimbarea vitezei pe un interval de timp dt. deoarece viteza finală în stratul oprit ds este zero.
Rezultă din (7.7):
unde este viteza de propagare a valului.
Cu cât grosimea stratului este mai mare, ds. care se oprește după un interval de timp infinitezimal dt. cu alte cuvinte, cu cât fluidul este mai puțin comprimat și cu atât este mai rigid peretele tubului.
Astfel, în final, formula pentru determinarea cantității de creștere a presiunii în cazul unui șoc hidraulic este:
Viteza de propagare a undei de șoc pentru a determina, pe baza următoarelor considerente. Să presupunem că un fluid curge dintr-o conductă circulară. În cazul de față, robinetul de presiune de suprapunere de la robinet este mărită cu p = rV0c și fluid comprimat și pereți de conducte se depărtează (vezi. Fig. 7.2). Deoarece lichidul exterior strat ds continuă să se miște prin secțiunea n - zona n1 volumul de voință lichid w
Acest volum va fi luat de capacitățile suplimentare rezultate din extinderea conductei și comprimarea lichidului, adică
Ultima expresie ține cont de faptul că raportul de compresie este:
unde W = wds este volumul de lichid din stratul ds.
Ecuând laturile drepte ale formulelor (7.9) și (7.10), obținem:
Deoarece și.
unde este modulul vrac al fluidului.
Cu presiunea tot mai mare în stratul ds, raza conductei este egală cu și, în consecință,
unde este alungirea relativă a razei țevii, ceea ce va cauza o solicitare suplimentară în peretele conductei
Aici E este modulul de elasticitate al materialului peretelui conductei.
Această solicitare suplimentară în peretele conductei ca urmare a creșterii presiunii cu o valoare Dp este egală cu
unde d este diametrul țevii; d este grosimea peretelui.
Luând în considerare ecuațiile (7.14), (7.15) și (7.16), obținem:
După înlocuirea formulei (7.17) cu formula (7.17), expresia vitezei de propagare a undelor de șoc are forma:
Se știe din termodinamică că viteza sunetului într-un mediu este
Pentru apa la o temperatură de 20 o C, viteza de propagare a sunetului este c0 = 1435 m / s, iar viteza de propagare a undei de șoc în conductă cu apă se determină prin formula
Trebuie remarcat faptul că prezența unei cantități diferite de gaz în lichid, fie în stare dizolvată, fie sub formă de bule sau airbaguri, reduce viteza de propagare a undei de șoc. Rigiditatea materialului peretelui conductei exercită o influență semnificativă asupra vitezei de propagare a undelor de șoc și, în consecință, asupra creșterii presiunii Dp.
Dacă E ® (adică, E> K, de exemplu, conductele de oțel), atunci viteza de propagare a undei de șoc tinde spre viteza sunetului (c ® co), iar creșterea presiunii atinge valorile maxime. Dacă ® ® ¥
(K >> E. de exemplu, furtunuri de cauciuc), atunci rezultă din formula (7.18):
și anume viteza undei de șoc și Dp sunt semnificativ reduse și sunt determinate de dimensiunile conductei, de grosimea peretelui și de modulul de elasticitate a materialului de țeavă.
Formula (7.19) poate fi folosită pentru tuburi rotunde. Pentru tuburile ne-circulare, schimbarea apare datorită îndoirii conturului secțiunii transversale a tubului, care trebuie luată în considerare la determinarea vitezei de propagare a undei de șoc.
Șoc hidraulic direct și indirect. Metode de reducere a presiunii în timpul unui șoc hidraulic. Am considerat închiderea imediată a macaralei. Cu toate acestea, toate acțiunile, oricât de rapid le curge, au o viteză finită. Se pune întrebarea, în ce caz pot fi folosite dependentele de mai sus (7.8) și (7.19)? Dacă timpul de închidere al macaralei t3 este mai mic decât faza impactului (t3 Șocul hidraulic se numește direct. dacă timpul de închidere al corpului de reglare (supapă, poartă, supapă etc.) este mai mic decât faza de impact (t3 Cu un șoc hidraulic direct (t3 Un șoc hidraulic se numește indirect. Dacă timpul de închidere al macaralei este mai mare decât faza de impact, adică t3> până la = 2 l / c. La t3> t0, efectul vitezei de închidere asupra mărimii creșterii presiunii în undă de șoc este foarte semnificativ. Căderea de presiune în macara are loc într-o perioadă în care macaraua nu a fost complet închisă, iar creșterea presiunii nu a atins valoarea maximă. Aproximativ creșterea maximă a presiunii cu un șoc hidraulic indirect poate fi determinată prin formula N.Z. Frenkel: Formula (7.22) este valabilă numai pentru t3> to. Șocul hidraulic determină o creștere semnificativă a tensiunilor din materialul țevii datorită creșterii șocului de presiune. Acest lucru poate duce la ruperea conductelor (în special a materialelor friabile, de exemplu, din fontă) sau la deformarea lor cu îmbinări rupte. Astfel de creșteri de șoc în presiune reduc durata de viață a conductelor și a unităților. În plus, vârfurile presiunii de șoc servesc ca semnale false, provocând funcționarea nedorită a senzorilor și releelor diferitelor dispozitive hidraulice automate. Cantitatea de creștere a presiunii în timpul unui șoc hidraulic poate fi redusă prin creșterea timpului de închidere al organului de reglare. Timpul de închidere în siguranță este determinat de formula unde V0 este viteza inițială a fluidului; l este lungimea conductei; Nmax este capul maxim admisibil; H0 este capul inițial. modalitate eficientă de a combate ciocan de apă este de a folosi corpuri care ar preveni supratensiunile de presiune periculoase și compensatoarelor ciocan de apă, care să permită modul de stingere a salva performanța sistemelor. Compensatorul de șoc hidraulic este de obicei un vas de diferite forme și structuri conectat la conducta cu un element elastic având o compresibilitate mai mare decât lichidul din conductă. Reducerea presiunii prin compensator apare ca urmare a absorbției prin deformarea elementului elastic al unei părți a energiei undei de șoc care pătrunde în compensator cu fluxul de lichid. Compensatorul trebuie să fie conectat în apropierea organului de reglare printr-un tub de lungime mică și o secțiune transversală mai mare.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: