Contorizați unghiul cu 3 puncte

Există trei puncte date de coordonate. Cum se calculează unghiul dintre primul - al doilea, primul - al treilea punct.

vă este dat un triunghi care este ușor de calculat







Judecând după chestionar acum 22 de ani. Trebuie să știe. Sau a plecat 15 ani în al doilea an? Nu vă amintiți și nu există nici o modalitate de a vedea în manual - trageți pe hârtie, calculați-vă.

Prin produsul vectorilor
a * b = mod (a) * mod (b) * cos (a ^ b)
de la cos - unghiul.

Scalar ceva de vectori (fie suma, dacă produsul, de mult timp a fost, este posibil să se deducă, dar într-o spargere).
ZY Ieșire: prin definiția sinus / cosinus, și apoi diferența dintre cele două unghiuri.

> 22 de ani deja. Trebuie să știe
- dar pentru mine 28 în curând, am uitat totul complet, deși am nevoie de el - o voi retrage.

Gag este că unghiul este necesar de la -180 la 180 de grade,
în măsura în care înțeleg, prin teorema cosinusului vom primi de la 0 la 180 - numai modulul.
Desigur, puteți să numărați semnul separat, dar trebuie să existe o formulă simplă pentru problema de clasă pentru 9.

Nu am nevoie de triunghiuri. Vreau să pun în aplicare un algoritm standard pentru a verifica dacă punctul aparține unui poligon.
În măsura în care înțeleg (presupunând că figura nu are auto-intersecții), este necesar să mergem de la primul punct prin toate și să ne întoarcem la el, însumând colțurile.
Dacă obțineți 0 - un punct în afara cifrei, 360 de grade - în interiorul figurii.
Dar, în opinia mea, unghiurile ar trebui să fie considerate complete de la -180 la 180 de grade.


> - și eu 28 în curând, ați uitat pe toate dintr-o dată, deși - va fi necesar
> Mă voi retrage.

Acesta este punctul. Nici nu-mi amintesc. Dar voi trage pe hârtie, voi conduce la un triunghi dreptunghiular, voi număra un cosinus, un bine și un cosinus de arcă.
Principalul lucru pe care trebuie să-l cunoașteți este două lucruri - princep și în ce direcție se află :).
Semnul unghiului poate fi obținut prin analizarea diferenței dintre coordonatele punctelor.

Algoritmul standard pentru verificarea faptului că punctul aparține unui poligon
- este un standard de hârtie, oamenii normali pătrați cred.

este mai ușor să găsiți numărul de intersecții
1 construim un segment care părăsește punctul (pe care îl verificăm pentru interior) și perpendicular pe una din laturi care descrie poligonul pătratului.
2 numărați numărul de intersecții ale acestui segment cu laturile poligonului.






3 dacă chiar și atunci punctul nu intră în poligon și invers

trecând segmentul prin unghiurile poligonului (și în cazul unui punct de intersecție care se intersectează automat), mărim contra 2.

Tocmai am găsit un astfel de algoritm. Și de ce numără pătratul și ce va da? Dacă nu este dificil, aruncați orice legătură despre un astfel de algoritm.

o cifră este convexă sau

Cifra nu este neapărat convexă. Dar pentru un algoritm de însumare unghiular nu contează.

Algoritmul de numărare a intersecțiilor este de asemenea standard.
Am acești doi algoritmi (suma unghiurilor și numărul de intersecții) în cartea "Interactive Graphics Computer" din 1981. găsit.

Mai întâi, luați în considerare liniile drepte care conțin laturile triunghiului. Dacă punctul dat este pe aceeași parte a liniei ca și al treilea vertex, iar acest lucru se face simultan pentru toate cele trei linii, atunci acesta este situat în interiorul triunghiului.

În al doilea rând, în cazul în care punctul de conectare la vârfurile triunghiului, să ia în considerare suma suprafețelor din nou formate trei triunghiuri, iar această sumă este egală cu suprafața originală a triunghiului (desigur, cu o precizie de date), punctul predeterminat este în interiorul triunghiului.

Sugestiile de mai jos abordare bazată pe realizovantrety a programului este că, dacă luăm în considerare suma unghiurilor de la vârful format de punctul investigat și vârfurile triunghiului, iar în cazul în care această sumă este egală cu 360, atunci punctul este în interiorul triunghiului.
10 REM TRIANGLE
20 DIM X (3), Y (3)
30 PENTRU I = 1 LA 3
40 INPUT X (I), Y (I)
50 NEXT I
60 INTRARE A, B
70 S = Y (1) -B
80 T = X (1) -A
90 GOSUB 400
100 P = F
110 S = Y (3) -B
120 T = X (3) -A
130 GOSUB 400
140 F = P-Q
150 Dacă ABS (F)> = 3,141593 THEN F = F-3,141593 * 2 * SGN (F)
160 Z = F
170 PENTRU I = 1 LA 2
180 S = Y (I) -B
190 T = X (I) -A
200 GOSUB 400
210 P = F
220 S = Y (I + 1) -B
230 T = X (I + 1) -A
240 GOSUB 400
250 Q = F
260 D = P-Q
270 Dacă ABS (D)> = 3,141593 THEN D = D-3,141593 * 2 * SGN (D)
280 Z = Z + D
290 NEXT I
300 ÎN ABS (Z)<3.141593*2 THEN PRINT"ВНЕ"
310 DACĂ ABS (Z)> = 3,141593 * 2 TREBUIE PRINT "ÎN INTERIOR"
320 END
400 Dacă S> 0 și T> 0 apoi F = ATN (S / T)
410 Dacă S> 0 și T<0 THEN F=ATN(S/T)+3.141593
420 IF S<0 AND T>0 THEN F = ATN (S / T) + 3,141593 * 2
430 IF S<0 AND T<0 THEN F=ATN(S/T)+3.141593
440 RETURN

dar acest lucru este nonsens, aceasta este sarcina

Unghiurile triunghiului ABC - esența ambuscilor, pe care pionierii lui Kolian, Petruha și Vasyok privesc în spatele cuplului îndrăgit. Distanța de la Kolyan la cuplul îndrăgostit este de 11 metri, de la Petruha la 9 metri. La ce distanță de cuplu în dragoste este Vasyok, dacă știți că de la el la Kolian 20 de metri, și la Petrukhi 18?

Eh, robyata - unde ești.
Primul, este necesar să fie definit cu faptul că colțul-10, de exemplu înseamnă. Aceasta înseamnă introducerea unei orientări. Sau (suntem în tridimensional?) În caz contrar - pentru a determina produsul vectorial. Cu un vector, puteți alege două direcții - pe care o alegeți - care determină orientarea.
Apoi luăm scalar și vectorul celor două vectori.
Din scalar avem două unghiuri, semnul vectorului și îl dă. Cu toate acestea.
Dar momentul este subțire - nu trebuie să vă grăbiți.

9 - 27 de metri

> -180 la 180

În ceea ce îmi amintesc geometria, unghiul de 180 este egal cu unghiul -180.

Și eu, asta e cu neta, am văzut și ieri am amintit, post-l.

dar despre Kolyanov cu Petruks :), aceasta este o gluma :)))







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: