În §21 am discutat descrierea impactului asupra corpului a două forțe, dacă aceste forțe sunt direcționate de-a lungul unei linii drepte, am învățat cum să calculam rezultatul acestor forțe.
Cu toate acestea, adesea alte organisme acționează asupra corpului și acțiunea lor este orientată în unghiuri diferite între ele (figurile 1 și 2):
Este posibil să se adauge astfel de forțe și să se ia în considerare forțele rezultante orientate un unghi unii față de celălalt?
Pentru a răspunde la întrebare, să ne îndreptăm spre experiment. Cârligele a două dinamometre cuplează inelul astfel încât să acționeze pe inel la un unghi unul cu celălalt. Pentru a compensa efectele acestor două forțe, se aplică al treilea dinamometru pe partea opusă și se fixează citirile sale (figura 3):
Se dovedește că indicarea dinamometrului nr. 3, adică valoarea numerică a forței, este astfel încât lungimea sa poate fi obținută prin construirea pe vectori a figurii prezentate în figură. O astfel de figură cu patru unghiuri este obținută dacă transferăm vectorii în paralel cu noi înșine și, prin urmare, suntem numiți paralelogram. Și această regularitate este observată la orice unghiuri între forțe și pentru orice valoare numerică a acestor forțe. Proprietățile unui astfel de paralelogram quadrilateral vor fi studiate în lecții de geometrie. Un segment al unei linii drepte care leagă vârfurile unghiurilor opuse se numește diagonala paralelogramului.
Astfel, valoarea numerică a forței este întotdeauna egală cu lungimea diagonalei paralelogramului format de vectorii, a căror lungime, după cum știm, sunt indicii ale dinamometre la scala № № 1 și 2.
Deoarece forța poate fi compensată de o forță îndreptată opus și numeric egală cu forța, atunci forța produce asupra inelului aceeași acțiune ca cele două forțe, adică rezultatul acestor forțe. Astfel, experimentul oferă o regulă:
Rezultatul a două forțe direcționate unghi unul față de celălalt este îndreptat de-a lungul diagonalei paralelogramului construit pe aceste vectori ca pe laturi și este egal numeric cu lungimea diagonalei acestui paralelogram.
Forța egală este numită suma forțelor.
Această regulă se numește regula paralelogramă pentru adăugarea de vectori.
În Fig. 4 prezintă construcția rezultanta vectorială a forțelor în diferite cazuri: atunci când forțele sunt la un unghi de 90 ° (fig. 4a și b), La o acută (. Figura 4, d) și obtuz (. Figura 4 g, adică), unghiul unul cu altul.
Figurile 4d și 4e indică faptul că paralelogram se deplasează în forțele de drept adiție îndreptate într-o linie dreaptă (§21), în cazul în care unghiul dintre vectorii aproape de 0 ° (vectori direcționat către o parte) sau 180 ° (vectorii sunt îndreptate în direcții opuse) .
Regula paralelogramă este valabilă pentru toate cantitățile fizice vectoriale și nu doar pentru vectorii de forță, deci în matematică se numește regula pentru adăugarea de vectori. Cu toate acestea, este necesar să înțelegem interrelația dintre cantitățile fizice vectoriale și fenomenele reale pe care le descriu. De exemplu, în cazul în care există două forțe care acționează asupra organismului inițial în repaus, direcția rezultantei găsite pe regula paralelogramului arată în cazul în care regia efectul net al acestor două forțe, care este, în cazul în care se va muta un corp în repaus.
De asemenea, este posibil să se utilizeze regula paralelogramă pentru a adăuga vectori de viteză. De exemplu, în cazul în care platforma de cale ferată se deplasează de-a lungul șinelor cu viteza și omul se duce la platforma la o viteză în direcția perpendiculară, prin adăugarea vectorilor viteză prin regula paralelogramului, este posibil să se găsească un vector, care este, pentru a afla direcția în care persoana implicată într-o astfel de mișcare complexă, se mișcă în raport cu Pământul (Figura 5).
În concluzie, observăm că, prin aplicarea regulii paralelogramului de mai multe ori, este posibil să se adauge trei și un număr mai mare de forțe. Pentru aceasta, trebuie să găsim suma a două forțe prin regula paralelogramă și apoi să adăugăm acest vector total în conformitate cu regula paralelogramului cu cel de-al treilea vector. Astfel, în Fig. 6 arată că un litigiu lebădă, cancer, si stiuca nu sunt câștigători, ca rezultanta celor trei forțe care acționează pe coș, este egal cu zero, sau, cu alte cuvinte, forțele rezultante care descriu impactul unei lebede si stiuca, este egal și direcționat opus efectelor forței-cancer.
Trimiteți-le prietenilor: