8.2. Soiuri aplicate de teoria creepului de beton.
În limitele dependențelor liniare (8.6), (8.7), teoriile de fluaj diferă între ele în descrierea măsurii de fluaj. Conform teoriei îmbătrânirii, măsurarea fluajului poate fi determinată din formula
unde este măsura de fluaj la momentul t; - la fel, la momentul t. Curve, de exemplu, t. E. Curba obținută dintr-o cale anterioară vârstei de tăiere și translație paralelă a acelei părți care corespunde diferenței între vârstele de încărcare între (Fig. 8.2 (a)).
Această teorie este folosită pe scară largă datorită simplității relative. Problema relaxării (căderii) tensiunilor într-o tijă (Figura 8.1, (b)) este rezolvată în această teorie destul de simplu.
Să presupunem că o deformare forțată este introdusă la momentul respectiv. În acest caz, ecuația de relaxare (8.4) ia forma
Dar - există elasticitatea tensiunii instantanee. atunci
unde este stresul în tijă, luând în considerare creepul; - stres elastic; - coeficient de atenuare a tensiunilor.
Determinăm tensiunea rezolvând direct ecuația de relaxare (8.13), fără a construi nucleul
Denumim kernelul ecuației integrale (8.13)
În teoria îmbătrânirii
Aici și mai jos, punctul denotă derivatul cu privire la t.
și ecuația (8.13) ia forma
Ecuația de diferențiere (8.15) în raport cu t. avem
Aici și în cele ce urmează denotăm derivații în ceea ce privește t. Soluția generală a acestei ecuații diferențiale omogene
Având în vedere că - caracteristica de fluaj și determinarea unei constante arbitrare C 1 de la starea inițială, vom obține în cele din urmă
Deoarece, comparând expresiile (8.12) și (8.17), obținem
Particularitatea acestei soluții este că se obține fără o aproximare preliminară a caracteristicilor fluajului. Rezolvatorul nucleului în acest caz este dat de
Acest lucru poate fi ușor verificat prin înlocuirea expresiei (8.19) în partea stângă a (8.18)
Pentru materialele fără vârstă ale căror proprietăți sunt invariante în raport cu timpul de referință, modul constant și fluaj și relaxarea nucleului depind numai de diferența dintre variabilele t și t. Curbele fluaj măsoară teoria elastică a eredității nu depinde de volumul de muncă de vârstă
t; o curbă este obținută de la cealaltă prin deplasarea acesteia pe axa t (Figura 8.2, (b)). Pentru a descrie măsura de fluaj, se folosește de obicei următoarea expresie
Valorile lui C 0 și depind de proprietățile materialului. Prin urmare, pentru C 0, măsura limită a fluajului este o funcție care ia în considerare durata acțiunii încărcăturii.
Luând în considerare (8.20), ecuația de relaxare (8.13) ia forma
unde este caracteristica limitativă a fluajului; . Ecuația de diferențiere (8.21) în raport cu t, obținem ecuația
Înmulțind ecuația (8.21) și adăugând-o cu (8.22), obținem următoarea ecuație diferențială
Soluția acestei ecuații este după cum urmează
Atunci când coeficientul de atenuare a tensiunilor
adică pentru solicitări constante, deformarea trece într-o formă elastică cu un modul elastic elastic lung E d. Rezolvatorul nucleului este dat de
Teoria îmbătrânirii presupune ireversibilitatea completă a tulpinilor de fluaj; teoria eredității elastice, dimpotrivă, presupune reversibilitatea completă a acestor deformări. Ca o consecință, teoria îmbătrânirii duce la o atenuare mai accentuată a stresului.
Teoria ereditară a îmbătrânirii (teoria unui corp elastic cu crawlere) este o sinteză a celor două teorii anterioare. Curbele măsurilor de fluaj în această teorie sunt reprezentate prin produsul a două funcții
unde este o funcție descrescătoare monotonică a vârstei (ia în considerare îmbătrânirea materialului). Pentru a descrie proprietățile de îmbătrânire a betonului,
pentru a descrie funcția, expresia (8.20). Curbele corespunzătoare acestor funcții sunt prezentate în Fig. 8.3.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: