§ 59. Metodă de rotație
Așa cum s-a menționat deja, la convertirea unui desen complex, este posibilă schimbarea poziției elementelor geometrice specificate față de planurile proeminențelor cu poziția planurilor de bază ale proiecțiilor nemodificate. Aceasta se realizează prin rotirea acestor elemente în jurul unei axe, până când aceste elemente ocupă o anumită poziție în planul inițial. Această transformare a desenului complex este numită metoda de rotație.
Ca și axa de rotație în acest caz, este mai convenabil să alegeți nivelele drepte sau drepte, atunci punctul se va roti în planuri paralele sau perpendiculare pe planurile proiecțiilor.
Când se rotește în jurul reliefează orizontal în proiecție orizontală A1 dreaptă a punctului A se deplasează de-a lungul unui cerc, iar fata A2 - o linie dreaptă perpendiculară pe proiecția frontală a axei de rotație a cărui plan de proiecție frontală T2 (Figura 115.).
Distanța dintre proiecțiile orizontale ale două puncte A și B (figura 116) rămâne neschimbată atunci când acestea sunt rotite cu același unghi (A1 B1 = A1B1).
Concluzii similare pot fi trase pentru rotirea în jurul unei linii de proiectare frontală. Când se rotește o figură plan în jurul unei axe perpendiculare pe planul de proiecție, proiecția cărții pe acest plan nu se schimbă nici în mărime sau formă nu este schimbat de la un plan figura înclinație spre acest plan, dar numai schimbă poziția acestei proiecții în raport cu link-ul. A doua proiecție pe planul paralel cu axa de rotație se modifică în formă și dimensiune. Proiecțiile de puncte pe acest plan de proiecții sunt pe linii perpendiculare pe liniile originale de comunicare. Folosind aceste proprietăți, pot fi utilizate pentru a converti rotirea metodei de desen, o imagine fără a stabili axa de rotație și stabilirea mărimii razei de rotație. Aceasta este o metodă de deplasare plane-paralelă. în care toate punctele figurii geometrice se mișcă în planuri paralele, fără a schimba forma și dimensiunea reală a acestei figuri (Figura 117).
Triunghiul ABC ocupă o poziție generală. Prima mișcare plan-paralel a pus în proiectarea cu o poziție frontală h orizontală, care sunt aranjate ca proetsiruyuschuyuschmshuyu frontal în planul său de rotație D # 1472; # 1472; În acest caz, A1 B1 C1 = # 8710; A1B1C1. iar planurile de rotație ale punctelor B și C sunt paralele cu planul r.
A doua mișcare # 8710; ABC este paralel cu planul P1. Fără modificări, proiecția frontală degenerată a triunghiului (A2B2C2 = A2B2C2) este lăsată, iar o nouă proiecție orizontală dă adevărata valoare # 8710; ABC este însărcinată cu construirea de noi proiecții orizontale ale punctelor A1. B1 și C1 ca rezultat al rotirii lor în planuri paralele față (B2 ∈Φ; B ∈Φ).
În acest exemplu, soluția celei de-a treia și a patra probleme inițiale este construită prin transformarea desenului complex al planului poziției generale prin metoda deplasării plane-paralele.
Dacă linia de nivel este luată ca axă de rotație, atunci valoarea reală a figurii plane în poziția generală poate fi construită printr-o rotație, adică evita conversia dubla a desenului, care a avut loc la inlocuirea planurilor de proiectie si a deplasarii plane-paralele. În Fig. Imaginea 118 reprezentată grafic # 8710; ABC (A1B1C1) după ce o rotiți în jurul orizontului h (C, 1) al nivelului G ∈ h.
Deoarece orizontul trece prin punctul C, acesta din urmă este staționar atunci când triunghiul se rotește. Este necesar să rotiți numai punctele A și B în jurul orizontului până când coincid cu planul T # 1472; # 1472; P1. Punctul A se rotește într-un plan orizontal proiectat # 931; A. perpendicular pe axa de rotație. Centrul de rotație 0 al punctului A se află pe axa de rotație. În momentul în care punctul de rotație A va fi într-un plan T, t. E. Planul orizontal aliniat cu nivelul de proiecție A1 orizontală este îndepărtată din orizontală rotație proiecție h1 axă o distanță egală cu valoarea reală a RA raza de rotație a punctului A. Life-size RA poate fi construit ca ipotenuza unui triunghi dreptunghic O1 a (a se vedea. § 42), cu un catete din care este o proiecție orizontală a razei A1 O1. iar al doilea - diferența de înălțime dintre punctele A și D. Prin construirea proiecția orizontală combinată a punctului A, este ușor pentru a termina întregul triunghi imagine A1V1S1 în planul co / poziția folosind punct fix și punctul de rotație în planul (# 931, 1 B ⊥ h1). Proiecția frontală # 8710; ABC degenerează într-o linie dreaptă și se aliniază cu proiecția G2 a planului de aliniere.
Acțiuni similare sunt efectuate atunci când o figură plană se rotește în jurul frontalului său. Alinierea în acest caz se realizează cu planul frontal al nivelului (Φ # 1472; # 1472; P2) care trece prin axa de rotație - partea frontală.
Prin metoda de rotație, pot fi rezolvate alte probleme, aplicate în condițiile lor.
Articole similare
-
Stomatologie optimă pesteri marshal yakubovskogo 4 comentarii, numere de telefon, programul de lucru
Trimiteți-le prietenilor: