Judecata este un gând în care se afirmă prezența sau absența proprietăților obiectelor, relațiile dintre obiecte. O propunere simplă este o propunere în care este imposibil să se menționeze o parte, care la rândul ei este o judecată. Printre judecățile simple, judecățile atributive și judecățile despre relații sunt separate. În judecăți atributive, se exprimă prezența sau absența anumitor proprietăți ale obiectelor. De exemplu, "Ivanov este un atlet", "unele mări au apă dulce".
Toate judecățile atributive pot fi împărțite în tipuri și traduse în limba logicii predicate: "a este P" - P (a); "Toate S este P" - "x (S (x) ®P (x)) (hotărâre afirmativă universal)," Nu S nu este P "-" x (S (x) ®ØP (x)) (hotărâre negativă universală ); "Unele S sunt P" - $ x (S (x)ÙP (x)); (confirmare privată); "Unele S nu sunt P" - $ x (A (x)ÙØP (x)) (o propunere negativă parțială).
Atunci când tradus în limba logicii predicatelor trebuie să fie ghidat de regula: dacă variabila cuantificatorul asociată Cuantificator universale ( „), formula utilizată de semnul implicit (®), și Cuantificator dacă variabila este asociată cuantificator existențial ($), formula utilizată semnul conjuncție (Ù).
Traduceți următoarele judecăți în limba logicii predicate.
a) Andrei este student.
Înlocuim numele "Andrew" cu simbolul "a" și introduceți predicatul P (x) = "x - student". Această propoziție poate fi exprimată prin formula: P (a).
b) Orice funcție logică poate fi specificată de un tabel.
Introducem predicatele S (x) = "x este o funcție logică"; P (x) = "x poate fi specificat de tabel". Această afirmație poate fi exprimată prin formula: "x (S (x) ® P (x)).
c) Niciun om nu este omniscient.
Introducem predicatele S (x) = "x - man"; P (x) = "x este omniscient". Declarația poate fi exprimată prin formula: "x (S (x) ® ØP (x)).
d) Unii studenți s-au aflat la conferință.
Introducem predicatele S (x) = "x - student"; P (x) = "x a fost la conferință." Propoziția poate fi exprimată prin formula: $ x (S (x) Ù P (x)).
e) Unii oameni nu știu cum să asculte.
Introducem predicatele S (x) = "x - man"; P (x) = "x poate asculta". Propoziția poate fi exprimată prin formula: $ x (A (x) Ù ØP (x)).
Judecățile despre relații exprimă relațiile dintre obiecte. Atunci când traducem aceste judecăți în formule, folosiți predicatele multi-loc și regulile considerate. Atunci când se traduce negarea judecății în limba formulelor, se aplică regula de a transporta cuantificatorul prin semnul negării și alte transformări echivalente.
Judecata "Unii studenți au trecut toate examenele" pentru a scrie formula logicii predicate. Construiește negarea acestei judecăți sub forma unei formule care nu conține semne externe de negare. Traduceți în limba naturală.
Introducem predicatele: A (x) = "x - student"; B (y) = "y - examinare", C (x, Y) =
"x a trecut examenul". Apoi propoziția "Unii studenți au trecut toate examenele" pot fi scrise sub forma următoarei formule:
Construim o negare a acestei formule, aplicând transformări echivalente:
Această teză poate fi citită după cum urmează:
"Fiecare student nu a trecut cel puțin un examen."
1. Această formulă a logicii predicatelor conduce la o formă normală prefixată.
2. Această judecată este scrisă sub forma unei formuli logice predicate. Construiește negarea acestei judecăți sub forma unei formule care nu conține semne externe de negare. Traduceți în limba naturală.
Variante ale misiunilor individuale
2. Nu fiecare număr real este rațional.
2. Fiecare student a absolvit cel puțin o lucrare practică.
2. Nici un număr mai mare decât 2 nu este simplu.
2. Unele stele nu sunt vizibile.
2. Produsul celor două numere prime nu este un număr prime.
2. Fiecare număr pozitiv este mai mare decât orice număr negativ.
2. Toate romburile sunt paralele.
2. Unele funcții chiar sunt periodice.
2. Fiecare triunghi echilateral este isoscele.
2. Unii șerpi sunt otrăviți.
2. Unele râuri nu sunt navigabile.
2. Nici o cunoaștere nu este inutilă.
2. Unii candidați au intrat în institut.
2. Studentul a răspuns la câteva întrebări.
2. Autobuzul se oprește la toate opririle.
2. Nici o funcție monotonă nu este uniformă.
2. Nici o persoana lenesa nu merita lauda.
2. Nu toate metalele sunt solide.
2. Unii studenți primesc o bursă.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: