1. Dacă este necesar să se găsească limita unei funcții care este raportul dintre două polinoame, atunci X tinde spre infinit, atunci rolul de lider este jucat doar de puterile superioare ale acestor polinoame. Adică, pentru aceiași exponenți de gradul cel mai înalt, limita este egală cu raportul dintre coeficienții acestor puteri. Dacă gradul polinomului în numărător este mai mare decât în numitor, atunci o astfel de limită este egală cu infinitul. Dacă exponentul este mai mare în numitor, atunci limita este zero.
2. În cazurile în care X tinde la zero, rolul de lider este jucat de termenii cu cele mai mici puteri ale lui X.
3. În prezența unui număr mare de funcții trigonometrice în limită, în cazurile în care X traversează zero, este util să folosim un tabel cu funcții echivalente. "
4. Dacă, înlocuind valoarea limită a unui argument într-o funcție, indeterminele formei zero sunt divizibile la zero; zero înmulțită cu infinitul; diviziunea infinitului prin infinit, atunci putem folosi regulile L'spitalului pentru a găsi valorile acestor limite. Consta in faptul ca limita raportului dintre doua functii este egala cu limita raportului dintre derivatele acestor functii, daca exista astfel de derivati.
5. În cazul în care numărătorul sau numitorul fracției sub semnul limită este în valoare de diferența dintre rădăcinile pătrate ale anumitor expresii, cel mai convenabil mod de a găsi o astfel de limită este de a multiplica numărătorul și numitorul în cantitatea de rădăcini conjugate.
1. Dacă este necesar să se găsească limita unei funcții care este raportul dintre două polinoame, atunci X tinde spre infinit, atunci rolul de lider este jucat doar de puterile superioare ale acestor polinoame. Adică, pentru aceiași exponenți de gradul cel mai înalt, limita este egală cu raportul dintre coeficienții acestor puteri. Dacă gradul polinomului în numărător este mai mare decât în numitor, atunci o astfel de limită este egală cu infinitul. Dacă exponentul este mai mare în numitor, atunci limita este zero.
2. În cazurile în care X tinde la zero, rolul de lider este jucat de termenii cu cele mai mici puteri ale lui X.
3. În prezența unui număr mare de funcții trigonometrice în limită, în cazurile în care X traversează zero, este util să folosim un tabel cu funcții echivalente. "
4. Dacă, înlocuind valoarea limită a unui argument într-o funcție, indeterminele formei zero sunt divizibile la zero; zero înmulțită cu infinitul; diviziunea infinitului prin infinit, atunci putem folosi regulile L'spitalului pentru a găsi valorile acestor limite. Aceasta constă în faptul că limita raportului dintre două funcții este egală cu limita raportului dintre derivatele acestor funcții, dacă există astfel de derivați.
5. În cazul în care numărătorul sau numitorul fracției sub semnul limită este în valoare de diferența dintre rădăcinile pătrate ale anumitor expresii, cel mai convenabil mod de a găsi o astfel de limită este de a multiplica numărătorul și numitorul în cantitatea de rădăcini conjugate.
Încercați să înlocuiți punctul limită (ținând cont de orice număr laquo; xraquo; sub semnul limită) în expresia după semnul lim. Această metodă economisește mult timp și este foarte simplă, deoarece, ca rezultat, obținem un număr unic. În caz de incertitudini, utilizați următoarele sfaturi.
Utilizați definiția unui derivat: din acesta, puteți înțelege că rata de schimbare a oricărei funcții este indisolubil legată de limita la care se poate schimba această funcție. În consecință, orice limită poate fi calculată cu ajutorul derivatelor lui Bernoulli-L'Hospital: limita a două funcții va fi egală cu raportul derivatelor lor. Cu toate acestea, această metodă nu este practic folosită la școală, dar este utilizată pe scară largă în cadrul institutului.
Încearcă să reducă fiecare termen la variabila nivel superior, care este la numitor, de exemplu, dacă numitorul este x 2 + 2x 3 + 4, apoi se reduce numărătorul și numitorul prin x 3. Ca rezultat, vei primi un zero (în cazul cel mai înalt grad de numitorul mai puțin decât același grad de numărător), infinit (dimpotrivă) sau un număr.
Puneți fracțiunea în multipli. Această metodă funcționează eficient pentru o incertitudine a formularului 0/0.
Asemenea, puteți multiplica numărătorul și numitorul fracției în expresia conjugată, în special în cazul în care după laquo; limraquo; există rădăcini care pot da o incertitudine în forma 0/0. Așa că veți obține diferența de pătrate fără iraționalitate. De exemplu, în cazul în care numărătorul este o expresie irațională (suma a două rădăcini), este necesar să se înmulțească această expresie să-l egaleze cu semnul opus (diferența zvuh rădăcini). Rădăcinile nu vor părăsi numitorul, dar pot fi contorizate utilizând primul sfat.
Amintiți-vă, de asemenea, că orice număr, dacă este împărțit în infinit, este infinit. Când o calculați, o puteți lua ca zero. Dacă vă amintiți teoremele despre limite, atunci folosiți-le, fără a uita să calculați în avans proiectul, la care se încearcă expresia, aflată sub semnul limită. Dacă este posibil, întotdeauna puneți factori constanți (de exemplu, numere) în spatele semnalului limită, pentru a nu le trage împreună cu "coada".
Și, desigur, folosiți calculatoarele online pentru jena. Le puteți găsi în abundență pe Internet.
Întrebări corelate
- Cum să înveți voce?
- Cum de a alege țevi din polipropilenă?
- Cum să pompezi mușchii acasă?
- Cum se asamblează un difuzor?
- Cum să jucați singur împotriva roboților?
- Cum de a alege o sursă de alimentare pentru un computer?
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: