Echilibrul unui sistem de corpuri

Echilibrul unui sistem de corpuri

Împreună cu problemele de echilibru ale unui corp individual în statică, se întâlnesc probleme în care este necesar să se ia în considerare echilibrul mai multor solide care formează o singură structură. În aceste cazuri, în primul rând, este necesar să se stabilească dacă un astfel de sistem de corpuri este determinat static. Răspunsul la această întrebare este obținut prin compararea numărului de necunoscute cu numărul de ecuații independente de echilibru.

Pentru aceasta, sistemul corpurilor este împărțit mental în corpuri separate din care este compus și se numără numărul total de ecuații de echilibru pentru corpurile sistemului. Dacă numărul total de ecuații coincide cu numărul de necunoscute, sistemul corpurilor este determinat static; dacă există mai multe necunoscute decât ecuațiile, sistemul corpurilor este static nedeterminat.

Sistemul constând dintr-un fascicul AB și un cilindru așezat pe acesta să fie definit static (Figura 54, a)? Se presupune că forțele active, unghiurile și toate dimensiunile sunt date.

Dezmembrați mental sistemul, reprezentăm separat cilindrul (figurile 54, 6) și fasciculul (figura 54, c), cu toate forțele aplicate asupra lor. Pentru acest sistem, reacțiile legăturilor sunt necunoscute: componentele reacției de închidere, reacția peretelui N și mărimea presiunii reciproce a fasciculului și a cilindrului sunt doar cinci.

Numărul total al ecuațiilor de echilibru independent este, de asemenea, egal cu cinci ecuații de echilibru pentru un sistem planificat al forțelor convergente aplicate unui cilindru și trei ecuații pentru un sistem arbitrar de forțe care acționează asupra fasciculului. În consecință, sistemul este determinat static. Cu toate acestea, este necesar să se adauge cel puțin o nouă conexiune, de exemplu, o tijă CD fără greutate (Figura 54, d), deoarece sistemul devine static nedeterminat.

Un sistem static determinat poate fi complet investigat prin metode de mecanică teoretică. În acest caz, puteți utiliza două moduri de a rezolva problema.

La rezolvarea primei metode, ecuațiile de echilibru sunt scrise pentru fiecare corp; Aceste forțe, printre alte forțe, includ și forțele de interacțiune dintre corpuri (reacții ale legăturilor interne). În cea de-a doua metodă de rezolvare, mai întâi sunt compilate ecuațiile de echilibru pentru întreg sistemul (construcția), considerate ca un singur corp solid. Aceste ecuații nu conțin forțe de interacțiune între corpuri și, prin urmare, conțin un număr mai mic de necunoscute. Dacă ecuațiile obținute în acest fel sunt insuficiente pentru a rezolva problema, atunci sistemul este dezmembrat, iar ecuațiile lipsă sunt compilate pentru oricare dintre părțile (corpurile) sistemului. Rețineți că cea de-a doua metodă este adesea preferabilă, deoarece duce la sisteme mai simple de ecuații.

Articole similare

• Determinarea reacției suporturilor unei structuri compozite (un sistem cu două corpuri)

• Caracteristicile generale ale charterului navei Pskov, ale sistemului său, surse

• Locul rusiei în sistemul modern al diviziunii internaționale a muncii - abstract, pagina 1

Trimiteți-le prietenilor: