Spuneți-ne direcția propagării fasciculului de lumină în fața sistemului optic. Fie y 1> "înălțimea" razei deasupra axei optice principale a sistemului, v 1> este unghiul redus: v 1 = n × α = n \ ori \ alpha>. unde α este unghiul dintre direcția de propagare a razei și axa optică principală a sistemului și n este indicele de refracție al mediului la un anumit punct. Apoi coordonatele corespunzătoare ale razei după trecerea sistemului optic sunt legate de ecuația matricei inițiale:
[Y 2 v 2] = [A B C D] x [y 1 v 1] y _ \\ v_ \ end> = AB \\ CD \ end> \ ori y _ \\ v_ \ end >>,
unde [A B C D] AB \ CD \ end >> este matricea sistemului optic, denumită și matricea de transfer a fasciculului.
Determinantul matricei sistemului optic este raportul dintre indicii de refracție la intrare și ieșire a sistemului, de obicei, raportul este 1. Conversia matrice - este un sistem liniar aproximativ din descriere. Funcționează, în special, atunci când se efectuează o aproximare paraxială.
Matricele celor mai simple sisteme optice
Suprafața de refracție sferică
M = [1 0 - 1 Φ 1] 10 \\ - \ Phi _1 \ end >>. Φ 1 = n 2 - n 1 R = _ >>> -n. în care n 1> și n 2> - indici de refracție mediu (Se înțelege că fasciculul trece dintr-un mediu cu n 1> într-un mediu cu n 2>), R - raza algebrică curbura suprafeței sferice (R> 0 pentru suprafața convexă, atunci când codirectional cădere fasciculului și vectorul raza spre centrul de curbură, și R <0 для вогнутой поверхности).
Oglinda sferică
traducere
Transmisia se referă la propagarea rectilinie a unui fascicul dintre refracții / reflexii, de exemplu, între două lentile.
M = [1T 0 1] 1T \\ 01 \ end >>. T = dn >>. d - lungimea traducerii, n - indicele de refracție.
Matricea finală a sistemului optic este un produs de matrici de primitivilor separate, în care, în ordinea inversă a acestor elemente, adică. E. M = M n × ⋅ ⋅ ⋅ × M 2 ⋅ M 1 \ ori \ cdot \ cdot \ cdot \ ori M_ \ cdot M_>. unde M i este matricea celui de-al optulea element optic, numărând din poziția incidentului fasciculului pe sistem.
Puterea optică a sistemului optic:
Φ = -C
B = 0. y 2 = A ⋅ y 1 = A \ cdot y_> - condiția generală pentru formarea imaginii la un anumit punct. În acest caz, A este o creștere a sistemului.
Calcularea puterii optice a unei lentile groase prin metoda matricei
Lăsați lentilă având raze de curbură R 1. R2, R_> (pentru definiteness - biconvexă), d o grosime de material, cu un indice de refracție n este în aer. Apoi, sistemul optic este alcătuit din trei elemente elementare - două suprafețe de refracție și translație în interiorul obiectivului. Avem: M 1 = [1 0 - Φ 1 1] = 10 \\ - \ Phi _1 \ end >>
M 2 = [1 T 0 1] = 1T \\ 01 \ end >>
M 3 = [1 0 - Φ 2 1] = 10 \\ - \ Phi _1 \ end >>
Matricea întregului sistem optic:
M = M 3 ⋅ M 2 ⋅ M 1 = [1 0 - Φ 2 1] x [1 T 0 1] × [1 0 - Φ 1 1] = [1 - T Φ 1 TT Φ 1 Φ 2 - Φ 1 - Φ 2 1T Φ 2] \ cdot M_ \ cdot M_ = 10 \\ - \ Phi _1 \ end> \ ori 1T \\ 01 \ end> \ ori 10 \\ - \ Phi _1 \ end> = 1- T \ Phi _T \\ T \ Phi _ \ Phi _- \ Phi Phi _- \ _1-T \ Phi _ \ end >>
Prin urmare, puterea optică a unei lentile groase:
Φ = - C = Φ 1 + Φ 2 - d Φ 1 Φ 2 n + \ Phi _- \ Phi _ >>>
Pentru o lentilă subțire, al treilea termen poate fi neglijat:
Φ = - C = Φ 1 + Φ 2 + \ Phi
Având în vedere Φ 1 = n - 1 R 1. Φ 2 = n - 1 R 2 = >>, \ Phi _ = >>>
. obținem formula binecunoscută pentru forța optică a unei lentile: Φ = (n-1) ⋅ (1 R 1 + 1 R 2) >> + >>)>.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: