Marea teoremă a fermei este

Marea teoremă a fermei este

Formularea

Teorema prevede că:

Pentru orice număr natural, ecuație

nu are soluții naturale și.

Pentru acest caz, această teoremă a fost încercată să dovedească de al-Khojandi în secolul al X-lea. dar dovada lui nu este păstrată.







Într-o formă generală, teorema a fost formulată de Pierre Fermat în 1637 pe câmpurile Arithmeticului lui Diophantus. Faptul este că Farma și-a făcut notele pe câmpurile tratatelor matematice citite și acolo a formulat și problemele și teoremele care au venit în minte. El a notat teorema despre care vorbea, cu o notă că dovada spirituală a acestei teorii pe care a găsit-o a fost prea lungă pentru a fi pusă pe marginea cărții:

Dimpotrivă, este imposibil să se descompună un cub în două cuburi, un biquadrat în două biquadrate și, în general, nici un grad, un pătrat mare, la două grade cu același exponent. Am găsit această dovadă cu adevărat minunată, dar câmpurile cărții sunt prea înguste pentru el.

Textul original (lat.)

Cubum autem în Duos cubos, AUT Quadrato-Quadratum în Duos Quadrato-Codrat, et generaliter nullam in infinitum ultra Quadratum potestatem în duas ejusdem nominis fas est dividere; cujus REI demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.

Euler în 1770 a dovedit teorema cazului [1]. Dirichlet și Legendre în 1825 - pentru, Lame - pentru. Kummer a arătat că teorema este adevărată pentru toate numerele prime n. Mai puțin de 100, cu excepția posibilă a așa-numitei. regulile neregulate 37, 59, 67.

Deasupra dovezii complete a Teoriei Mare, au existat numeroși matematicieni remarcabili și amatori amatori; se consideră că teorema se află în primul rând în ceea ce privește numărul de "dovezi" incorecte. Cu toate acestea, aceste eforturi au condus la multe rezultate importante ale teoriei numerelor moderne. David Gilbert, în raportul său "Probleme matematice" la cel de-al II-lea Congres Internațional al Matematicienilor (1900), a vorbit despre această problemă [2]:

Problema de a dovedi de nerezolvat prezintă un exemplu frapant al modului de impact energizant asupra științei poate avea o problemă specială și aparent lipsit de importanță. Pentru Ferma sarcina pobuzhdonny, Kummer a venit la introducerea numerelor ideale și la descoperirea unei teoreme privind factorizarii unic de numere din domeniul circular în factori de prim ideali - teorema că acum, datorită o generalizare la orice intervale numerice algebrice obținute de Dedekind și Kronecker. Este un element central al teoriei moderne a numerelor și valoarea care depășește cu mult teoria numerelor în teoria algebră și funcția.

În 1908, un matematician german, Wolfskel, la moartea a 100.000 de mărci germane pentru cineva care ar demonstra teorema lui Fermat. Cu toate acestea, după primul război mondial, prima sa depreciat.

În anii 1980 a apărut o nouă abordare a rezolvării problemei. Din ipoteza lui Mordell. dovedită de Faltinges în 1983. rezultă că ecuația pentru poate avea doar un număr finit de soluții reciproc simple.

"Fermatisty"

Ușurința formularea Fermat Teorema (disponibilă în înțelegerea chiar și student), precum și complexitatea singurele dovezi cunoscute (sau ignorarea existenței sale), a inspirat multe încercări de a găsi un alt, o dovadă mai simplă. Oamenii care încearcă să demonstreze teorema lui Fermat prin metode elementare sunt numiți "fermieri" sau "fermieri". [7] Agricultorii nu cunosc adesea elementele de bază ale culturii matematice și fac greșeli în operațiile aritmetice sau în inferențele logice. deși unele reprezintă "dovezi" foarte sofisticate în care este dificil să se găsească o eroare.







Pentru a demonstra teorema lui Fermat în rândul amatorilor de matematică a fost atât de populară încât în ​​1972 jurnalul Kvant. publicând un articol cu ​​privire la teorema lui Fermat, l-au însoțit cu următorul postscript: [7]

Colegiul de redacție al lui Kvant consideră că este necesar să se informeze cititorii că scrisorile cu proiectele dovezilor teoremei lui Fermat nu vor fi luate în considerare (și nu vor fi returnate).

Matematicianul german Edmund Landau a fost foarte deranjat de "fermieri". Pentru a nu fi distras de lucrarea principală, a ordonat câteva sute de formulare cu următorul text:

Dragă ...! Vă mulțumesc pentru manuscrisul trimis de dvs. cu dovada Teoriei Mare a lui Fermat. Prima eroare este pe pagina ... în rândul ...

Găsiți o eroare și completați semnele în forma pe care a instruit-o studenților săi.

Teorema lui Fermat în cultură și artă

Teoria lui Fermat a devenit un simbol al celei mai dificile probleme științifice și, ca atare, este adesea menționată în ficțiune. Unele lucrări sunt enumerate mai jos, în care teorema nu este pur și simplu menționată, ci este o parte esențială a complotului sau ideologiei operei.

notițe

literatură

În rusă

În limba engleză

Vedeți ce este "Teorema Marelui Fermat" în alte dicționare:

Ultima teoremei lui - teorema lui Fermat, ipoteză, mai întâi sugerată de Fermi, că, pentru toate numere întregi n2 nu sunt numere întregi astfel x, y și z, care este de a satisface ecuația xn + yn = Zincul. În paralel cu una dintre cărțile pe care le deținut ( „aritmetică“ Diophant) ... Știință și Tehnologie dicționar enciclopedic

Teoria lui Fermat - Teoria lui Fermat (sau ultima teoremă a lui Fermat) este una dintre cele mai populare teoreme ale matematicii; starea ei este înscrisă pe plan conceptual al învățământului secundar, precum și dovada solicitată de mulți matematicieni de peste trei sute de ani. ... ... Wikipedia

Teoria lui Fermat - teoremele lui Fermat au fost formulate de Pierre Fermat: Marea teoremă Fermat Mica teoremă Fermat Lemma Fermat pe extrema locală ... Wikipedia

marea teoremei - Fermat afirmația că ecuația Diophantine (A se vedea ecuațiile Diofantine.) Xn + yn = zn, unde n - un număr întreg mai mare de doi, nu are nici o soluție în numere întregi pozitive. F. in. adică. este setat pentru un număr de numere n privat, dar ... ... Marea Enciclopedie sovietică

Marimea teoremei Fermat - Teoria verbului Fermat (sau ultima teoremă a lui Fermat) este una dintre cele mai populare teoreme ale matematicii; starea ei este înscrisă pe plan conceptual al învățământului secundar, precum și dovada solicitată de mulți matematicieni de peste trei sute de ani. ... ... Wikipedia

Ultima Teoremă Fermat - Teorema Marelui Fermat (sau ultima teoremă a lui Fermat) este una dintre cele mai populare teoreme ale matematicii; starea ei este înscrisă pe plan conceptual al învățământului secundar, precum și dovada solicitată de mulți matematicieni de peste trei sute de ani. ... ... Wikipedia

O mică teoremă Fermat - O mică teoremă Fermat este o teoremă clasică a teoriei numerelor, care spune că dacă p este un număr prime și nu este divizibil. apoi ... Wikipedia

FARM Teorema - teorema lui Fermat, ultima teorema faimoasa lui Fermat, ultima teorema lui Fermat, ultima teorema lui Fermat, afirmația că pentru orice număr natural n> 2, xn ecuația + yn = zn (ecuația lui Fermat) nu are soluții în numere întregi de numere întregi nenule x, y, z. A fost ... ... Enciclopedie matematică

FARM - Fermat Pierre de (1601 65), matematician francez. Împreună cu Blaise Pascal a formulat teoria probabilităților și, dovedind că lumina se misca de-a lungul calea cea mai scurtă optic (principiul lui Fermat) a fost opticii geometrice fondator ... enciclopedie științifică și tehnică

Teorema este o teoremă, afirmație sau propoziție, care este dovedită de raționamentul logic bazat pe fapte și AXIOM. a se vedea, de asemenea, TEOREMELE MAI MULTE DE FARM ... Dicționarul encyclopedic științific și tehnic

  • Ferma mare teoremă. Jesse Russell. Această carte va fi realizată în conformitate cu comanda dvs. privind tehnologia Print-on-Demand. Atenție vă rog! Cartea este o colecție de materiale de la Wikipedia și / sau alte surse online .... Citește mai mult Cumpărați pentru 9,95 dolari
  • Ferma mare teoremă. A. Ya Khinchin. Interesul pentru teorema fermei mari din societatea noastră crește în fiecare an; Acest lucru este evidențiat de numeroasele cereri și încercări de dovezi obținute de societățile noastre științifice și ... Mai multe informații Cumpărați pentru 500 руб
  • Ferma mare teoremă. Khinchin A.Ya. În întreaga istorie a gândirii matematice, este greu de găsit o altă sarcină care ar fi atras eforturile științifice în această măsură de secole. În lucrarea clasică a unui ... Mai multe informații Cumpărați pentru 252 руб
Alte cărți despre solicitarea "Teorema Mare Fermat" >>





Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: