A) vector ca segment direcționat

În primul caz, vectorii sunt coliniari, în al doilea caz sunt co-directionali.

Definiție: Sistemul este coplanar. iar vectorii sunt coplanari. dacă vectorii se află în același plan sau în planuri paralele.







(Două vectori sunt întotdeauna coplanari.)

(Un vector a cărui final și origine coincidă este un vector nul)

Acest vector nu are direcție și este colinar la orice vector.

1. sunt colinele

2. Egal în lungime

3. sunt direcționate către o parte

Definiție: Dacă vectorii sunt coliniari, egali în lungime, direcționați în direcții diferite, atunci ele sunt opuse.

Definiție: Setul tuturor vectorilor egal cu unul dat se numește vectori liberi.

Acest subiect aparține secțiunii:

Determinanți ai primei ordini. Determinantul primei ordini este o expresie a formei. unde și unele cifre Determinante ale ordinului 1. Regula lui Sarrius.

Ce vom face cu materialul:

Toate subiectele din această secțiune:

Determinanții ordinii a treia. Regula lui Sarus
Norma Sarrius acționează pentru a calcula determinanții ordinii a treia (dar nu mai mare!). Funcționează astfel: produsul elementelor de pe diagonala principală (cel care urmează din colțul din stânga sus

Primele 10 proprietăți ale determinantului
1) La transpunerea (înlocuirea rândurilor cu coloane și invers), determinantul nu se schimbă. Pentru dovada este necesar să se găsească formula simbolică a determinantului cel puțin al treilea

Minori și completări
Minorul este factorul determinant obținut din această cauză ca rezultat al "omisiunii"

Metoda de inducție matematică
Indicăm prin P (n) o anumită declarație (de exemplu, "în Londra plouă din nou"). Apoi, teorema: permiteți propunerii anumitor proprietăți, acționând la un anumit interval,

Determinant triunghiular superior
Definiție: determinantul triunghiular superior (WTO) este un factor determinant al cărui elemente de sub diagonala principală sunt egale cu zero:

Adăugarea matricelor
Adăugarea matricelor se face cu matrice de aceeași ordine. Definiție: Dacă A =

B) Multiplicarea matricei
Rețineți că numărul de coloane ale primului factor A trebuie să coincidă cu numărul de rânduri ale celui de-al doilea factor B (altfel produsul A

Sisteme de ecuații liniare
Definirea unui sistem de ecuații liniare. Compatibilitate, incompatibilitate (6.1) Definiție

Conceptul de transformare elementară
O transformare elementară a rândurilor de tip 1 se numește: 1) înlocuirea rândurilor cu locuri; sau 2) multiplicarea unui șir cu un număr

Matrice și sisteme echivalente
Matricile A și B sunt considerate a fi echivalente dacă una dintre ele poate fi obținută de la cealaltă prin intermediul unui număr finit de transformări de șir elementare. În consecință, diferite







Matrici pas; reducerea matricei la un pas
O matrice pas-like este o matrice de forma urmatoare: / mergeti la linia urmatoare "jos" cu nu mai mult de un non-zero

Mese diagonale
Se spune că o matrice este diagonală dacă toate elementele sale care sunt în afara diagonalei principale sunt egale cu zero. Următoarele teoreme: Orice non-negativ

Determinarea unei matrice pas
Așa cum am menționat mai devreme (vezi secțiunea 9.3, Definiția 9.5), o matrice pas este o matrice de felul următor:

Dovada necesității teoremei Kronecker-Capelli
(B) ≥ r (A), deoarece dacă r (B) = k, atunci fiecare

Dovada teoremelor
Dovada teoremei 16.1: (Vezi § 14.2 (§14) regula 1) Definiție) Dacă

Soluția sistemelor neomogene
Teorema 19.3: Soluția generală a sistemului neomogen (19.1) este reprezentat ca o sumă de o anumită soluție (19.1) și soluțiile generale ale sistemelor omogene corespunzătoare

Dovada suficienței teoremei Kronecker-Capelli
Presupunând în sistem (19.2): Ax = b că toate necunoscutele libere sunt zero, obținem sistemul: (19.18), unde

Definiția unei lucrări mixte
Definiția. Un produs mixt de vectori este cantitatea

Ecuația generală a avionului și investigarea acestuia
Aici vom studia ecuația generală a planului (36.4), adică considerați ca cazuri speciale când oricare dintre (sau oricare) dintre coeficienții A, B, C sau D devine zero (cu condiția ca restricțiile

Ecuația planului în segmente
In §36 (36,2), sa demonstrat că ecuația unui plan, nu paralel cu oricare dintre axele de coordonate și care trece prin origine, poate fi redus la forma:

Ecuația generală a unei linii drepte în spațiu
Așa cum am arătat deja în Secțiunea 37, sistemul de ecuații (37.3) cu condiția r (# 946;) = 2 definește o linie dreaptă în spațiu, prin urmare sistemul

A) un elipsoid
Un elipsoid este o suprafață a cărei coordonate a tuturor punctelor dintr-un sistem de coordonate satisfac ecuația

B) Hiperboloid cu un singur strat
Un hiperboloid cu o singură lățime este o suprafață a cărei coordonate a tuturor punctelor dintr-un sistem de coordonate au o ecuație

B) hiperboloid cu două cavități
Un hiperboloid cu două liste este o suprafață a cărei coordonate a tuturor punctelor dintr-un sistem de coordonate satisfac ecuația

E) Paraboloidul hiperbolic
Un paraboloid hiperbolic este suprafața a cărei coordonate a tuturor punctelor dintr-un sistem de coordonate satisfac ecuația.

E) Suprafețe cilindrice de ordinul doi
Vom numi o suprafață cilindrică o suprafață care satisface următoarea condiție: Există o linie dreaptă

Cilindru eliptic
Definiția 47.8 Un cilindru eliptic este o suprafață a cărei coordonate a tuturor punctelor dintr-un sistem îndeplinesc o ecuație

II. Cilindrul cilindric
Definiția 47.9 Un cilindru hiperbolic este o suprafață a cărei coordonate a tuturor punctelor dintr-un sistem de coordonate satisfac ecuația:

III. Cilindrul parabolic
Definiție 47.10. Un cilindru parabolic este o suprafață a cărei coordonate a tuturor punctelor dintr-un sistem de coordonate satisfac ecuația:

G) conul de ordinul doi
Un con de ordinul doi este o suprafață a cărei coordonate a tuturor punctelor dintr-un sistem de coordonate satisfac ecuația

H) Descompunerea și degenerarea suprafețelor de ordinul doi
Rămâne să ia în considerare setul definit de ecuațiile (35.21) (35,23) (35,30) (35,31) (35,32) (47,7) (47,22) și (35,20) Determinarea a doua ordinul 47.16.Poverhnost

Doriți să primiți ultimele știri prin e-mail?






Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: