Estimarea erorii de aproximare. Spline interpolare în fereastra grafică.
Instrumentele de procesare a datelor din fereastra grafică vă permit să creați o coloană sau un grafic de erori la punctele de nod și să aplicați rata de eroare la aceste grafice. Norma oferă o estimare statistică a erorii rădăcină medie-pătrată. Cu cât este mai mică, cu atât este mai apropiată aproximarea. Pentru a afișa graficul de eroare, trebuie să setați pasărea pentru parametrul Plot rezidual și în meniul de sub această opțiune selectați tipul graficului.
Astfel, interfața ferestrei grafice permite efectuarea unei procesări eficiente a datelor prin metodele cele mai comune.
Spline interpolare în fereastra grafică
O încercare de aproximare a polinomului de gradul 8 nu dă un rezultat pozitiv - curba trece în interiorul norului de puncte, fără a interpola acest nor.
Cu toate acestea, dacă aplicăm interpolare spline, imaginea se modifică drastic. De data aceasta, linia de interpolare în bucăți trece perfect prin toate punctele și seamănă cu un sinusoid. Chiar și vârfurile sale cu valorile 1 și -1 sunt reproduse în mod surprinzător de precis și chiar și în cazurile în care punctele nodale nu le ating.
Motivul pentru astfel de rezultate excelente constă în caracteristicile menționate anterior de interpolare spline - este realizată prin trei puncte mai apropiate, iar aceste trei puncte se deplasează treptat din punctul de pornire al graficului capătului său. Mai mult decât atât, continuitatea prima și a doua derivații pentru a face curba spline de interpolare este foarte buna, ceea ce este tipic pentru funcția primară - sinusoidă. Deci, acest exemplu este doar un caz bun de utilizare a interpolării spline.
Fig. 17.15. Exemplu de interpolare spline în fereastra grafică
Nu putem numi practic această abordare o aproximare completă, deoarece în acest caz nu există o singură expresie pentru funcția de aproximare. Fiecare cutie folosește un polinom cubic cu noi coeficienți. Prin urmare, derivarea funcției aproximative în câmpul grafic nu este furnizată.
Proiectele noastre
Trimiteți-le prietenilor: