Minunate triunghiuri drepte

Remarcabile triunghiuri drepte sunt linii drepte. a cărei locație este determinată în mod unic de un triunghi. Locația unora nu depinde de ordinea în care sunt luate laturile și vârfurile triunghiului (de exemplu, linia Euler). Poziția majorității depinde de ordinea în care sunt luate laturile și vârfurile triunghiului.







De obicei, acestea se află în interiorul triunghiului, dar acest lucru nu este necesar. În special, înălțimea poate fi localizată în afara triunghiului.

Multe dintre aceleași tipuri de triunghiuri drepte remarcabile formează puncte remarcabile ale triunghiului atunci când se intersectează. De exemplu, la intersecția celor trei înălțimi ale triunghiului, există un punct remarcabil al triunghiului - ortocentrul.

Liniile drepte (linii izo-liniare) ale unui triunghi sunt linii drepte care taie un triunghi dat în două triunghiuri care au parametri egali [1]. Triunghiurile izo-drepte sunt:

  • Mediana triunghiului împarte partea opusă în jumătate și taie triunghiul în două triunghiuri cu zone egale.
  • Bisectorul (Bisector) al triunghiului împarte unghiul, de la vârful căruia iese.
  • Înălțimea triunghiului intersectează partea opusă (sau succesorul acestuia) la un unghi drept (adică, formează două unghiuri egale cu latura de pe ambele părți ale acestuia) și taie triunghiul în două triunghiuri cu egale (linii) unghiuri.
  • Simedian - locul geometric al punctelor din interiorul triunghiului cu care se confruntă un nod, care dă două segmente egale, antiparalele două laturi care se intersectează în partea de sus și delimitate de trei laturi.
  • Cleaverul triunghiului rupe perimetrul în jumătate. Cleaverul unui triunghi este un segment, un capăt al căruia se află în mijlocul unei părți a triunghiului, cel de-al doilea capăt fiind pe una dintre cele două părți rămase. În plus, brațul este paralel cu unul dintre bisectoarele colțului. Fiecare dintre brațe trece prin centrul de masă a perimetrului triunghiului ABC, astfel încât toate cele trei brațe se intersectează în centrul piciorului.
  • De asemenea, rupe perimetrul pe o jumătate de segment care conectează punctul de contact al laturii triunghiului și al circumferinței cu vârful opus acelei părți. Trei astfel de segmente ale unui triunghi tras de la cele trei noduri se intersectează la punctul Nagel. Cu alte cuvinte, acest segment este Chevalierul punctului Nagel. (Adevărul pentru punctul lui Nagel în literatura engleză este numit uneori un splitter sau un splitter de sferturi). De asemenea, se referă la un splitter ca un splitter).
  • Egalizatorul (egalizator) este un segment de linie dreaptă care taie un triunghi în două figuri de zone și perimetre simultan egale [2].
  • Un pic despre egalizator. Orice linie dreaptă (egalizator), trecând printr-un triunghi și împărțind jumătate suprafața triunghiului și a perimetrului, trece prin centrul cercului inscripționat. Pot exista trei astfel de linii, două sau una. [3]






O remarcă despre un triunghi izo-drept

În literatura engleză introduce conceptul de împărțire în două (împărțire în două) - separare nimic în două părți egale, de exemplu, un triunghi isoscel în două segmente egale, în linie dreaptă în două unghi egal, plat în două egale. Liniile corespunzătoare vor fi un caz particular al izo-liniilor (izo-linii) ale triunghiului.

Un caz special important al liniilor iso este așa-numitele linii drepte n de triunghiuri. Linia dreaptă n a triunghiului provenind de la vârful său împarte partea opusă în raport cu puterile n a celor două laturi adiacente [4]. Cazurile importante importante ale liniilor n sunt:

Pentru liniile drepte n ale unui triunghi, este foarte simplu să găsiți câteva proprietăți în formă generală. De exemplu, pentru o linie n, conjugatul isogonal este linia (2-n). iar linia minus n este conjugată izotomic.







Trimiteți-le prietenilor: