În cazul în care în formulele de angajamente la rata dobânzii și rata de actualizare ia termenul n = 1 an, atunci obținem
În cazul în care n este 1 an. .
Aceste formule sunt denumite, de obicei, formule de profit sau de randament, la o rată a dobânzii și respectiv o rată de actualizare.
Întreprinderea a primit un împrumut de 1 an în valoare de 100 de milioane, cu un randament de 150 de milioane.
Găsiți profitabilitatea operațiunii pentru creditor sub formă de dobânzi și rate de reducere (discount).
K = 100 milioane S = 150 milioane n = 1 an. I =. d =?
Rata de actualizare este întotdeauna mai mică decât rata dobânzii, deoarece este nevoie de timp mai strictă.
Uneori dimensiunea reducerii în contracte este fixată pentru întreaga durată a împrumutului sub forma unei acțiuni (sau a unui procentaj) din suma plății rambursării. Tᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, nivelul ratei dobânzii este stabilit într-o formă implicită. Luăm formulele prin care putem calcula valorile acestor rate.
Fie S valoarea plății rambursării (suma creditului până la sfârșitul perioadei),
dn - cota acestei plăți, care determină valoarea discountului pe întreaga perioadă a împrumutului.
K = S (1 - dn) este un împrumut real la momentul încheierii contractului.
Creditorul și împrumutatul au convenit că din suma de împrumut ï emise timp de 200 de zile, imediat discounted la o rată de 25% din această sumă. Este necesar să se determine prețul împrumutului sub forma unei rate simple de actualizare d și a unei rate simple anuale i. Anul este de 365 de zile.
Acordurile de împrumut prevăd uneori rate ale dobânzii variabile.
În cazul în care i1. i2, ... ik sunt rate consecutive simple,
și n1, n2, ... nk sunt perioadele în care se aplică ratele aplicabile, atunci suma acumulată se determină după cum urmează:
Contractul prevede următoarea procedură de calculare a dobânzii: primul an - rata de 16%, în fiecare jumătate de an rata este majorată cu 1%. Determinați multiplicatorul de accelerație în 2,5 ani.
Perioada totală de acumulare a dobânzii este de 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 = 2,5 ani.
În caz contrar, timp de 2,5 ani capitalul inițial a crescut cu 1,43 ori.
În practică, atunci când se reinvestesc fonduri în depozite pe termen scurt, uneori se recurge la repetarea repetată succesivă a acumulării prin interes simplu în timpul total dat, ᴛ.ᴇ. pentru reinvestirea fondurilor. obținută în fiecare etapă de acumulare. (Amintește de acumularea de interese compuse, dar doar amintește!)
În acest caz, suma acumulată pentru întregul termen este:
(14) k este valoarea reinvestirii.
În cazul în care perioadele și ratele de angajamente nu se modifică în timp, formula de reinvestire va lua forma:
, k este valoarea reinvestirii.
În termenii acestei sarcini, un depozit de 100.000 de ruble este reinvestit de trei ori la un interes simplu.
Pentru procentele precise:
Prin dobânzi bancare, cu condiția ca în fiecare lună timp de 30 de zile:
Modulul 2. Interesul compus
Creșterea interesului compus
În cazul operațiunilor pe termen mediu și lung, în cazul în care dobânda nu este plătită imediat după angajare, ci este adăugată la valoarea datoriei, dobânda compusă este utilizată pentru a se acumula.
Rata dobânzii compuse diferă de ratele simple ale dobânzilor în funcție de baza de angajamente. În cazul în care, în procente simple, rămâne constantă pentru întreaga perioadă de acumulare, atunci în greu pentru fiecare acumulare, dobânda se alătură băncii. Ei spun că capitalizarea dobânzilor se face în continuare.
Formula de compunere pentru interese compuse, în cazul în care dobânda este acumulată o dată pe an, are forma
(1), unde i este rata anuală (nominală), n este numărul de ani de acumulare,
- multiplicator al compunerii prin interese compuse.
Suma egală cu 800 de mii de ruble. a investit timp de 3 ani la 80% pe an. Găsiți suma acumulată și suma dobânzii pentru o anumită perioadă, utilizând dobânda simplă și compusă.
2. Interes simplu:
Timp de 3 ani 800 mii de ruble. a crescut de 5.832 de ori în interesul compus și de numai 3,4 ori în interes simplu.
Suma egală cu 800 de mii de ruble. a investit timp de 3 luni la 80% pe an. Găsiți suma acumulată și suma dobânzii pentru o anumită perioadă, utilizând dobânda simplă și compusă.
2. Interes simplu:
Trimiteți-le prietenilor: