Acasă | Despre noi | feedback-ul
Maxwell, bazându-se pe teoria sa asupra câmpului electromagnetic, a prezis că un incident electromagnetic pe suprafața unui corp ar trebui să exercite o presiune asupra lui, a cărei magnitudine este proporțională cu fluxul energetic al undelor. Această valoare este foarte mică și sunt necesare instrumente foarte precise pentru măsurarea acesteia.
Fig. 17.9. Experimentul lui Lebedev privind măsurarea presiunii ușoare
În 1899, fizicianul experimental rus Petr Nikolaevich Lebedev (1866-1912) a efectuat experimente pentru a măsura presiunea luminii. Schema experimentului Lebedev este prezentată în Fig. 17.9. Unda luminoasă cade pe un design special, ale cărui principale elemente sunt "aripi" ușoare 1 - 4- O parte a fiecărei aripi este înnegrată, iar cealaltă este o mică oglindă. Proiectul este suspendat pe firul 5 și plasat într-un vas de sticlă din care este pompat aerul. Lumina exercită o presiune diferită asupra suprafeței întunecate și a oglinzii aripilor. Ca rezultat, momentul forțelor care acționează asupra structurii nu este zero. În același timp, se transformă. Firul este răsucite și apar forțe elastice, care contracarează forțele de presiune ușoară. Atunci când proiectul, deviind de la
poziția inițială, va veni să se odihnească, momentul forțelor elastice va fi egal cu momentul forțelor de presiune ușoară. Deoarece momentul forțelor elastice este direct proporțional cu unghiul de rotație al structurii, valoarea presiunii ușoare poate fi determinată din unghiul de rotație. Energia luminii incidente a fost măsurată cu un termoelement. După cum arată măsurătorile, presiunea luminii este direct proporțională cu energia luminii care se încadrează pe unitatea de timp pe unitatea de suprafață a suprafeței iluminate. Valoarea presiunii ușoare măsurată de Lebedev în limitele erorilor de măsurare a coincis cu valoarea calculată de Maxwell. Astfel, Lebedev a demonstrat experimental existența presiunii prezise de Maxwell.
Experiențele lui Lebedev la un moment dat au fost considerate ca fiind una dintre principalele dovezi ale valabilității teoriei câmpului electromagnetic creat de Maxwell. Presiunea luminii poate fi calculată și pe baza conceptului de lumină ca o colecție de particule.
17.6. Presiunea fasciculului
Vom considera radiația electromagnetică ca un flux de fotoni. În coliziunea cu suprafața corpului, fotonul îi transmite pulsul. Consecința numeroaselor coliziuni de fotoni cu suprafața este presiunea exercitată de radiația electromagnetică pe această suprafață.
Lăsați un val electromagnetic de intensitate să cad pe o suprafață plană sub un unghi # 952; la normal. Coeficientul de reflectare a luminii de către suprafață este # 961; Să găsim, folosind reprezentările corpusulare, presiunea normală exercitată de lumină pe suprafață. În acest caz, un val electromagnetic plan ar trebui considerat ca un flux omogen de fotoni incidenți pe suprafață la un unghi # 952; Să presupunem că toți acești fotoni au aceeași energie # 949;. În acest caz, impulsul fiecăruia va fi egal cu
Pentru a găsi presiunea P pe suprafață, este necesar să se calculeze sau să se măsoare forța F # 9576; care acționează asupra ei în direcția normală spre ea, și apoi împărțiți această forță cu suprafața S:
Forța care acționează la suprafață din partea de radiație, în conformitate cu legea schimbării momentului este egală cu raportul dintre creșterea incrementului # 8710; ps, obținută de suprafață de la fotoni, până la momentul respectiv # 964; pentru care a apărut această creștere:
Creșterea impulsului Ps de suprafață este egală cu suma impulsurilor pe care le obține după numeroasele impacturi ale fotonilor asupra ei. Fie p1 impulsul fotonului care vine la suprafață și p2 impulsul fotonului reflectat (Figura 17.10).
Fig. 17.11. La legea conservării momentului unui foton și a unei suprafețe.
După ce se reflectă fotonul, suprafața primește un impuls psopt. care este îndreptată de-a lungul normalului spre ea
Figura 17. 10. Impactul fotonului asupra suprafeței și reflexia din acesta
Legea conservării impulsului unui sistem format dintr-un foton și o suprafață este exprimată prin
unde PSotr este impulsul dobândit de suprafață după reflectarea fotonului. Vom presupune că suprafața este perfect netedă. În acest caz, unghiul de reflexie al luminii va fi egal cu unghiul de incidență # 952; Fotonul și suprafața momentei satisfăcătoare (17.23) sunt prezentate în Fig. 17.11. Când fotonul se reflectă de la suprafață, energia sa nu se schimbă. Modulul impulsului său nu se modifică: p1 = p2. Din fig. 17.11 nu este dificil să se găsească modulul vectorului pSomp
Dacă impulsul p1 al fotonului incident este orientat la un unghi # 952; la normal, atunci după reflectarea fotonului suprafața va primi un impuls
Dacă fotonul este absorbit de suprafață, atunci legea conservării impulsului va avea forma
și anume suprafața primește impulsul pi al fotonului absorbit de el. În acest caz, proiecția impulsului primit de suprafață pe cel normal va fi
Lăsați în timp # 964; N fotoni cad la suprafață. Radiația de energie Wnad, incidenta în această perioadă la suprafață, va fi egală cu producția de energie # 949; un foton pe număr:
În același mod, energia Womp a radiației reflectată de suprafață în acest timp este legată și numărul Nomp al fotonilor reflectați:
Coeficient de reflecție # 963; este raportul dintre energia Womp reflectată de suprafața radiației și energia Wnad a incidentului de radiație de pe ea:
Noi substituim expresii (17.27) și (17.28) în această ecuație. Avem
Deoarece numărul de suprafețe absorbite
ajungem la formulă
În timp # 964; suprafața dobândește impuls
Obtinut de suprafata de la fotoni, pana la momentul # 964; pentru care a apărut această creștere:
Prin definiție, energia Wnag a radiațiilor se întinde pe suprafață în timp # 964; este egal cu produsul intensității I a radiației de către zona S cos # 952; secțiunea transversală a fasciculului luminos și pentru o perioadă de timp # 964;:
Folosind relația (17.27), descoperim numărul de fotoni incidenți pe suprafață în timp # 964;:
Înlocuim această expresie în (17.32). Avem
În cele din urmă, formulele (17.21) și (17.22) duc la următoarea expresie a presiunii exercitate asupra suprafeței printr-un incident plane al luminii care se află pe ea sub un unghi # 952;:
Atunci când suprafața este speculară și reflectă toate radiațiile care cad pe ea (# 963; = 1), formula (17.34) dă valoarea
Dacă suprafața este absolut negru și absoarbe toată radiația incidentă, atunci coeficientul de reflexie # 963; = 0 și presiunea de radiație pe suprafață va fi
Astfel, presiunea radiației pe suprafața oglinzii se dovedește a fi de două ori mai mare decât pe suprafața neagră.
17,7. Presiunea de radiații izotropice *
Să găsim presiunea pe care o exercită radiația izotropă pe o suprafață plană. Dați densitatea energiei radiațiilor să fie w. Vom lua în considerare radiația izotropică ca o colecție de unde plane electro-magnetice care se propagă în toate direcțiile posibile din spațiu. Să selectăm o parte din valuri cu ajutorul conului "îngust", ale cărui direcții de propagare se află în interiorul acestui con (fig.14.4). Dacă unghiul solid este d # 937; con este suficient de mic, atunci undele selectate formează un val aproape plane, a cărui intensitate dI conform formulei (1.20) este proporțională cu densitatea energetică dw:
Densitatea energetică a undelor extrase este proporțională cu valoarea unghiului solid:
Aceste relații conduc la formula (16.21)
unde în conformitate cu (16.24)
Presiunea exercitată asupra suprafeței prin radiație se găsește prin formula (17.34), înlocuind intensitatea I cu dI în ea:
Înlocuirea expresiei (17.37) transformă această formulă în formă
Pentru radiații care au loc pe o suprafață dintr-o jumătate de spațiu, unghiul # 966; variază de la 0 la 2π, iar unghiul # 952; - de la 0 la π / 2. Astfel, presiunea radiației izotropice va fi egală cu integrala dublă
calculele care conduc la formula
Corpurile încălzite nu doar reflectă și absoarbă radiațiile electromagnetice, ci și ele emit. Radiațiile emise de corp exercită și presiune pe suprafața sa. Când echilibrul dintre corp și radiație vine, de la orice parte a suprafeței corpului în jumătate de spațiu, radiația decolorează, energia căreia este egală cu energia radiației care provine din jumătatea spațiului în această regiune. În acest caz, suma presiunilor radiației reflectate, absorbite și emise de corp nu va depinde de proprietățile suprafeței corpului. Astfel, ținând seama de presiunea radiației emise de corp, presiunea de radiație de echilibru poate fi găsită din formula (17.38), punând-o în ea # 963; = 1. Ca urmare, constatăm că presiunea radiației de echilibru este legată de densitatea sa energetică prin relația
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: