Înregistrează 2a + 8, 3a + 5b. și 4 - bc sunt numite expresii cu variabile. Punând în locul literelor unui număr, obținem expresii numerice. Conceptul general al unei expresii cu variabile este definit exact în același mod ca și conceptul unei expresii numerice, cu excepția numerelor, expresiile cu variabile pot conține litere.
Pentru expresiile cu variabilă aplică, de asemenea simplificare: nu se pune între paranteze care conțin un număr sau o literă, nu pune semnul de multiplicare între litere, între numere și litere, etc.
Există expresii cu unul, doi, trei, etc. variabile. Indicați A (x), B (x, y) și așa mai departe.
O expresie cu o variabilă nu poate fi numită o declarație sau un predicat. De exemplu, pentru exprimarea 2a + 5 nu se poate spune dacă este adevărat sau fals, prin urmare, afirmația nu este. În cazul în care, în loc de un număr de variabile și de substituție, vom obține o varietate de expresii numerice, care sunt, de asemenea declarații nu sunt, prin urmare, această expresie nu este un predicat, de asemenea.
Fiecare variabilă cu o variabilă corespunde unui set de numere care, atunci când sunt substituite, dau o expresie numerică care are sens. Acest set este numit domeniul de definire a expresiei.
Un exemplu. 8. (4 - x) este domeniul de definire a lui R, deoarece pentru x = 4 expresia 8. (4 - 4) nu are sens.
Dacă expresia conține mai multe variabile, de exemplu, x și y. sub domeniul definiției acestei expresii se înțelege o pluralitate de perechi de numere (a, b), astfel încât atunci când x este înlocuită cu a și b în expresie numerică obținută, având o valoare.
Un exemplu. . domeniul de definiție este setul de perechi (a; b) # 9474 și ≥ b.
Definiția. Două expresii cu o variabilă se consideră a fi identice egale dacă, pentru orice valoare. Variabilele din domeniul definirii expresiilor valorile respective sunt egale.
astfel două expresii A (x), B (x) sunt identice egale pe setul X. Dacă
1) seturile valorilor admisibile ale variabilei din aceste expresii coincid;
2) pentru orice x0 din setul lor de valori admisibile, valorile expresiilor pentru x0 coincid, adică A (x0) = B (x0) este o egalitate numerică adevărată.
Un exemplu. (2x + 5) 2 și 4x2 + 20x + 25 sunt expresii identice egale.
Indicați cu A (x) Â B (x). Observăm că dacă două expresii sunt identice egale pe un set E, atunci ele sunt identice egale și pe orice subset E1 Ì E. De asemenea, trebuie remarcat faptul că declarația despre identitatea a două expresii cu o variabilă este o declarație.
Dacă două identic egal pe un set de expresii pentru a combina semnul egal, vom obține o ofertă, care se numește o identitate pe acest set.
Identitățile dețin egalități numerice reale. Identității sunt legi de adăugare și înmulțirea numerelor reale, regulile scăzând din suma și suma numerelor, suma numărului de reguli de divizare, etc. Identități sunt, de asemenea, reguli pentru acțiuni la zero și unu.
Înlocuirea unei expresii cu alta, identică cu ea pe un anumit set, se numește transformarea identității expresiei date.
Un exemplu. 7x + 2 + 3x = 10x + 2 este transformarea identității, nu este transformarea identității pe R.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: