O modalitate de a reprezenta grafic FAL dintr-un număr mic de variabile este utilizarea hărților Carnot. Varietatea lor este harta Weich, care este construită ca o curățare a cuburilor pe un avion. În acest caz, vârfurile cubului sunt reprezentate de celule ale caror coordonate coincid cu coordonatele vârfurilor corespunzătoare ale cubului. Hărțile Carnot sunt completate în același mod ca și tabelul de adevăr: în fiecare celulă care corespunde setului, se introduce valoarea funcției. Variabilele sunt plasate pe hartă, astfel încât atunci când se schimbă dintr-o celulă în alta, trebuie modificată o singură variabilă. Rândul inferior al hărții ar trebui să fie considerat ca fiind învecinat cu rândul superior, iar rândul din stânga spre dreapta.
Carnot Maps pentru:
2 variabile de 3 variabile de 4 variabile.
Dacă doriți să obțineți o hartă Karnaugh pentru orice funcție, trebuie să scrie mai întâi funcția în NDF. Fiecare membru care apare în acest formular este dat pe harta Carnot utilizând 1 în celula corespunzătoare. Apoi grupați unitățile în câmpurile corespunzătoare, subliniind-le cu linii închise. Studiind hărțile câmpurilor subliniate este că dacă două celule adiacente conțin 1, apoi una dintre ele poate elimina întotdeauna o variabilă, și anume variabila pentru care este o inversare în următoarea celulă adiacentă. Luați în considerare exemple de funcții ale variabilelor 2, 3 și 4.
Avem următoarea hartă Carnot:
Și apoi într-o formă minimă funcția poate fi reprezentată ca:
Pentru această funcție, harta Carnot va avea forma:
După minimizare, obținem:
Este clar că funcția logică în ultimul exemplu poate fi reprezentat sub forma de minim și alte opțiuni, care combină „1“, pe de altă parte.
Carnoturile carnot pentru numărul de variabile n> 4 sunt compuse din hărți identice (în sensul denumirii laturilor termenilor primari) pentru cele patru variabile.
Două hărți Carnot pentru patru variabile vor fi numite vecine dacă au o față comună. Celulele situate în aceleași locuri ale hărților vecine pentru cele patru variabile sunt adiacente, deoarece ele corespund mintermelor vecine.
De exemplu, pentru n = 5
Celulele vecine sunt: 0 și 16, 1 și 17, 7 și 23, 14 și 30, 8 și 24 și altele asemenea.
Există celule vecine: 0 și 32, 0 și 16, 5 și 37, 5 și 21, 14 și 30, 14 și 46, etc. Dar 0 și 48, 18 și 34, 15 și 63 și așa mai departe. nu sunt învecinate.
Un exemplu. Minimizează FAL:
În conformitate cu cele de mai sus, obținem o hartă Carnot, a cărei formă este prezentată în Fig. 2.4.
Și ca urmare a minimizării, obținem:
Este destul de evident că prin plasarea câmpurilor variabile într-un mod diferit, dar urmând regulile pentru carotarea Carnot, trebuie obținută aceeași funcție minimă. (În funcție de numărul de termeni și de lungimea acestora).
Un exemplu. Minimizează FAL:
Completând harta Carnot pentru n = 6, primim:
Rezultatul minimizării va fi prezentat în acest caz ca:
Carnoturile Carnot sunt de asemenea folosite pentru a obține CNF minime. Acest lucru rezultă din principiul dualității și al legilor dualității. Vom arăta acest lucru cu un exemplu.
Să presupunem că avem FAL.
Minimizând folosind harta Carnot (figura 2.5), obținem:
În acest caz, avem următoarele relații:
din care pe baza dualității obținem:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: