Intersecția unei suprafețe cilindrice cu un plan

Pentru a construi linia de intersecție a planului suprafeței cilindrice, în general, găsi punctele de intersecție formează un plan de tăiere, după cum se menționează (vezi. 9.1), în ceea ce privește oricare dintre suprafețe cutate. Dacă este necesar, nu este exclusă utilizarea de planuri auxiliare secante care intersectează suprafața și planul.







Rețineți că orice plan de suprafață cilindrică paralel cu generatorul acestei suprafețe intersectează linii drepte (generatoare).

Forma liniei formate atunci când planul cilindrului circular drept se intersectează este determinat de poziția planului față de axă. Această linie este un cerc dacă planul este perpendicular pe axă; două linii drepte (proeminențele 1'2 'și 3'4' din figura 9.1) sau una dreaptă (tangentă) dacă planul este paralel cu axa (traseul Pw); o elipsă (1-2-3-4 în Figura 9.2) dacă planul este în unghi față de axă.

Formarea unei crestături pe un cilindru prin două planuri P (Pv) || W și T (Tw) || V este prezentat în Figura 9.3.

Cilindru cu tăiere înclinată. Luați în considerare construirea unui desen al unui cilindru cu un plan care se extinde la un unghi față de axa lui (nu egal cu 0 ° și 90 °), valoarea naturală a tăieturii și curățarea cilindrului (figura 9.4, 9.5).

Axa cilindrului și ansamblul suprafeței cilindrice perpendicular pe planul H. Prin urmare, toate punctele suprafeței cilindrice, inclusiv linia de intersecție cu planul P (pv) proiectat pe planul H-un cerc. Se marchează proiecțiile orizontale ale punctelor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 și 12 ale elipsei, asezându-le uniform pe circumferință. Legat de construcție de proiecție proiecție frontală 1 '2' , 3', 4' , 5 '6' , 7', 8' , 9 '10' , 11', 12' marcat puncte pe Pv frontal pista. plan de tăiere. Proiecțiile de profil ale acelorași puncte sunt construite pe proiecțiile lor orizontale și frontale pe liniile de comunicare.







Profilul de proiecție cilindrică a liniei de intersecție cu planul de tăiere - elipsă axei principale 10 „4“, care în acest caz este egal cu diametrul cilindrului și unul mic „7“ - intervalul de proiecție profil 1-7.

Dacă planul P este localizat (vezi figura 9.4) la un unghi de 45 ° față de axă, atunci proiecția de profil a elipsei figura secțiunii va fi un cerc.

Dacă unghiul ascuțit dintre axa cilindrului și planul de tăiere va fi mai mic de 45 °, axa minoră a elipsei pe proiecția profilului (vezi. Fig. 9.4) devine egală cu diametrul cilindrului.

Formele naturale vedere în secțiune a planului cilindrului P este construit mod schimba planul de proiecție S pe un plan perpendicular pe axa mare V - 15 segment 75 = 1'7 „mic - segment 45105 = d.

Construirea unei curse (Figura 9.5). Scanarea completă constă din patru părți: o maturare a suprafeței laterale delimitată de cinci segmente de linie dreaptă și curba A0 10 B0 - un sinusoid; tipul natural al formei secțiunii; cercul bazei cilindrului; segment obținut pe baza superioară.

Full suprafață scanare cilindru - un dreptunghi cu o înălțime egală cu înălțimea cilindrului și lungimea L = nd, unde d - diametrul cilindrului. Pentru a construi punctele de scanare pe baza de scanare linie felie de cilindru este împărțit în același număr de piese ca în construcția proiecțiilor și liniile tăiate. Purtat prin punctele de divizare și care formează, în funcție de înălțimea de proiecție frontală este marcată pe ele pentru a reduce punctele elipsă - 10 puncte 20 și 120. 30 și 110. 40 și 100,. 50 și 90. 60 și 80. 70. Conectați punctele construite ale unei curbe netede - un sinusoid. Aspectul natural al formei tăiate a cilindrului de către plan este efectuat mai devreme (ls2s3s, 12s) și este reprezentat grafic pe coordonate.

Să construim în desen cilindrul proieciei punctului M, indicat pe scanare de punctul M0. Pentru a face acest lucru, notăm coarda l2 între generatorul pe care se află punctul M0. și generatorul punctului 4. Se compară proiecția orizontală r (vezi Figura 9.4) de-a lungul coardei 12 și se găsește proeminența frontală r 'de la înălțimea cunoscută a locației sale.

Link-uri recomandate







Trimiteți-le prietenilor: