insolubilitate
Dacă luăm ca unitate de măsură raza cercului și indicăm cu x lungimea laturii pătratului dorit, atunci problema se reduce la rezolvarea ecuației :, wherece :. După cum se știe, cu ajutorul unei busole și a unui conducător, puteți efectua toate cele patru operații aritmetice și extrageți o rădăcină pătrată; Prin urmare, rezultă că cvadratura unui cerc este posibilă dacă și numai dacă o lungime finită a acestor operații poate fi folosită pentru a construi un segment de lungime. Astfel, nesolvabilitatea acestei probleme rezultă din non-algebraicitatea (transcendența) numărului. care a fost dovedită în 1882 de către Lindemann.
Totuși, această nesolvabilitate trebuie înțeleasă ca insolubilitate atunci când se folosește doar o busolă și o riglă. Problema quadraturii unui cerc devine rezolvabilă dacă, pe lângă busolă și riglă, se utilizează și alte mijloace (de exemplu, cvadratură). Cea mai simplă metodă mecanică a fost propusă de Leonardo da Vinci [1]. Vom face un cilindru circular cu o rază de bază și înălțime, îl vom lipi cu cerneală și îl vom rula pe un avion. Pentru o revoluție completă, cilindrul imprimă un dreptunghi al suprafeței din plan. Având un astfel de dreptunghi, este deja ușor să construim un pătrat egal cu acesta.
Soluție aproximativă
Diagonala pătratului necesar este aproximativ egală cu 2,5 raze ale cercului. Construind un pătrat cu o latură a lungimii specificate și luând jumătate din diagonală, obținem partea laturii dorite aproximative [2].
Metafora "Cercul Quadrature"
Dovada matematică a imposibilității cadrului de cerc nu a împiedicat mulți entuziaști să-și petreacă ani la rezolvarea acestei probleme. Inutilitatea cercetării cu privire la soluționarea problemei quadraturii unui cerc a dus acest lucru la multe alte domenii, unde pur și simplu denotă o întreprindere fără speranță, lipsită de sens sau zadarnică. A se vedea, de asemenea, mașină de mișcare perpetuă.
notițe
literatură
Uita-te la ceea ce este "Quadrant Circle" în alte dicționare:
QUADRATURE CIRCLE - Aria unui patrulater egal cu aria unui cerc dat este o problemă insolubilă; prin urmare, în general, totul este imposibil. Explicarea a 25000 de cuvinte străine, folosite în limba rusă, cu semnificația rădăcinilor lor. Mikhelson A.D. 1865. CIRCULARUL QUADRATURE ... Dicționar al cuvintelor străine ale limbii ruse
Cvadratura cercului este un dicționar insolubil și incompatibil al sinonimelor ruse. cvadratură a unui substantiv cerc. numărați în sinonime: 2 • nu poate fi rezolvată (2) ... Dicționar de sinonime
PIATA PIATA - CIRCULA CIRCULA, problema construirii prin folosirea unei busole si a unui conducator al unui pătrat care este egal (adică are aceeași zonă) cu un cerc dat. În secolul al XIX-lea. cvadratura cercului era nedecisibilă. Problema quadraturii unui cerc devine solvabilă, ... ... Enciclopedie contemporană
Circumferința cercului este cercul cercului, problema construirii prin utilizarea unei busole și a unui conducător al unui pătrat care este egal (adică are aceeași zonă) cu un cerc dat. În secolul al XIX-lea. cvadratura cercului era nedecisibilă. Problema cvadraturii unui cerc devine solvabilă, ... ... Dicționarul encyclopedic ilustrat
QUADRATURE CIRCLE - faimoasa misiune antică de a construi un pătrat care este egal cu un cerc dat. Încercările de a rezolva cvadratura unui cerc cu ajutorul unei busole și a unui conducător (unilateral, fără diviziuni) nu au avut succes, deoarece problema se reduce la construirea unui segment de lungime. ce, cum ... ... Mare dicționar encyclopedic
Quadrature of a circle - Nu se știe ce este; dar când vorbește despre asta, trebuie să te ridici din umeri ... Lexiconul adevărurilor de capital
cvadratura cercului este faimoasa problemă antică de a construi un pătrat care este egal cu un cerc dat. Încercările de a rezolva cvadratura unui cerc cu ajutorul unei busole și a unui conducător (unilateral, fără diviziuni) nu au avut succes, deoarece problema se reduce la construirea unui segment de lungime. că, ... ... dicționar encyclopedic
Pătratul cercului este Express. Ceva insolubil; ceva care nu există deloc. Mă gândesc uneori la Zhurenka și încerc să-mi imaginez viitorul ginere, dar în zadar: acesta este un fel de cvadratură a cercului (Mamin Sibiryak, frunze de toamnă). În zadar se luptă peste ... Dicționarul frazeologic al limbii literare rusești
Cerc de cvadratură - acesta este numele faimosului problem: a construi un pătrat care este egal în zonă cu un cerc de o anumită rază. Această problemă a fost subiectul unei serii continue de cercetări intensificate de matematicieni greci și au influențat în mod semnificativ succesele izbitoare ale geometriei în ... ... Dictionarul encyclopedic Brockhaus și I.A. Efron
- Quadratura cercului universului proiectiv. AI Imaev, Yu K. Imaeva. Cartea descifra codul biblic - alfabetul geometric al universului. Folosind date științifice, fapte în general cunoscute, teorii general acceptate, cartea explică textul și profețiile din Biblie. Și ... Mai multe informații Cumpărați pentru 351 UAH (numai Ucraina)
- Quadratura cercului universului proiectiv. AI Imaev, Yu K. Imaeva. Cartea descifra codul biblic - alfabetul geometric al universului. Folosind date științifice, fapte în general cunoscute, teorii general acceptate, cartea explică textul și profețiile din Biblie. Și ... Mai multe informații Cumpărați pentru 337 руб
- Cvadratura unui cerc. Redare (colecție). Valentin Petrovich Kataev. Această colecție conține piese ale frumosului scriitor și dramaturg sovietic Valentin Petrovich Kataev. Majoritatea sunt comedii și vaudeville, unde talentul sa manifestat pe deplin ... More Buy for 139 руб.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: