Mișcarea vibrațională

Tema: Mișcarea vibrațională. Amplitudinea, perioada și frecvența oscilațiilor. Pendulumurile. Pendulul matematic.

Oscilațiile sunt o mișcare foarte frecventă. Acest pendulare crengi de copac în vânt, vibrația de coarde în instrumente muzicale, mișcarea pistonului în cilindrul motorului masinii, pendulul oscilează în ceasurile de perete și chiar bătăile inimilor noastre.








Să luăm în considerare mișcarea oscilantă prin exemplul a două pendulumuri - pendulul de filament și de primăvară.
Pendulul filetului este prezentat în figura 30. Este o bilă atașată la un fir subțire, ușor. Dacă această minge se îndepărtează de poziția de echilibru și se eliberează, aceasta va începe să oscileze, adică să facă mișcări repetitive, trecând periodic prin poziția de echilibru.
Figura 31 prezintă un pendul de primăvară. Este o sarcină care poate oscila sub forța elasticității arcului.
Mișcarea oscilantă este caracterizată de amplitudinea, perioada și frecvența oscilațiilor:

A este amplitudinea; T este perioada; V este frecvența.

Mișcarea vibrațională

Amplitudinea oscilațiilor este distanța maximă la care corpul oscilant este îndepărtat din poziția sa de echilibru. Amplitudinea oscilațiilor este măsurată în unități de lungime - metri, centimetri, etc.
Perioada de oscilație este timpul în care are loc o oscilare. Perioada de oscilații este măsurată în unități de timp-secunde, minute etc.
Frecvența de oscilație este numărul de oscilații pe secundă. Unitatea de frecvență din SI este numită hertz (Hz) în onoarea fizicianului german H. Hertz (1857-1894).
Dacă frecvența de oscilație este de 1 Hz, atunci aceasta înseamnă că are loc o oscilare pentru fiecare secundă. Dacă, de exemplu, frecvența v = 50 Hz, aceasta înseamnă că pentru fiecare secundă apar 50 de oscilații.
Pentru perioada T și frecvența v de oscilații, aceleași formule ca și pentru perioada și frecvența revoluției sunt valide, care au fost luate în considerare în studiul mișcării uniforme de-a lungul circumferinței.


  1. Pentru a găsi perioada de oscilații, este necesar să împărțim timpul t pentru care se fac mai multe oscilații prin numărul n al acestor oscilații:



  1. Pentru a găsi frecvența oscilațiilor, trebuie să divizați numărul de oscilații în funcție de timpul în care s-au produs:

Când se calculează numărul de oscilații în practică, trebuie să înțelegeți în mod clar ce reprezintă o singură oscilație (completă). Dacă, de exemplu, pendulul începe să se miște din poziția 1 (vezi. Fig. 30), apoi o vibrație este astfel mișcarea ei atunci când trece în poziția de echilibru 0, atunci poziția de capăt 2, acesta este returnat prin poziția de echilibru 0 din nou în poziția 1.


Comparând formulele (17.1) și (17.2), vedem că perioada și frecvența oscilațiilor sunt reciproc inverse, adică,

În timpul procesului de oscilație, poziția corpului se schimbă continuu. Graficul grafic al dependenței coordonatelor unui organism oscilant în timp este numit oscilogramă. Pe axa orizontală, timpul t este reprezentat grafic pe acest grafic, iar coordonatul x de-a lungul axei verticale. Modulul acestei coordonate arată la ce distanță de poziția de echilibru este corpul oscilant (punctul material) la un moment dat în timp. Când corpul trece prin poziția de echilibru, semnul coordonatelor se schimbă în sens opus, indicând faptul că corpul era pe cealaltă parte a poziției de mijloc.


Forma modelului de vibrație poate fi evaluată pe baza următoarelor experimente.
Conectează pendul arc cu un dispozitiv de scriere (de exemplu, o perie) și încep să se miște bandă de hârtie în mod uniform în fața corpului oscilant (fig. 32). Peria va desena o linie pe panglică, care în formă va coincide cu curba de vibrații.
Pentru a înregistra oscilațiile unui pendul al firului, puteți utiliza configurația prezentată în Figura 33. Pendulul este o pâlnie cu nisip.
Dacă mutați o bandă de hârtie (sau o placă de lemn) sub o pâlnie oscilantă, nisipul care se toarnă din pâlnie lasă o urmă caracteristică pe ea







Mișcarea vibrațională

Cu frecare suficient de mică și pentru intervale scurte de timp, curba de oscilație a fiecărui pendul este o curbă sinusoidală sau, pe scurt, un sinusoid.


Conform planului de oscilație, pot fi determinate toate caracteristicile mișcării vibraționale. De exemplu, graficul prezentat în figura 34, descrie oscilații cu o amplitudine A = 5 cm și o perioadă T = 4 și v = frecvența 1 / T = 0,25 Hz.

Mișcarea vibrațională

1. Dați exemple de fluctuații. 2. Ce se numește amplitudinea oscilațiilor? 3. Care este perioada de oscilație? 4. Care este frecvența oscilațiilor? 5. Care este numita unitatea de frecvență de oscilație? 6. Care este diferența dintre un pendul de primăvară și un pendul cu filet? 7. Ce forță forțează pendulul firului să coboare după ce acesta a fost îndepărtat din poziția de echilibru? De ce nu se oprește într-o stare de echilibru? 8. Ce forță determină vibrația pendulului de primăvară?

Oscilațiile pendulului de primăvară și filetate, considerate în secțiunile anterioare, sunt numite libere. Oscilațiile libere apar "pe cont propriu", fără influența forțelor externe care se schimbă periodic. În prezența unor astfel de forțe, oscilațiile sunt numite forțate.


masina tremura, se deplasează pe un drum accidentat, vibrații pupa legate de activitatea elicei, mișcarea de leagăn pe care cineva îl împinge periodic - BEE este forțat oscilații.
Pentru a studia oscilațiile forțate, se poate utiliza instalația prezentată în Figura 36. Pe pârghia cu mânerul, pendulul de primăvară este întărit. Cu o rotație uniformă a mânerului asupra sarcinii prin arc, se va transmite acțiunea unei forțe care variază periodic. Schimbând cu o frecvență egală cu frecvența de rotație a mânerului, această forță va determina sarcina să facă oscilații forțate.

Mișcarea vibrațională

În ciuda asemănării aparente, există diferențe semnificative între fluctuațiile libere și forțate.


Datorită prezenței fricțiunii și rezistenței mediului, vibrațiile libere se diminuează: energia și amplitudinea lor scad în timp. Forțările forțate sunt ignorate: pierderile de energie în procesul acestor oscilații sunt compensate de intrarea de energie dintr-o sursă de forță exterioară.
Frecvența și perioada oscilațiilor forțate pot fi orice; ele coincid cu frecvența și perioada de schimbare a forței exterioare (de exemplu, viteza de rotație a butonului din Figura 36). Oscilațiile libere pot apărea numai cu frecvențe și perioade complet determinate, în funcție de caracteristicile sistemului oscilator. Astfel, de exemplu, un pendul de primăvară este caracterizat de o masă m și o rigiditate a arcului k; ei determină perioada de oscilații libere a sarcinii pe arc:

Perioada oscilațiilor libere ale pendulului filetelor depinde de lungimea filamentului și de accelerația gravitației g:

Perioada de oscilație a pendulului firului nu depinde de masa corpului.


Cunoscând perioada, puteți găsi frecvența oscilațiilor libere. Se numește frecvența naturală a sistemului oscilator. Acest nume se datorează faptului că fiecare sistem oscilator are propriile sale și îl schimbă (fără a schimba parametrii sistemului însuși) este imposibil.
În natură și tehnologie există oscilații de frecvențe foarte diferite. De exemplu, frecvența naturală a pendulului care oscilează la Catedrala Sf. Isaac din Sankt Petersburg este de 0,05 Hz; frecvența oscilațiilor mașinii feroviare pe arcuri este de aproximativ 1 Hz; fustele de tuning vibrează cu frecvențe de la zeci de hertzi la câțiva kilohertzi, iar frecvența vibrațiilor atomilor din molecule poate ajunge la milioane de megahertzi!
Oscilațiile libere se estompează cu timpul. Prin urmare, în practică, oscilațiile forțate nu sunt libere, ci mai des folosite. În general, acestea sunt utilizate în diverse mașini vibratoare. Unul dintre ei - un ciocan - a fost deja spus în manualul pentru clasa a VII-a. În mașinile de vibrații de alt tip, oscilațiile forțate apar ca urmare a influențelor periodice ale rotoarelor rotative neechilibrate (așa-numitele dezechilibre). Un exemplu de mașină de acest tip este un ciocan vibrator.
Vibromolot - .. Această mașină șoc vibrații pentru piloți de conducere în sol diferit, țevile, etc. Circuitul acestei mașini este prezentat în figura 37. Vibromolot prin suspensie arc 1 este conectat cu grămada 2. Prin rotirea greutate excentrică 3 având vibrații forțate însoțite impulsurile de șoc ale strikerului 4 de pe nicovala 5 a grămadei scufundate. Pământul de sub grămadă se învârte și, sub forța gravitațională, coboară coborârea.

1. Ce oscilații sunt numite libere? Dați exemple. 2. Ce fluctuații sunt numite forțate? Dați exemple. 3. La ce fluctuații - libere sau forțate - următoarele fenomene: mișcarea pistonului în motorul cu combustie internă; vibrația mesei, cauzată de căderea unui obiect greu pe ea; deplasarea acului într-o mașină de cusut; deplasarea verticală a flotorului pe valuri; șirul de vibrații care au apărut după o singură expunere? 4. De ce oscilațiile libere se estompează cu timpul, iar cele forțate nu fac asta? 5. Ce determină frecvența oscilațiilor libere? De ce se numește frecvența naturală a sistemului oscilator? 6. Prin ce formule este perioada oscilațiilor libere ale pendulului de primăvară și filet? 7. În ce mașini sunt aplicate oscilațiile forțate?







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: