De ce coaja lui Nautilus are acest aspect ciudat și elegant?
Începutul studiului acestei spirale ar trebui să fie legat de navigație. Pe parcursul secolelor XVI și XVII, mii de nave au navigat în oceane. Navigatorii știau că cea mai mică distanță dintre două puncte de pe suprafața Pământului este asigurată de un arc de cerc. Dar pentru a vă deplasa de-a lungul unui astfel de arc, trebuie să schimbați continuu direcția mișcării. Prin urmare, acest curs optimal a fost înlocuit de alții, astfel încât unghiul în care nava a trecut toate meridianele a fost constantă. Acest curs a rămas constant. Traiectoriile de acest fel formează curbele pe suprafața pământului, numite loxodromuri. Cu toate acestea, marinarii nu au lucrat pe sferă, hărțile lor erau plane, reprezentau proiecția sferei. Ei bine, proiecția sferei pe planul transformă loxodromul pe ea într-o ... spirală logaritmică (sau conformală).
Părintele această spirală, să fim corecți, este Jacob Bernoulli că a examinat pe deplin și ea este atât de fascinat încât a cerut să-i înfățișeze pe mormântul său în cimitirul din Basel, cu inscripția „eadem mutata resurgo«»(“ schimbat, eu încă o dată reînvia " „).
Pietrarul nu era un matematician bun. și a tăiat pe piatră o spirală arhimedească aproape perfectă.
Jacob Bernoulli a descoperit câteva proprietăți ale acestei curbe care nu au fost observate
Descartes și Torricelli, inclusiv faptul că spirala logaritmică - o curbă unică, înfășurătoare, evolventă, caustică, și care sunt, de asemenea, la naiba, la rândul său, spirale logaritmice. Jacob Bernoulli a descoperit o altă caracteristică neobișnuită,
auto-asemănare, care conectează direct această spirală cu fractali.
1 Slobodyanyuk V.K .:
Spirala logaritmică se regăsește și în minerit.
Planul căii formei spirale este o spirală logaritmică.
În unele manuale privind dezvoltarea deschisă există o eroare în cazul în care piesa nu reprezintă o spirală logaritmică, o formă de spirală arhimedic (exact ca pe mormântul lui Bernoulli).
Citez o referință la un articol în care, pe baza proprietăților unei spirale logaritmice spațiale, am investigat efectul parametrilor traseului asupra volumului lucrărilor miniere și de capital.
2 Elizaveta Aleksandrovna Kalinina:
Mulțumesc, este foarte interesant și minunat!
4 Elizaveta Aleksandrovna Kalinina:
Maxim, vă mulțumesc pentru o adăugare interesantă și utilă!
Lăsați-vă feedbackul
Trimiteți-le prietenilor: