Extindeți numitorul \ (\) pe produsul monomialilor și / sau al expresiilor nerecuperabile patrate;
Extindeți fracțiunea rațională la fracțiunea cea mai simplă, folosind metoda coeficienților nedeterminate;
Calculați integralele celor mai simple fracții.
Să luăm în considerare aceste pași mai detaliat.
Pasul 1. Convertirea fracțiunii raționale greșite
Etapa 2. Descompunerea numitorului în fracțiuni simple
Noi scriem polinomul numitorului \ (\) ca \ [= \ dreapta) ^ \ alpha> \ cdots \ dreapta) ^ \ beta> + px + q> \ dreapta) ^ \ mu> \ cdots + rx + s> \ dreapta) ^ \ nu>,> \] în cazul în care funcțiile pătratice sunt ireductibilă, adică, nu au rădăcini reale.
Etapa 3. Descompunerea unei fracții raționale de suma celor mai simple fracții.
Apoi se multiplica ambele părți ale acestei ecuații de numitor \ (\) și echivala coeficienții termenilor cu aceleași puteri \ (x. \) Ca rezultat, obținem un sistem de ecuații liniare pentru coeficienții necunoscuți \ (\) \ (\) \ (\ ) \ (\) \ (\) \ (\ ldots \) sistemul are întotdeauna o soluție unică. Algoritmul descris este o metodă de coeficienți nedeterminate.
Pasul 4. Integrarea celor mai simple fracții raționale.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: