În ABCD convex quadrilateral, toate laturile au lungimi diferite. Diagonalele patrulaterului se intersectează în r. O, OC = 5cm, OB = 6 cm, OA = 15cm, OD = 18 cm.
a.) Dovediți că ABCD cvadrilateral este un trapez
b. ) Găsiți raportul dintre zonele tridimensionale AOD și triunghiul BOC
Este necesar să se facă până seara, nu înțeleg cum și vreau doar ca dragi vizitatori să decidă acest exemplu.
Intră și vorbește - nu se va plictisi!
Luați în considerare triunghiurile AOD și COB. Ei au:
unghiul AOD = colțul COB - ca verticală;
AO. CO = 15. 5 = 3. 1
DO. BO = 18. 6 = 3. 1
AO. CO = DO. BO
Prin urmare, OCD triunghi similar cu COB triunghi pe a doua similaritatea caracteristică a triunghiuri (un triunghi atunci când unghiul este egal cu unghiul de celălalt, iar laturile care formează colțul într-un triunghi, proporțional cu laturile corespunzătoare ale celuilalt, aceste triunghiuri sunt similare).
La unghiuri de triunghiuri similare sunt egale, adică unghiul OAD = colțul OCB, și ele se află în cruce cu liniile BC și AD și AC - .. Secțiune transversală. Prin urmare, BC || AD pe baza paralelismului liniilor drepte (dacă unghiurile interne transversale sunt egale, atunci liniile sunt paralele). În ABCD quadrilateral, cele două laturi sunt paralele, deci este un trapez.
Din proprietățile triunghiurilor similare: raportul ariilor de triunghiuri similare este egal cu pătratul coeficientului de similitudine al acestora. Prin urmare, zonele se referă la S AOD. S COB = (AO, CO) ^ 2 = (3. 1) ^ 2 = 9. 1.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: